直线倾斜角与斜率ppt.pptx

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1、3.1直线的倾斜角与斜率主讲人：*第1页/共19页直线的位置 我们知道，两点确定一条直线。过一点O的直线可以作无数条，可以用直线与X轴的夹角描述它们的倾斜程度一点能确定一条直线的位置吗？第2页/共19页下列四图中，表示直线的倾斜角的是()练习：ABCDA 第3页/共19页一、直线的倾斜角1、直线倾斜角的定义：当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角。注意：(1)直线向上方向；(2)x轴的正方向。第4页/共19页反思：1、倾斜角的范围如何？2、只知道倾斜角能确定一条直线吗？还需要什么条件？第5页/共19页直线倾斜角的意义 体现了直线对轴正方向

2、的倾斜程度 在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角。倾斜角相同能确定一条直线吗？相同倾斜角可作无数互相平行的直线第6页/共19页二、直线的的斜率如图3.1-3，日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度”（倾斜程度），即升高量前进量A B C D 设直线的倾斜程度为K 第7页/共19页1 1、直线斜率的定义：我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率(slope)。用小写字母 k 表示，即：例如：第8页/共19页思考：当直线与 轴垂直时，直线的斜率是多少？xyo第9页/共19页2 2、探究：由两点确定的直线的斜率如图，当为锐角时，能不能构造一个直角三角形

3、去求？锐角 第10页/共19页如图，当为钝角时，钝角 第11页/共19页3、直线的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点的直线斜率公式：第12页/共19页思考？1、已知直线上两点A，B,运用上述公式计算直线AB的斜率，与A，B两点坐标的顺序有关吗？2、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？3、当直线平行于y轴，或于y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？第13页/共19页 、如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这 些直线的倾斜角是什么角？yxo.ABC 直线AB的斜率直线BC的斜率直线CA的斜率 直线CA的倾斜角为锐角直线BC的倾斜角为钝角。解：直线AB的倾斜角为零度角。例1第14页/共19页例3，已知三点A(a,），（，），（，a）在同一直线上，求a的值第15页/共19页三、小结：1、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：3、斜率k与倾斜角 之间的关系：4、斜率公式：第16页/共19页作业：P98 A组1,2,3,4,5 B组5,6第17页/共19页直线倾斜角的范围：当直线 与 轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为 ，因此，直线的倾斜角的取值范围为：零度角 锐角 直角 钝角 第18页/共19页感谢您的观看！第19页/共19页