用一次函数与一元一次不等式.pptx
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1、练一练:如图:当x一次函数y=x-2的值为0 ,引入 x=2是一元一次方程的解.=2x-2=0 x-2=032x-2y0Y=x-24当x=3时,函数y=x-2的值是-1当x=4,函数y=x-2的值是-2思考:当x为何值 时,函数Y=x-2对应的值大于0?上节课我们用函数观点,从数和形两个角度学习了一元一次方程求解问题。第1页/共25页思考:(1)(1)问题1 1与问题2 2有什么关系?两个问题实际上是同一个问题,虽然结果一样,但是表达的方式不同。因为问题1是直接求不等式2x-4 的解集,解得,是从不等式角度进行求解。而问题2是考虑当函数 y=2x-4的函数值大于0时,自变量的取值,是通过列不等
2、式2x-4 0求解,解得,是从函数的角度进行求解。问题2 2:自变量为何值时,函数y=2x-4的值大于0?问题1 1:解不等式2x-402x-40探究:探究:第2页/共25页我们从函数图象来看看画出直线y=2x-4,-42yx0Y=2x-4可以看出,当x x2 2时,这条直线上的点在x x轴的上方,即这时y=2x-40y=2x-40。所以2x-402x-40的解集为x x2 2第3页/共25页试一试(根据一次函数与不等式的关系填空):求一次函数y=3x-6的函数值小于0的自变量的取值范围。求不等式3x+803x+80的解集。(1 1)解不等式3x60(3)x+3 0 xy3y=-x+3(2)3
3、x+6 0X-2(4)x+33(即y0)(即y0)(即y0)(即y0)1 14 4.3.3.2 2一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式第5页/共25页练习:利用y=的图像,直接写出:y25xy=x+5X=2X2X0)(即y5)第6页/共25页 求ax+b0(或0(或0)(a,b是常数,a0)的解集1 14 4.3.3.2 2一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式第7页/共25页可以看出,当x x 2 2时这条直线上的点在x x轴的下方,解法一:化简得3x-603x-60,画出直线y=3x-6y=3x-6,即这时y=3x-60y=3x-60,所以不等式的解集为x x 2 2
4、例.用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10yx-620Y=3x-6尝试:第8页/共25页解法二:画出函数 y=2x+10 y=5x+4图象 从图中看出:当x 2时直线 y=5x+4 在 y=2x+10的下方 即 5x+4 2x+10 不等式 5x+4 2 x+10 的解集是x -2时x的取值范围第13页/共25页当堂检测4 4、看图象说不等式的解集xoy=5x-32y=3x+17y第14页/共25页当堂检测x21.1.如图是一次函数的图象,则关于x x的方程的解为;关于x x的不等式的解集为;的解集为关于x x的不等式x=2x2第15页/共25页当堂检测下方2.2.若关于x x的不等式的
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- 一次 函数 一元 不等式
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