直线与双曲线位置关系课件.pptx

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1、椭圆与直线的位置关系及判断方法椭圆与直线的位置关系及判断方法判断方法判断方法0（1）联立方程组（2）消去一个未知数（3）复习:相离相切相交第1页/共26页直线与双曲线位置关系种类XYO种类:相交(两个交点)第2页/共26页直线与双曲线位置关系种类XYO种类:相交(一个交点)直线与渐进线平行第3页/共26页直线与双曲线位置关系种类XYO种类:相切(一个交点)第4页/共26页直线与双曲线位置关系种类XYO种类:相离(0个交点)第5页/共26页位置关系与交点个数相离：0个交点相交：两个交点 一个交点（与渐近线平行）相切：一个交点第6页/共26页位置关系与交点个数0个交点：相离两个交点：相交 左支两个

2、交点 右支两个交点 左右各一个交点一个交点：相切或相交（与渐近线平行）第7页/共26页(b2-a2k2)x2-2kma2x-a2(m2+b2)=01.二次项系数为0时，L与双曲线的渐近线平行 或重合。重合：无交点；平行：有一个交点。2.二次项系数不为0时,上式为一元二次方程,0 直线与双曲线相交（两个交点）=0 直线与双曲线相切 0 直线与双曲线相离从方程的角度研究直线与双曲线的位置关系从方程的角度研究直线与双曲线的位置关系第8页/共26页位置关系相离：0个交点相交：两个交点 一个交点 相切：一个交点第9页/共26页交点个数0个交点：相离两个交点：相交 左支两个交点 右支两个交点 左右各一个交

3、点一个交点：相切或相交（与渐近线平行）第10页/共26页 特别特别注意注意：直线与双曲线的位置关系中：直线与双曲线的位置关系中：一解不一定相切，相交不一定两解，两解不一定同支第11页/共26页例1：如果直线 与双曲线 仅有一个公共点，求 的取值范围 即 解：由 得 方程只有一解 当 时，方程只有一解当 时，应满足 解得 故 第12页/共26页引申1：如果直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4没有公共点，求k的取值范围解：由 得(1-k2)x2+2kx-5=0(*)即方程无解y=kx-1x2-y2=41-k20=4k2+20(1-k2)0拓展延伸第13页/共26页如果直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4右支有两个公共点，求k的取值范围如果直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4左支有两个公共点，求k的取值范围如果直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4左、右支各1个公共点，求k的取值范围x1x2=-0解：等价于4k2+20(1-k2)0 x1+x2=-2 01-k20221k0解：等价于4k2+20(1-k2)0 x1+x2=-2 01-k2022-k0 x1x2=-02-1k0=00相交相切相离第25页/共26页感谢您的观看！第26页/共26页