浙教七年级下册数学同底数幂的乘法.pptx

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1、一颗行星与地球之间的距离约为100100光年，若以千米为单位，则这颗行星与地球之间的距离大约为多少？=？第1页/共20页 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?an底数幂指数思考：第2页/共20页试试看，你还记得吗？1、22 2=22、aaaaa=a 3、aa a=a()n个35n知识回顾知识回顾 1()()第3页/共20页 3.1.同底数幂的乘法同底数幂的乘法第4页/共20页1、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？2、你能发现同底数幂相乘的规律吗、你能发现同底数幂相乘的规律吗?并把你的发现在小组内交流一下。并把你的发现在小组内交流一下。第5

2、页/共20页合作探究合作探究(1)(1)2522 =()()=_ =2()；(2)(2)a3a2 =()()=_=a()()；(3)(3)5m 5n =()()=5()().2 2 22 22 222 2 22227aaaaaaaaaa5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？55m个5n个555猜想猜想:am an=am+n(当当m、n都是正整数都是正整数)第6页/共20页猜想猜想:am an=(当当m、n都是正整数都是正整数)am an =m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a即即:am an=am+n (当当m、n都是

3、正整数都是正整数)（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）证明：第7页/共20页am an=am+n (m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：你能用文字语言你能用文字语言叙述这个结论吗？叙述这个结论吗？.15.1.1 同底数幂的乘法如 4345=43+5=48 思考：思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂同底数幂的乘法公式的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？是否也适用呢？怎样用公式表示？

4、a am ma an na ap p=（m、n、p都是正整数）都是正整数）a am+n+pm+n+p 第8页/共20页例例1 计算：计算：(1)aa4=(2)(-5)(-5)7 =(3)(4)232425=()3()2=2525(5)(a-b)3 (a-b)2=(b-a)3 (a-b)2=第9页/共20页抢答：3233=b5 b=5m 5n=355m+nb615.2.1 同底数幂的乘法 m3 mp-2=mp+1(x+y)3(x+y)(x+y)2=(x+y)6第10页/共20页火眼金睛火眼金睛下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）a a2=a2 （）（

5、2)x2 y5=xy7 （）（3）a+a2=a3 ()（4）a3 a3=a9 ()（5）a3+a3=a6 ()（6）a3 a3=a6 ()a a2=a3 x2 y5=x2y5 a +a2=a +a2 a3 a3=a6 a3+a3=2a3 第11页/共20页15.2.1 同底数幂的乘法 1、25 125=5x，则 x=；5525553=2 2、mm6=m=m()mm(),你能给出几种不同的填法吗？3 3、已知已知mm=5,2=5,2n n=16,=16,求求2 2m+nm+n的值的值 m6=m m5 m6=m2m4 m6=m3m3第12页/共20页计算计算:同底数幂相乘同底数幂相乘,底数必底数必

6、须相同须相同.-a3(-a)4(-a)5xn(-x)2n-1x想一想想一想下列各式的计算结果等于下列各式的计算结果等于的是的是A -4243 B 42(-4)3 C (-4)2(-4)3 D (-4)243D第13页/共20页今天，我们学到了什么？am an=am+n(m、n为正整数)小结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数 指数 am an=am+n(m、n正整数)我学到了什么？知识 方法“特殊一般特殊”例子 公式 应用不变，相加.第14页/共20页a1+3+5=a9(4)(-3)4(-3)5=(5)(-5)2(-5)6=(8)a a3 a5=(2)(a-b

7、)2(a-b)=（1）b3b3 （6）(-6)463（7）（-3）7 32=2b3（9）2 8 4=2x，则 x=6（10）am-2 a7=a10 ,则 m=(a-b)2+1=(a-b)3 (-3)4+5=(-3)9=-39(-5)2+6=(-5)8=5864 63=67-37 32=-395(3)am+2 am-1=am+2+m-1=a2m+1第15页/共20页2 2、计算(1)22+23+24+25+26+27+28+29(2)2102223242526272829.思考题：1、已知：a2 a6=28.求a的值第16页/共20页 1.填空：填空：（1）x5（）=x 8 （2）a（）=a6（3）x x3（）=x7 （4）xm（）（）3m随机应变随机应变x3a5 x32m第17页/共20页2.填空：（1）8=2x，则 x=；（2）8 4=2x，则 x=；（3）3279=3x，则 x=.35623 23 3253622 =33 32 =第18页/共20页再试试看，你还记得吗？(1)(2)(3)知识回顾知识回顾 2第19页/共20页谢谢您的观看！第20页/共20页