材料热力学习题解答.pptx

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1、2.在一绝热水箱装有水，接联电阻丝，由蓄电池供应电流，试问下列情况下，Q、W及 的值是大于零、小于零还是等零。系统电池电阻丝*水水+电阻丝电池+电阻丝环境水+电阻丝水+电阻丝电池+电阻丝电池水解：（有*者表示通电后，电阻丝及水温皆升高，假定电池放电时无热效应。）第1页/共36页3、10mol的气体（设为理想气体），压力为101104 Pa，温度为27，分别求出下列过程的功：（1）反抗恒外压101103等温膨胀到气体的压力也为101103。（2）等温可逆膨胀到气体的压力为101103Pa。4、在101kPa下，气体由3膨胀到3，吸收了1255J的热，求U、H、W。第2页/共36页5、的水蒸气在1

2、00、101325Pa下变为水，求Q、W、U及H。已知水的气化热为2258J/g。6、冰在0、101325Pa下变为水，求Q、W、U及H。已知冰的熔化热为335J/g。冰与水的密度分别为及-3。第3页/共36页7、某热处理车间室温为25，每小时处理400kg链轨节(碳钢)，淬火温度为850，假定炉子热损失量是加热链节热量的30%，问电炉每小时耗电量多少？已知碳钢的解：Q=4001030.5523(850-25)(1+30%)10-3=236937（kJ）=236937/3600=65.82(kWh)8、将1000g铜从25加热到1200，需供给多少热量？已知铜的熔点为1083，熔化热为1356

3、0J/mol，Cp(l)=31.40 Jmol-1K-1,Cp(s)=24.48Jmol-1K-1。第4页/共36页9、求的-Fe从298K升温到1000K所吸收的热。(1)按平均热溶计算，Cp,m-1K-1;(2)按Cp,m=a+bT计算（查本书附录）（2）Fe的Cp,m=14.10+29.7110-3T第5页/共36页10、（单原子分子）理想气体，由、300K按下列两种不同的途径压缩到、300K，试计算并比较两途径的Q、W、U及H。（1）等压冷却，然后经过等容加热；（2）等容加热，然后经过等压冷却。解：Cp,m=2.5R,CV,m第6页/共36页计算结果表明，Q、W与途径有关，而U、H与途

4、径无关。第7页/共36页11、氧在101kPa时，等压加热，使体积由1000dm3膨胀至2000dm3。设氧为理想气体，其热容Cp,m=29.3Jmol-1K-1，求U及H。解：T1=607.4K,T2 Q=2029.3(1214.8-607.4)=355936(J)=356kJW=-101103(2-1)=-101103(J)=-101kJU=Q+W=356-101=255(kJ)H=Qp=Q=356kJ12、有100g氮气，温度为0，压力为101kPa,分别进行下列过程：(1)等容加热到p=1.5101kPa。(2)等压膨胀至体积等于原来的二倍。(3)等温可逆膨胀至体积等于原来的二倍。(4

5、)绝热反抗恒外压膨胀至体积等于原来的二倍。求各过程的Q、W、U及H。第8页/共36页解：V13（1）温度升高到（2）温度升高到546K（3）U=H=0第9页/共36页（4）Q=0;W=U,即-pe(V2-V1)=nCV,m(T2-T12V2=nCV,m(T2-T12=nCV,m(T2-T1)-0.58.314T2=2.58.314(T213、在244K温度下，单原子气体（1）从、244K等温可逆膨胀到505kPa,(2)从、244K绝热可逆膨胀到505kPa，求两过程中的Q、W、U及H，并作p-V图表示上述气体所进行的两个过程。解：（1）U=H=0（2）根据p1-T=常数，得 1010244=

