直线与平面平行判定(公开课课件).pptx

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1、a一、知识回顾：空间中直线与平面有几种位置关系？直线在平面内 直线与平面相交直线与平面平行a.Pa有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点第1页/共12页实例感受实例感受 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？的位置关系？第2页/共12页 下图中的直线下图中的直线 a 与平面与平面平行吗？平行吗？直线与平面平行直线与平面平行第3页/共12页 如果平面如果平面 内有直线内有直线 与直线与直线 平行，那么直线平行，那么直线 与平面与平面 的位置关系如何？的位置

2、关系如何？是否可以保证直线是否可以保证直线 与平面与平面 平行？平行？直线与平面平行直线与平面平行第4页/共12页探究问题，归纳结论如图，平面 外的直线 平行于平面 内的直线b。b（1）这两条直线共面吗？）这两条直线共面吗？共面共面（2）直线）直线 与平面与平面 相交吗？相交吗？不可能相交不可能相交（3）直线）直线 与平面与平面 平行吗？平行吗？平行平行第5页/共12页 直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理平面外一条直线平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行 注意：注意：证明直线与平面平行，三个条件必须具证明直线与

3、平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论备，才能得到线面平行的结论直线与平面平行关系直线与平面平行关系直线间平行关系直线间平行关系空间问题空间问题平面问题平面问题直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理第6页/共12页练习：判断下列命题是否正确。练习：判断下列命题是否正确。（1）若平面外一条直线）若平面外一条直线a与直与直线线b平行平行，则直线，则直线a/平面平面；（2）若平面外直线）若平面外直线a与平面内与平面内一条直线一条直线b平行平行，则直线，则直线a/平面平面；（3）直线）直线a在平面外，直线在平面外，直线b在平面在平面内内，则

4、直线，则直线a/平面平面。提示：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行（）（）（）注意：证明直注意：证明直线与平面平行，三线与平面平行，三个条件必须具备，个条件必须具备，才能得到线面平行才能得到线面平行的结论的结论第7页/共12页 （1 1）定义法：证明直线与平面无公共点；）定义法：证明直线与平面无公共点；（2 2）判定定理：证明平面外直线与平面内直线）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行平行直线与平面平行判定直线与平面平行判定直线与平面平行判定直线与平面平行判定 怎样判定直线与平面平行？怎样判定直线与平面平行？第8页/共12页【例1】求证：空间四边形相邻两边中点的连

5、线平行于经过另外两边所在的平面。AEFBDC已知：空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点求证：EF平面BCD提示：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行第9页/共12页证明：连结BD.BD.因为AE=EB,AF=FDAE=EB,AF=FD 所以EFBDEFBD（三角形中位线性质）因此已知：空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点求证：EF平面BCDAEFBDCBCD平面EF/FE/BDBCD平面BDBCD平面EF第10页/共12页 1如图，长方体如图，长方体 中，中，（1）与）与AB平行的平面是平行的平面是 ；（2）与）与 平行的平面是平行的平面是 ；（3）与）与AD平行的平面是平行的平面是 ；平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面随堂练习随堂练习第11页/共12页感谢您的观看！第12页/共12页