有理数的乘方时.pptx

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1、乘方的意义 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。2次方又叫平方，3次方又叫立方。底数指数幂aaa=a nn个第1页/共21页 规律：（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（2）1的任何次幂都是1，1的奇次幂是1，1的偶次幂是1。（3）互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数。第2页/共21页复 习填空：2、式子 表示的意义是_。1、在 中，a叫做_，n叫做_，乘方的结果叫做_。底数指数幂n个a相乘第3页/共21页想一想（1）和 有什么不同？说明：主要从以下几个方面考虑

2、：底数 指数 读法 意义 结果（2）和 呢？(3)第4页/共21页（1）73中底数是 ，指数是 。（2）在 中底数是 ，指数是 。（3）在(-5)4中底数是 ，指数是 ,幂是_.（4）在 中底数是_,指数是_,幂是_（5）在 中底数是_,指数是_,幂是_732-543462554-62532（6）310的意义是 个3相乘。（7）平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 。100,10,1,1第5页/共21页（1）计算：(-3)3,(-1.5)2,考考你考考你解：(-3)3=-(333)=-27解：(-1.5)2=1.5 1.5=2.25先定符号，再算绝对值。第6页/共21页例1,计算：（1

3、）-32（2）3 23（3）（3 2）3（4）8（-2）3 对于乘除和乘方的混合运算,应先算乘方,后算乘除;如果遇到括号,就先进行括号里的运算.解:(1)-3=-9(2)3 2=3 8=24（3）（3 2）=6=216（4）8（-2）=8（-8)=-1第7页/共21页 解：原式=-8+（-3）（16+2）-9（-2）=-8+（-3）18+4.5=-8 54+4.5=-57.5例2,计算:算算有几种运算,并说明运算次序第8页/共21页1.有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减;2.同级运算,从左到右计算;3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行.带乘方的混合运算次序:一级运

4、算二级运算三级运算第9页/共21页练习:(1)(2)(3)(4)解:原式=1 2+(-8)4=2+(-2)=0解:原式=(-125)-3 解:原式=解:原式=10000+16-12 2=10000-8=9992第10页/共21页例3 观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，；0，6，-6，18，-30，66，；-1，2，-4，8，-16，32，（1）第行数按什么规律排列？解：（1）第行数是第11页/共21页例3 观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，；0，6，-6，18，-30，66，；-1，2，-4，8，-16，32，（2）第 行数与第行数分别有什么关系？解：（2）

5、第行数是第行相应的数加2，即 第行数是第行相应的除以2，即第12页/共21页例3 观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，；0，6，-6，18，-30，66，；-1，2，-4，8，-16，32，（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.解：（3）每行数中的第10个数的和是第13页/共21页观察下列各式:猜想:思考1、第14页/共21页思考2：a+3=0b-2=0a=-3b=2-27=-27第15页/共21页思考3有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为20.1毫米。（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？1次2次20次220.1=0.4第16页/共21页思考3 把一张厚度为0.1毫米的纸连续对折20次，会有多厚？解：列式得：有多少层楼高？（假设1层楼高3米）第17页/共21页反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。第18页/共21页小 结1、复习乘方的有关概念；2、乘方运算的规律等；3、乘方与加、减、乘、除的混合运算，运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减。第19页/共21页再再 见见 !第20页/共21页感谢您的观看！第21页/共21页