6、505T2,解得T2=183KW=U=nCV,m(T2-T1)=1.58.314(183-244)=-761(J)第10页/共36页W=U=nCV,m(T2-T1)=1.58.314(183-244)=-761(J)H=nCp,m(T2-T1)=2.58.314(183-244)=-1268(J)14、在101325Pa下，的水从50变为127的水蒸气，求所吸收的热解：Cp,m(l)=46.86+0.03T,Cp,m(g15、已知下列反应在600时的反应焓：(1)3Fe2O3+CO=2Fe3O4+CO2;rHm,1 (2)Fe3O4+CO=3FeO+CO2;rHm,2 (3)FeO+CO=Fe

7、+CO2;rHm,3求在相同温度下，下属反应的反应焓为多少？(4)Fe2O3+3CO=2Fe+3CO2;rHm,4=?第11页/共36页解：(1)+2(2)+6(3)/3=(4)rHm,4=(rHm,1+2rHm,2+6rHm,3)/3=(-6.3+222.6-613.9)/3=-14.83 kJ/mol16、若知甲烷的标准摩尔燃烧焓为-8.90105 J/mol，氢的标准摩尔燃烧焓为-2.86105 J/mol，碳的标准摩尔燃烧焓为-3.93105 J/mol，试求甲烷的标准摩尔生成焓为多少。解：(1)CH4+2O2=CO2+2H2O;rHm,1=-8.90105 kJ/mol (2)H22

8、=H2O;rHm,2=-2.86105kJ/mol (3)C+O2=CO2;rHm,3=-3.93105kJ/mol (4)C+2H2=CH4;rHm,4=?(3)+2(2)-(1)=(4)rHm,4=-3.93105-22.86105+8.90105=-0.75105 kJ/mol第12页/共36页17、已知(C2H2,g,298K)=-1299.6 kJ/mol;(H2O,l)=-285.85 kJ/mol(CO2,g,298K)=-393.5 kJ/mol;试求(C2H2,g,298K)=?解：(1)C2H22 =2CO2+H2O;(1)=-1299.6 kJ/mol (2)H2+0.5

9、 O2=H2O(l);(2)=-285.85 kJ/mol (3)C+O2=CO2;(3)=-393.5 kJ/mol (4)2C+H2=C2H2;(4)=(C2H2,g,298K)=?(3)2+(2)-(1)=(4)(C2H2,g,298K)=-393.52-285.85+1299.6=226.75(kJ/mol)18、利用键焓数据，试估算下列反应的反应焓（298K）：CH3COOH(l)+C2H5OH(l)=CH3COOC2H5(l)+H2O(l)解：CO+OH=CO+OH第13页/共36页19、试求反应：Fe2O3(s)+3C(s)=2Fe(s)+3CO(g)在1000kPa、1000K

10、时的反应焓为多少？（1）用基尔霍夫法；（2）用相对焓法解(1)：查表 Fe2O3(s)+3C(s)=2Fe(s)+3CO(g)-822.16 0 0 -110.54 kJ/mol a+bT 91.55+201.6710-3T 17.15+4.2710-3T 14.1+29.7110-3T 27.61+5.0210-3T 第14页/共36页（与书上答案有差别）(2)Fe2O3(s):H(1000K)-H(298K)=99.58 kJ/molC(s):H(1000K)-H(298K)=11.84 kJ/molFe(s):H(1000K)-H(298K)=24.35 kJ/molCO(g):H(10

11、00K)-H(298K)=20.5 kJ/mol20、对于反应 CaCO3(s)=CaO(s)+CO2(g)计算(1)(2)若此反应在冲天炉中进行，分解100kgCaCO3要消耗多少焦炭？(设焦炭的发热值为2.850104kJ/kg)第15页/共36页解：查表：CaCO3(s)=CaO(s)+CO2(g)-1206.87 -635.55 -393.5 kJ/mol a+bT 104.52+21.9210-3T 41.84+20.2510-3T 44.14+9.0410-3T 第16页/共36页21、试估算乙炔在空气中燃烧的最高火焰温度。解：C2H22(g)+10N2=2CO2(g)+H2O(g

