正弦定理时演示文稿.pptx

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1、1、知识目标(1)使同学们能应用正弦定理解斜三角形(2)在已知两边及一边对角解三角形时能正确掌握解的个数2、能力目标 培养同学们分析归纳的能力、分析问题解决问题的能力一、展示目标第1页/共16页二、复习回顾：（1）解三角形常用公式：（2）正弦定理应用范围：已知两角和任意边，求其他两边和一角 已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角。(注意解的情况)正弦定理：2R第2页/共16页（3）、正弦定理的变形形式（5）、正弦定理，可以用来判断三角形的形状，其主要功能是实现三角形边角关系的转化a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinCa:b:c=sinA:sinB:sinC第3页/共16页三、新

2、课（正弦定理应用之二）：问题：已知两边和其中一边的对角,求其他边和角时,三角形什么情况下有一解,二解,无解?第4页/共16页两边两边和和其中一边的对角（其中一边的对角（已知a,b和A）解三角形时解的情况:若A为锐角时:absinA无解baACHa=bsinA一解baBACbsinAa=b一解baBACH第5页/共16页baACbaAC若A为直角或钝角时:两边两边和和其中一边的对角其中一边的对角解三角形时解的情况:第6页/共16页已知两边和其中一对角时，三角形解的个数分布表（如已知a,b,角A）第7页/共16页例 1 已知a=16，b=，A=30.求角B，C和边c解：由正弦定理得所以 60,或1

3、20当 时60C=90C=30当120时B16300ABC16316第8页/共16页变式:a=30,b=26,A=30求角B，C和边c300ABC2630解：由正弦定理得所以 25.70,或180025.70=154.30由于154.30+3001800故B只有一解（如图）C=124.30,第9页/共16页例2、判断下列三角形解的情况：（1）已知（2）已知（3）已知 第10页/共16页有两解有两解无无 解解有一解有一解无解无解小练习小练习第11页/共16页B 当堂巩固：（见学案或教案）第12页/共16页归纳总结：归纳总结：已知已知两边两边和和其中一边对角其中一边对角解斜三角形解斜三角形有两解或一解或无解三种情况有两解或一解或无解三种情况CCABAbabaaa=bsinA 一解bsinAab 两解CAbaabsinA 无解CABbaab 一解absinA一解一解一解两解两解无解无解作三角形若A为锐角时:第13页/共16页baACbaAC若A为直角或钝角时:两边两边和和其中一边的对角其中一边的对角解三角形时解的情况:第14页/共16页2、在ABC中，已知a=，b=，A=45，解三角形.第15页/共16页谢谢您的观看！第16页/共16页