有理数总复习.pptx

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1、有理数一章知识有理数基本概念有理数分类有理数运算第1页/共20页有理数的基本概念1、正数与负数2、数轴3、相反数4、绝对值5、倒数6、有理数的大小比较7、乘方8、科学记数法9、近似数10、有效数字第2页/共20页1、正数与负数表示方法在实际中表示意义相反的量带“-”号的数并不都是负数例如：1、向东走5米记作+5米，则向西走8米记作 ；-3米表示意义是 。2、+2与-2是一对相反数，请赋予它实际意义是 。3、-a是负数吗？如果a为正数，那么-a一定是负数吗？第3页/共20页2数轴：1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。3、如何画数轴？你会

2、吗。1、如上图：A点表示；B点表示；C点表示；D点表示：E点表示。2、数轴上表示数-5和表示-14的两点的距离是 。9第4页/共20页3、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。a的相反数是 a.如果a与b是互为相反数，那么a+b=0例如选择题a 表示的数是（）A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、a的相反数D第5页/共20页4、倒数：、倒数：乘积是乘积是1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。0没有倒数。没有倒数。注意a0注意；的倒数是第6页/共20页5、绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。数的绝对值记为。正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；

3、负数的绝对值是它的相反数。即：例如：第7页/共20页6、有理数的大小比较：正数都大于0，负数都小于0。即负数0正数。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。两个负数，绝对值大的反而小。第8页/共20页7、乘方求几个相同因数的积的运算叫做乘方。a a a a=an注意底数、指数、幂相反数是它本身的数是0;倒数是它本身的数是1绝对值是它本身的数是非负数;平方等于是它本身的数是0、1；立方等于是它本身的数是1、0正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。0的任何次幂都是0。第9页/共20页8、科学记数法把一个绝对值大于10的数表示成a10n（其中1a10,n为正整数；注意：指数

4、n与原数的整数位数之间的关系。例如；用科学记数法表示13040000，就记作 。第10页/共20页9、近似数准确数、近似数、精确度 精确到万位精确度 精确到 保留到三个有效数字近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。第11页/共20页10、有效数字从一个数的左边第一个非0数字起，到未位止，所有数字都是这个数的有效数字。如近似数万，精确到百位，它有3个有效数字第12页/共20页二、有理数的两种分类：二、有理数的两种分类：正整数整数0有理数负整数正分数分数负分数正整数正有理数正分数有理数0负整数负有理数负分数注意：非负整数指正整数和0。注意：非负数指正数和0。第13页/共20页三、有理数的运

5、算：1、加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。2、减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。3、乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。第14页/共20页4、除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。5、乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方运算可以化为乘法运算进行：即：是底数，是指数，是幂。第

6、15页/共20页运算律：1、加法交换律：2、加法结合律：3、乘法交换律：4、乘法结合律：5、分配律：有理数混和运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。注意：同级运算要由左到右进行。第16页/共20页测试一：1、一个数的绝对值是，这个数是。2、绝对值小于3的非负整数是。3、的相反数的倒数是。4、。5、如果，那么。6、7、计算：（1）（2）第17页/共20页二、计算题 （1）（2）（3）（4）第18页/共20页三、观察下列算式：22 02=4=1 4，42 22=12=3 4，62-42=20=5 4，82 62=28=7 4，（1）第5个等式是_ _；（2）第n个等式是_ _.四、按规律填数：（1）2，7，12，17，（），（），（2）1，2，4，8，16，（），（），五、如果规定符号*的意义是 ，求2*（-3）*4的值第19页/共20页感谢您的观看！第20页/共20页