12、)+10N2;(298K)=-1299.6 kJ/mol反应热全部用于产物温度的升高。CO2(g)的Cp,m=44.14+9.0410-3T H2O(g)的Cp,m=30+10.7110-3T 10N2的Cp,m=27.87+4.2410-3T Cp,m=2(44.14+9.0410-3T)+(30+10.7110-3T)+10(27.87+4.2410-3T)-3T整理得：2+397T-1421067=0解得：T=2800K第17页/共36页第二章 热力学第二定律1、理想气体在27、3下等温膨胀到3，试计算下述各过程的 Q、W、U、H、S。（1）可逆膨胀；（2）自由膨胀；（3）对抗恒外压10

13、1kPa膨胀。解：（1）U=H=0；第18页/共36页2、由25加热到850，求S。已知Cp,m=30.30Jmol-1K-1第19页/共36页3、理想气体由、50加热至、100，试计算该过程的S。已知Cp,m=29.10 Jmol-1K-1。解：属于pTV都改变的过程 4、N2从3、474K恒外压绝热膨胀到平衡，试计算过程的S。已知N2可看成理想气体。解：Q=0;U=W,即 nCV,m(T2-T1)=-pe(V2-V1)将n=代入上式 得10.152.5R(T2-474)=-1.0106(84.3910-6T2-2010-3)解得 该过程属于pTV都改变的过程，所以第20页/共36页5、计算

14、下列各物质在不同状态时熵的差值。（1）水(273K,101325Pa)与冰(273K,101325Pa)。已知冰的熔化焓为335J/g。（2）水蒸气(373K,101325Pa)与水(373K,101325Pa)。已知水的蒸发焓为2258J/g。（3）水(373K,0.10MPa)与水(298K,0.10MPa)。已知水的质量热容为4.184J/(gK)。（4）水蒸气(373K,0.10MPa)与水蒸气(373K,1.00MPa)。假定水蒸气看作理想气体。解：（1）可逆相变；S=Qr/T=335/273=1.23(JK-1)（2）可逆相变；S=Qr/T=225818/373=108.9(JK-

15、1)第21页/共36页（3）等压加热；（4）等温膨胀；6、将、273K的冰加入到沸腾的水中，求最后温度及此过程的S。已知冰的质量熔化焓是335J/g，水的质量热容是4.184J/(gK)。解：1.0335+1.04.184(T-273)=10.04.184(373-T);T=357K 7、铁制铸件质量为75g，温度为700K，浸入293K的300g油中。已知铁制铸件的质量热容Cp=0.502JK-1g-1,油的质量热容Cp=2.51JK-1g-1,设无热量传给环境，求铸件、油及整个隔离系统的熵变。解：第22页/共36页8、利用热力学数据表求反应 （1）FeO(s)+CO(g)=CO2(g)+F

16、e(s)的 =？（2）CH4(g)+2O2(g)=CO2(g)+2H2O(l)的 =？解：（1）查表 FeO(s)+CO(g)=CO2(g)+Fe(s)53.97 197.9 213.64 27.15 Jmol-1K-1(2)查表 CH4(g)+2O2(g)=CO2(g)+2H2O(l)186.19 205.02 213.64 69.96 Jmol-1K-1 第23页/共36页9、某车床刀具需进行高温回火，加热到833K，求刀具在此温度下的熵值。（刀具以铁制品计算，Cp,m=30.30(Jmol-1K-1)。解：（Fe,298K）=27.15 Jmol-1K-110、证明（3）已知等压下，某化

17、学反应的 与T无关，试证明该反应的 亦与T无关。第24页/共36页证：（1）dU=TdS-pdV ，恒温下，两边同除dV，得带入麦克斯威关系式：（2）设 U=f(T,V)则代入上题结果，并注意到 得：恒压下，两边同除以dV 第25页/共36页得证毕（3）根据基尔霍夫公式：所以11、理想气体，在298K时，经 （1）等温可逆膨胀，体积从3变为244dm3；（2）克服恒定的外压从3等温膨胀到244dm3，求两过程的S、G、A;（3）判断上述两过程的方向和限度以什么函数为判据较方便，试加以说明。解：（1）S=1.08.314ln10=19.14(JK-1)G=A=-TS=-29819.14=-570

