材料力学精美弯曲内力.pptx

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1、1构件 Component,Structural member 杆 bar 梁 beam拉压杆：承受轴向拉、压力扭 杆：承受扭矩 梁：承受横向力为什么梁特别重要？为什么梁特别重要？地球引力场方向地球引力场方向+人类需要空间人类需要空间 （另作功能）（另作功能）=力转力转90度传到支座（垂直轴线）度传到支座（垂直轴线）墙楼板桥板第1页/共23页2常用梁截面纵向对称面平面弯曲概念纵向对称面P1P2变形前P1P2变形后第2页/共23页3梁载荷的分类梁载荷的分类qq(x)均匀分布载荷线性（非均匀）分布载荷P集中力TT集中力偶 T分布载荷载荷集度 q(N/m)第3页/共23页4固定铰支座固定铰支座(pi

2、n support)滚动铰支座滚动铰支座(roller support)固定支座固定支座（fixed support)XAYAYAYAXA支座种类支座反力MAAAA第4页/共23页5 简支梁 Simple beam,Simply supported beamABP2P1YAYBXA梁的种类悬臂梁 Cantilever beamABP1P2MAYAXAP1P2外伸梁 Beam with an overhang(overhangs)ABCYAYBXA第5页/共23页66-1 梁的内力（剪力Shear force和弯矩Bending moment）PQPmnxl力矩平衡：M+P(l-x)=0 剪力：

3、Q=P弯矩：M=-P(l-x)剪力、弯矩正负号的含义力平衡：Q-P=0M（按左半边梁，能算出（按左半边梁，能算出Q Q、M M吗？）吗？）QM第6页/共23页7剪力、弯矩的符号约定剪力、弯矩的符号约定+QQ顺时针转为正-QQ逆时针转为负上压下拉为正+MM上拉下压为负-MM第7页/共23页8例例 题题ABCqaa 求A截面右侧、B截面左右侧的剪力和弯矩(负号表明力方向与标注相反）（1）计算支反力解：qYAYBABCaa第8页/共23页9（2）计算各截面内力 A A右截面右截面 B B左截面左截面 B B右截面右截面AYAMA右QA右AYABaMB左QB左BCqaMB右QB右第9页/共23页106

4、-2 剪力、弯矩函数和剪力、弯矩图Pmnxl剪力函数：弯矩函数：（-）弯矩图PQMMQ（+）剪力图第10页/共23页11qmnxl剪力图（+）弯矩图（-）QMMQ第11页/共23页12 6-3 载荷集度 Distributed load、剪力、弯矩的微分关系 Defferential relationship(三函数关系）为什么后两个梁微元用 M1，Q1，而不用dM，dQ？第12页/共23页13指明弯矩图凹凸方向(+)剪力图斜率为q(+)弯矩图斜率为0斜率最大q为正，弯矩图凹口向上第13页/共23页14在力偶作用点，弯矩突变！剪力不变在集中力作用点，剪力突变！弯矩不变第14页/共23页15例题

5、例题YBAB简支梁YAqaaCDxD作剪力图和弯矩图STEP 1：求反力STEP 2：分段求值截面QMA右CB左00第15页/共23页16STEP 3：作剪力图和弯矩图AC段：CB段：水平线下斜直线AC（+）BDxD（-）截面QA右CB左第16页/共23页17AC段：CB段：二次曲线在D处，M取极值上斜直线ACBD（+）ACBDxD（+）（-）截面MA右CB左00上凸曲线第17页/共23页186-4 平面刚架 Plane frame 的内力图 Internal force刚性结点的特点：1、外力作用下夹角不变2、能传递力和力矩STEP 1：求反力刚性结点ABCaa第18页/共23页19STEP 2：分段求值AB段：BC段：ABCaa第19页/共23页20AB段：BC段：STEP 3：作内力图规定 正内力画在刚架外侧或 上侧，负内力反之；注明正负号（+）N图ABC在该观察点，内力正负号约定同梁。ABCaa（+）（+）M图（-）（+）Q图第20页/共23页216-5 叠加原理=+第21页/共23页22叠加原理：几个载荷共同作用的效果，等于各个载荷单独效果之和叠加原理成立的前提条件：（1）小变形（2）材料满足郑玄虎克定理（线性本构关系）“效果”指载荷引起的反力、内力、应力或变形“之和”代数和第22页/共23页23谢谢您的观看！第23页/共23页