正态分布及其计算.pptx

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1、 正态分布的密度函数的图形中间高两边低y-+x第1页/共17页2，对密度曲线的影响 第2页/共17页正态分布的分布函数F(x)1 x第3页/共17页 标准正态分布n定义X N（0，1）分布称为标准正态分布 n密度函数n分布函数第4页/共17页一般随机变量（包括一般正态分布）的分布函数并无此性质。对于标准正态分布，有以下计算性质：第5页/共17页若 正态分布的概率计算设 X 的分布密度为 ，分布函数为我们有如下计算性质：第6页/共17页设 正态分布的概率计算证明性质（4）：证明：第7页/共17页称 为极限误差。第8页/共17页 X的取值几乎都落入以为中心，以3为半径的区间内。0.9974f(x)

2、第9页/共17页 正态分布的概率计算例1 设 试计算解：第10页/共17页例2 若 且 求解：因为所以第11页/共17页例3 设求解：第12页/共17页例4 某零件宽度现规定限度是（1）求零件的废品率。（2）若要求每 100 个产品中废品不多于一个，可允许的最大值是多少？解：（1）正品率（2）设废品率即正品率查表得：故废品率第13页/共17页例5 设某品种苹果的重量按重量大小把苹果分成四类：为最小，为中等，为大苹果，为特大。试求中等苹果的上下限重量。解：设中等苹果的下限为 ，上限为 。则：查表得：第14页/共17页把苹果分成四类：为最小，为中等，例5 设某品种苹果的重量按重量大小为大苹果，为特大。试求中等苹果的上下限重量。解：设中等苹果的下限为 ，上限为 。查表得：查表得：第15页/共17页第七次作业：习题二 20,21,22,23 第16页/共17页感谢您的观看！第17页/共17页