有关晶胞计算专题.pptx

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1、平行六面体无隙并置无隙并置第第1页页/共共35页页1243768 852 2213 34请看请看:1 1体心：体心：1面心：面心：1/2顶点：顶点：1/8棱边：棱边：1/41 1第第2页页/共共35页页一、晶胞中粒子个数计算规律一、晶胞中粒子个数计算规律1.立方晶胞立方晶胞晶胞晶胞顶角顶角 棱上棱上 面上面上 中心中心立方体立方体 1/8 1/4 1/2 1顶角顶角棱上棱上面上面上中心中心第第3页页/共共35页页A+=4 1/8=1/2 例1.下面晶胞中含有粒子个数 B-A+B-=4 1/8=1/2A与与B离子的个数比等于离子的个数比等于 该物质化学式可该物质化学式可表示为表示为:_ 1:1A

2、 B晶体化学式确定晶体化学式确定晶胞内不同微粒的个数最简整数比晶胞内不同微粒的个数最简整数比第第4页页/共共35页页确定化学式确定化学式A2BA=1B=4 1/8=1/2第第5页页/共共35页页 ABC确定化学式A=4 1/4=1B=8 1/8=1C=1第第6页页/共共35页页金刚石晶胞金刚石晶胞（1）C原子位于晶胞原子位于晶胞的哪些位置，分别有的哪些位置，分别有几个？几个？（2）实际含有原子）实际含有原子个数应为？个数应为？思考第第7页页/共共35页页 81/8+61/2+4=881/8+61/2+4=8金刚石晶胞金刚石晶胞（1）C原子位于晶胞原子位于晶胞的哪些位置，分别有的哪些位置，分别有

3、几个？几个？（2）实际含有原子）实际含有原子个数应为？个数应为？思考第第8页页/共共35页页金刚石晶胞示意图第第9页页/共共35页页 某晶胞结构如某晶胞结构如图所示，晶胞中图所示，晶胞中各微粒个数分别各微粒个数分别为：为：铜铜_个个 钡钡_个个 钇钇_个个 氧氧_个个拓展练习拓展练习1：2317第第10页页/共共35页页课堂检测：课堂检测：1.钛酸钡的热稳定性好钛酸钡的热稳定性好,介电常数高介电常数高,在小型变在小型变 压器、话筒和扩音器压器、话筒和扩音器 中都有应用。其晶体中都有应用。其晶体 的结构示意图如右图的结构示意图如右图 所示。则它的化学式所示。则它的化学式 为（为（）A.BaTi

4、A.BaTi8 8O O1212 B.BaTi B.BaTi4 4O O6 6 C.BaTi C.BaTi2 2O O4 4 D.BaTiO D.BaTiO3 3BaTiOD第第11页页/共共35页页2.现有甲、乙、丙、丁四种晶胞，可推知甲晶体中与的粒子个数比为现有甲、乙、丙、丁四种晶胞，可推知甲晶体中与的粒子个数比为；乙晶；乙晶体体 的化学式为的化学式为；丙晶体的化学式为；丙晶体的化学式为；丁晶体的化学式；丁晶体的化学式为为。ABCDFEZXY Y1:1DC2或C2DEF或FEXY2Z甲乙丙丁第第12页页/共共35页页A2 2BC2 23、看图写化学式：第第13页页/共共35页页4、最近发现

5、一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如下图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式是 。TiTi1414C C1313第第14页页/共共35页页2.正六棱柱晶胞正六棱柱晶胞1/21/21/41/41/61/6面心：面心：（上、下）棱：（上、下）棱：顶点：顶点：中棱：中棱：1/31/3第第15页页/共共35页页 例2.氢气是重要而洁净的能源，要利用氢气作能源，必须安全有效地储存氢气。某种合金材料有较大的储氢容量，其晶胞如图所示。则这种合金的化学式为（）ALaNi6 B LaNi3 CLaNi4 D LaNi5D第第16页页/共共35页页3.正三棱柱正三棱柱面心

6、：面心：1/21/2（上、下）棱：1/41/4顶点：顶点：1/121/12 中棱：中棱：1/61/6第第17页页/共共35页页例3.某晶体的一部分如右图所示，这种晶体中A、B、C三种粒子数之比是()A.3 9 4 B.1 4 2 C.2 9 4 D.3 8 4BA AB BC C第第18页页/共共35页页立方晶胞中各线段之间的关系如下：二、晶胞密度计算：V=a3第第19页页/共共35页页1.已知金属钋是简单立方堆积，钋原子半已知金属钋是简单立方堆积，钋原子半径为径为r cm，计算：钋晶胞棱长；钋的密度。，计算：钋晶胞棱长；钋的密度。棱长棱长a=2ra=2r二、晶胞密度的求算二、晶胞密度的求算密

