用函数的观点看一元二次方程.pptx

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1、问题1：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？第1页/共26页（1 1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？你能结合图形指出你能结合图形指出为什么在两个时间为什么在两个时间球的高度为球的高度为15m15m？O Oh ht t1513?第2页/共26页第3页/共26页（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？你能结合图形指出你能结合图形

2、指出为什么只在一个时间为什么只在一个时间球的高度为球的高度为20m20m？?第4页/共26页（2 2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？你能结合图形指出你能结合图形指出为什么只在一个时为什么只在一个时间球的高度为间球的高度为20m20m？O Oh ht t204?第5页/共26页（3 3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？O Oh ht t你能结合图形指出你能结合图形指出为什么球不能达到为什么球不能达到20.5m20.5m的高度的高度?20.5?第6页/共26页第7页/共26页（4 4）球从飞出到落地要用多少时间？你能结合图形指出你能结合图形指出为什

3、么在两个时间为什么在两个时间球的高度为球的高度为0m0m吗吗?O Oh ht t?第8页/共26页第9页/共26页例如例如,已知二次函数已知二次函数y=-Xy=-X2 2+4x+4x的值为的值为3,3,求自求自变量变量x x的值的值.就是求方程就是求方程3=-X3=-X2 2+4x+4x的解的解,例如例如,解方程解方程X X2 2-4x+3=0-4x+3=0就是已知二次函数就是已知二次函数y=Xy=X2 2-4x+3-4x+3的值为的值为0,0,求自求自变量变量x x的值的值.第10页/共26页观察:下列二次函数的图象与x轴有公共点吗?如果有,公共点横坐标是多少?当x取公共点的横坐标时,函数的

4、值是多少?由此,你得出相应的一元二次方程的解吗?(1)y=x2+x-2(2)y=x2-6x+9(3)y=x2-x+1w二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象和x x轴交点的横坐标与一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根有什么关系?第11页/共26页第12页/共26页判别式：判别式：b2-4ac二次函数二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象图象一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根）的根xyO与x轴有两个不同的交点（x1，0）（x2，0）有两个不同的解x=x1，x=x2b2-4ac0 xyO与x轴有唯一个交点有两个相等的解x1=x2=b2

5、-4ac=0 xyO与x轴没有交点没有实数根b2-4ac0第13页/共26页方法方法:(1):(1)先作出图象先作出图象;(2)(2)写出交点的坐标写出交点的坐标;(3)(3)得出方程的解得出方程的解.利用二次函数的图象求方程x2-x-3=0的实数根（精确到0.1）.-13yx2OY=x2-x-3?第14页/共26页CA?第15页/共26页（4）一元二次方程 3 x2+x-10=0的两个根是x1=-2,x2=5/3,那么二次函数y=3 x2+x-10与x轴的交点坐标是.一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1,x2,则抛物线 y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是(x1,0),(x2,0)第16页/共26页（5）根据下列表格的对应值:判断方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数)一个解x的范围是()A 3 X 3.23 B 3.23 X 3.24C 3.24 X 3.25 D 3.25 X 0b2 4ac=0b2 4ac0,y0,y0?（4 4）在x x轴下方的抛物线上是否存在点P P，使S SABPABP是S SABCABC的一半，若存在，求出P P点的坐标，若不存在，请说明理由.?第24页/共26页第25页/共26页感谢您的观看！第26页/共26页