点的坐标与向量坐标.pptx

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1、 笛卡儿（笛卡儿（1596-16901596-1690）-著名的法国哲著名的法国哲学家、数学家、物理学家，解析几何学奠学家、数学家、物理学家，解析几何学奠基人之一。基人之一。黑格尔称他为黑格尔称他为“现代哲学之父现代哲学之父”。1637年，笛卡儿发表了年，笛卡儿发表了几何学几何学。几何学几何学一一书提出了解析几何学的主要思想和方法，标志着解析几书提出了解析几何学的主要思想和方法，标志着解析几何学的诞生。解析几何的出现，改变了自古希腊以来代何学的诞生。解析几何的出现，改变了自古希腊以来代数和几何分离的趋向，把相互对立着的数和几何分离的趋向，把相互对立着的“数数”与与“形形”统一了起来。此后，人类

2、进入变量数学阶段。笛卡儿的统一了起来。此后，人类进入变量数学阶段。笛卡儿的这一天才创见，更为微积分的创立奠定了基础，从而开这一天才创见，更为微积分的创立奠定了基础，从而开拓了变量数学的广阔领域。拓了变量数学的广阔领域。第1页/共24页面面面面面面空间直角坐标系共有空间直角坐标系共有八个卦限八个卦限第2页/共24页空间的点空间的点有序数组有序数组2.点的表示点的表示第3页/共24页3.空间两点间的距离公式空间两点间的距离公式第4页/共24页空间两点间距离公式空间两点间距离公式第5页/共24页问题：问题：(3)写出点写出点关于各坐标面、坐标轴及坐标关于各坐标面、坐标轴及坐标 原点的对称点的坐标。原

3、点的对称点的坐标。第6页/共24页二、向量及其线性运算的坐标表示二、向量及其线性运算的坐标表示1.1.向量的坐标表示向量的坐标表示第7页/共24页第8页/共24页（标准分解式）（标准分解式）记记第9页/共24页2.2.向量线性运算的坐标表示向量线性运算的坐标表示第10页/共24页例例4 4、例例5 5、第11页/共24页1 1、向量的模、向量的模 模为模为1 1的向量称为的向量称为单位向量单位向量，即有即有 三三.向量的模、方向角与投影向量的模、方向角与投影第12页/共24页例例6 6、例例7 7、例例8 8、第13页/共24页非零向量与三条坐标轴的正向的夹角称为非零向量与三条坐标轴的正向的夹

4、角称为方向角，方向角，分别记为分别记为2 2、向量的方向角与方向余弦、向量的方向角与方向余弦 第14页/共24页第15页/共24页第16页/共24页第17页/共24页例例9 9、例例1010、第18页/共24页3 3、向量的投影、向量的投影(projection)第19页/共24页注：注：第20页/共24页例例1111、第21页/共24页向量线性运算的坐标表示式向量线性运算的坐标表示式向量的表示形式：向量的表示形式：几何形式，坐标形式，分解表达式几何形式，坐标形式，分解表达式向量的模与方向余弦向量的模与方向余弦四、小结四、小结向量的投影向量的投影第22页/共24页练练 习习 题题 作业作业习题习题5-25-2：1212、1313、15 15 第23页/共24页感谢观看！感谢观看！第24页/共24页