用公式法解一元二次方程.pptx

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1、用配方法解一般形式的一元二次方程 把方程两边都除以 解:移项，得配方，得即第1页/共13页当当时时即即一元二次方程一元二次方程的求根公式的求根公式特别提醒(a0,b2-4ac0)第2页/共13页例1.用公式法解方程（3）2x2-7x=0（2）x2+2x+2=0（1）3x2+5x-1=0（4）4x+1=-4x第3页/共13页（1）3x2+5x-1=0解：解：a=3，b=5，c=-1，b-4ac=5-43（-1）=370X=1=2=第4页/共13页（2）x2+2x+2=0b-4ac=2-412=-40=2=01=第6页/共13页（4）4x+1=-4x解：移项，得解：移项，得4x+4x+1=0a=4

2、，b=4，c=1，b-4ac=4-441=0X=-=-X1=X2第7页/共13页猜一猜：对于一般式猜一猜：对于一般式ax+bx+c=0（a0）的根与的根与b-4ac的符号有什么关系的符号有什么关系？故对于方程故对于方程ax+bx+c=0（a0）有下列关系：）有下列关系：因为因为ax+bx+c=0（a0）的求根公式是）的求根公式是 (1)当当b-4ac0时，方程有两个不相等的根时，方程有两个不相等的根(2)当当b-4ac=0时，方程有两个相等的时，方程有两个相等的根根x1=x2=(3)当当b-4ac0时，方程没有实数根时，方程没有实数根.第8页/共13页一般地，式子 叫做方程 根的判别式，通常用

3、希腊字母表示它，即(a0)第9页/共13页用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式:2、求出 的值判断根的情况，1、把方程化成一般形式，并写出 的值。4、写出方程的解：特别注意:当 时无解第10页/共13页用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0;（2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.检测题检测题第11页/共13页1 1、m m取什么值时，方程取什么值时，方程 x x2 2+(2m+1)x+m+(2m+1)x+m2 2-4=04=0有两个相等的实数解有两个相等的实数解 思考题思考题2、如果关于、如果关于x的一元二次方程的一元二次方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0有两个相等的实有两个相等的实数根，那么以数根，那么以 a、b、c 为边的为边的ABC是什么形状的三角形？是什么形状的三角形？第12页/共13页感谢您的观看！第13页/共13页