7、度密度第第20页页/共共35页页2.2.已知金属已知金属 钾是体心立方紧密堆积钾是体心立方紧密堆积,钾原子半径为钾原子半径为r cm,r cm,请计算：钾晶胞棱长；钾的密请计算：钾晶胞棱长；钾的密度。度。立方体对角线立方体对角线=4r=4r二、晶胞密度的求算二、晶胞密度的求算棱长棱长a=4r/3a=4r/3密度密度第第21页页/共共35页页4ra二、晶胞密度的求算二、晶胞密度的求算3、已知金属金是面心立方紧密堆积，金原子半径为r cm，计算：金晶胞棱长；金的密度。第第22页页/共共35页页3、已知金属金是面心立方紧密堆积，金、已知金属金是面心立方紧密堆积，金原子半径为原子半径为r cm，计算：

8、金晶胞棱长；金，计算：金晶胞棱长；金的密度。的密度。面对角线面对角线 =4r=4r二、晶胞密度的求算二、晶胞密度的求算2 2棱长棱长a=2 ra=2 r密度密度第第23页页/共共35页页例例4.4.已知：晶体中已知：晶体中NaNa+和和ClCl-间最小距离为间最小距离为a cm,a cm,计计算算NaClNaCl晶体的密度。晶体的密度。二、晶胞密度的求算二、晶胞密度的求算第第24页页/共共35页页（1）利用均摊法计算该晶胞中含_个NaCl（2）若Na+和Cl-间的最近距离为0.5x10-8cm，求：晶体的密度 拓展拓展4Na+Cl-第第25页页/共共35页页例例5.如图所示，如图所示，CsCl

9、晶体中最近的晶体中最近的Cs+之间距之间距离为离为s阿伏加德罗常数为阿伏加德罗常数为NA摩尔质量为摩尔质量为M求晶体的密度求晶体的密度第第26页页/共共35页页三、三、晶胞中空间利用率的计算(1)简单立方：简单立方：空间利用率：空间利用率：(2r)(2r)3 34 4r r3 3/3/3=52.36%=52.36%微粒数为：微粒数为：81/8=181/8=1空间利用率空间利用率=微粒数微粒数1 1个微粒体积个微粒体积 晶胞体积晶胞体积第第27页页/共共35页页1.1.简单立方堆积简单立方堆积 立方体的棱立方体的棱长为2r，球的半径，球的半径为r2r过程：程：1个晶胞中平均含有个晶胞中平均含有1

10、个原子个原子V球球=V晶胞晶胞=（2r）3=8r3空空间利用率利用率=52%三、金属晶体空间利用率计算三、金属晶体空间利用率计算第第28页页/共共35页页（2）体心立方：）体心立方：三、三、晶胞中空间利用率的计算空间利用率空间利用率=微粒数微粒数*1*1个微粒体积个微粒体积 晶胞体积晶胞体积a：晶胞单位长度：晶胞单位长度 R：原子半径：原子半径一个晶胞含原子数一个晶胞含原子数 n=2bcc第第29页页/共共35页页(3 3）面心立方：）面心立方：微粒数：微粒数：81/8+61/2=481/8+61/2=4 空间利用率：空间利用率：三、三、晶胞中空间利用率的计算空间利用率空间利用率=微粒数微粒数

11、*1*1个微粒体积个微粒体积 晶胞体积晶胞体积4X 43d23(d)3=74%空间利用率=每个晶胞中含每个晶胞中含4个原子个原子a=d100%2da第第30页页/共共35页页拓展练习：已知铜晶胞是面心立方晶胞，该晶胞的边长为3.62 10-10m，每一个铜原子的质量为1.055 10-25kg，试回答下列问题：（1）一个晶胞中“实际”拥有的铜原子数是多少？（2）该晶胞的体积是多大？（3）利用以上结果计算金属铜的密度。解：解：（1）8 1/8+6 1/2=4（2）V=a3=(3.62 10-10m)3=4.74 10-29m3(3)=mV4 1.055 10-25kg 4.74 10-29m3=

12、8.9 103 Kg/m3第第31页页/共共35页页金晶体的晶胞是面心立方晶胞，金原子的直径为金晶体的晶胞是面心立方晶胞，金原子的直径为d d，用，用N NA A表示阿伏加德罗常数，表示阿伏加德罗常数，M M表示表示金的摩尔质量。金的摩尔质量。(1)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是钢性小球外，还应假定欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是钢性小球外，还应假定 。(2)一个晶胞的体积是多少一个晶胞的体积是多少?(3)金晶体的密度是多少金晶体的密度是多少?各面对角线上的三个球两两相切各面对角线上的三个球两两相切2da设晶胞边长为设晶胞边长为a，则有，则有a2+a2=(2d)2，即，即a=d所以一

13、个晶胞的体积为所以一个晶胞的体积为(d)3=2 d3（3）一个金原子的质量可表示为）一个金原子的质量可表示为M/NA =mV4 M/NA2 d3=第第32页页/共共35页页堆积方式堆积方式 晶胞类型晶胞类型空间利空间利用率用率配位数配位数实例实例面心立方面心立方【堆积方式及性质小结堆积方式及性质小结】简单立方简单立方体心立方体心立方六方堆积六方堆积面心立方六方体心立方简单立方74%74%68%52121286Cu、Ag、AuMg、Zn、TiNa、K、FePo第第33页页/共共35页页3 3、六方最密堆积、六方最密堆积s2rh2r2r=74%空空间利用率利用率=sh第第34页页/共共35页页感谢您的观看。感谢您的观看。第第35页页/共共35页页