18、4(J)（2）始终态相同，结果不变。（3）都应以S孤来判断。因为过程2为等外压而非等压，两者是不同的。第26页/共36页12、氧在30下从等温可逆压缩至，求W、U、H、A、G。假定氧为理想气体。解：U=H=0 13、2（假定为理想气体）由100、404kPa膨胀到25、101kPa，求U、H、A、G。解：设计可逆过程：先等温可逆膨胀，再等压可逆降温 100、404kPa 100、101kPa 25、101kPaU1=0H1=0第27页/共36页25时，H2的熵值为130.6 Jmol-1K-1，100时，H2的熵值为 14、1000g的铜在其熔点1083101325Pa下变为液体，温度、压力不

19、变，求H、Q、S、G。已知fusHm(Cu)=13560J/mol。解：G=0H=Q=fusHm=15.613560=211875J/molS=H/T=211875/1356=156(JK-1)第28页/共36页15、的水在100、101325Pa下蒸发为水蒸气，求S、A、G。已知水的蒸发焓为2258J/g。水蒸气看作理想气体，液体水的体积可以忽略。解：G=0H=Q=182258=40644(J);S=H/T=40644/373=109(JK-1)A=U-TS=W=-pV=-nRT=-373R=-3101(J)16、的水在100、101325Pa下蒸发为水蒸气并等温可逆膨胀至50dm3求W和G

20、。解：W1=-pV=-nRT=-373R=-3101(J);G1=0 G2=W2=1.00R373 =-1523(J)W=-3101-1523=-4624J;G=-1523J第29页/共36页17、求水在100、202kPa下变为同温同压的水蒸气之过程的S、U、H、A、G。已知水在100、101325Pa下的vapHm。解：设计可逆过程:100、202kPa，水 100、202kPa，汽 (1)(3)100、101kPa，水 (2)100、101kPa，汽(1)液态变压过程，状态函数改变量可忽略不计；(2)可逆相变，G2=0;H2=40640(J);S2=H2/T=40640/373=109(

21、JK-1)W2=-pV=-nRT=-373R=-3101(J);U2=H2+W2=40640-3101=37539(J)A2=U2-TS2=W2=-3101(J)(3)等温压缩，H3=U3=0第30页/共36页18、利用附录物质的标准摩尔生成焓和标准摩尔熵求下列反应的G（298K）。(1)3Fe2O3(s)+CO(g)=2Fe3O4(s)+CO2(g)(2)C2H4(g)+3O2(g)=2CO2(g)+2H2O(g)第31页/共36页解：(1)3Fe2O3(s)+CO(g)=2Fe3O4(s)+CO2(g)=2(-1117)-393.5+3822.2+110.5=-50.4(kJmol-1)=

22、2(146.4)+213.6-390-198=38.4(Jmol-1K-1)=-50.4-29838.4/1000=-61.84(kJmol-1)(2)C2H4(g)+3O2(g)=2CO2(g)+2H2O(g)=2(-241.8)+2(-393.5)-52.3=-1322.9(kJmol-1)=2188.7+2213.6-3205-219.4=-29.8(Jmol-1K-1)=-1322.9-298(-29.8)/1000=-1314(kJmol-1)第32页/共36页19、已知渗碳反应3Fe(g)+2CO(g)=Fe3C(s)+CO2(g)的 -154.4kJmol-1;=-152.6Jmol-1K-1试求解：=-154.4-1000(-152.6)/1000=-1.8(kJmol-1)20、混合理想气体组分B的化学势可用B=+RTln(pB/p)表示。这里，是组分B的标准化学势，pB是其分压。（1）求在恒温、恒压下混合这些组份气体成理想混合气体的热力学能、焓、熵、吉布斯函数及体积变化；（2）求理想混合气体的状态方程。解：混合前各气体的压力为p，混合后总压仍为p，分压为XBp 第33页/共36页第34页/共36页第35页/共36页感谢您的观看！第36页/共36页