直线点斜式方程公开课.pptx

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1、1、什么是直线的倾斜角？范围范围:2、什么是直线的斜率？斜率公式斜率公式:第1页/共21页 前面我们知道直角坐标系内确定一条直线的几何要素有两种方式,（1）已知直线上一点和直线的倾斜角（斜率）可以确定一条直线；（2）已知直线上两点也可以确定一条直线.那么我们能否用一个点的坐标和斜率，或两个点的坐标，将直线上所有点的坐标满足的关系表示出来呢？这是我们下面要探讨的问题.阅读教材第92页94页 第2页/共21页 在平面直角坐标系内，若直线在平面直角坐标系内，若直线 经过的一经过的一个点个点 和斜率为和斜率为 ，能否将直线上所有，能否将直线上所有点的坐标点的坐标P(x,y)满足的关系表示出来呢？满足的

2、关系表示出来呢？P(x,y)lyOxP0对 、P(x,y)使用斜率公式则得：第3页/共21页 直线方程的点斜式 从形式上可以看出点斜式方程表示直线有局限性，只有斜率存在的直线才能用点斜式表示，如果直线的斜率不存在，直线的方程又该如何表示呢？当直线的倾斜角为90时，问：此时直线的方程该如何表示？第4页/共21页特别地，直线y轴的方程:x=0 xylx0直线上任意点直线上任意点横坐标都等于横坐标都等于x0OP0(x0,y0)当当直线的倾斜角为90时，直线没有斜率.观察图形，此时直线的方程是：问：y 轴所在直线方程是什么？第5页/共21页xyOP0(x0,y0)当直线的倾斜角为0时，直线斜率为0.观

3、察图形，此时直线的方程是：ly0直线上任意点直线上任意点纵坐标都等于纵坐标都等于y0特别地，直线x 轴的方程是：y=0问：x 轴所在直线方程是什么？第6页/共21页例1:直线l经过点P0(2,3)，且倾斜角 45，求直线l的点斜式方程，并画出直线l.解:第7页/共21页课堂练习：教材第课堂练习：教材第95页页121.写出下列直线的点斜式方程：（1）经过点A(3,1)，斜率是（2）经过点B(,2)，倾斜角是30；（3）经过点C(0,3)，倾斜角是0；（4）经过点D(4,2)，倾斜角是120.2.填空题：（1）已知直线的点斜式方程是 y2=x1，那么此直线的斜率是_,倾斜角是_.（2）已知直线的点

4、斜式方程是 y2=(x1)，那么此直线的斜率是_,倾斜角是_.第8页/共21页lyOxP0(0,b)直线经过点直线经过点 ，且斜率为且斜率为 。你能写出该直线的点你能写出该直线的点斜式方程吗？斜式方程吗？斜率斜率Y轴的截距轴的截距第9页/共21页 y=kx+b 直线方程的斜截式.(2)(2)斜截式与我们初中学习过的一次函数的表达式类似，斜截式与我们初中学习过的一次函数的表达式类似，你能说出两者之间的联系与区别吗？你能说出两者之间的联系与区别吗？OyxP(0,b)A(a,0)纵截距横截距ba(1)截距与距离不一样，截距与距离不一样，截距可正、可零、可负截距可正、可零、可负,而距离不能为负。而距离

5、不能为负。答：答：斜截式与一次函数斜截式与一次函数y=kx+b形式一样，但有区别。形式一样，但有区别。当当k0时，斜截式方程就是一次函数的表现形式。时，斜截式方程就是一次函数的表现形式。第10页/共21页 解：例2:直线l的倾斜角 60，且l 在 y 轴上的截距为3，求直线l的斜截式方程。而l的斜截式方程为：第11页/共21页练习（P95第3）:写出下列直线的斜截式方程。（1）斜率是 ，在y轴上的截距是-2；（2）斜率是-2，在y轴上的截距是4；答案：答案：第12页/共21页,且且例例3:已知直线已知直线 ，试讨论试讨论：(1)的条件是什么？的条件是什么？(2)的条件是什么？的条件是什么？结论

6、结论:第13页/共21页练习（P95第4）:判断下列各对直线是否平行或垂直。（1）（2）平行平行垂直垂直第14页/共21页拓展拓展1:过点过点(2,1)且平行于且平行于x轴的直线方程为轴的直线方程为_过点过点(2,1)且平行于且平行于y轴的直线方程为轴的直线方程为_过点过点(2,1)且过原点的直线方程为且过原点的直线方程为_过点过点(2,1)且过点且过点(1,2)的直线方程为的直线方程为_思维拓展思维拓展第15页/共21页拓展拓展2:过点过点(1,1)且与直线且与直线y2x7平行的直线平行的直线 方程为方程为_过点过点(1,1)且与直线且与直线y2x7垂直的直线垂直的直线 方程为方程为_思维拓

7、展思维拓展第16页/共21页形式形式条件条件直线方程直线方程应用范围应用范围点斜式点斜式 直线过点直线过点(x0,y0),且斜率为且斜率为k斜截式斜截式 在在y轴上的截距轴上的截距为为b,且且斜率为斜率为k注：在使用这两种形式求解直线方程时，若斜率存在与否难以确定，应分“斜率存在”和“斜率不存在”这两种情况分别考虑，以免丢解。斜率存在斜率存在【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】第17页/共21页课后作业课后作业1.预习教材第预习教材第95页页97页页 3.1.2 2.必做题：必做题：教材第100页习题A1、2、53.选做题选做题：第18页/共21页第19页/共21页解：选做题.第20页/共21页感谢您的观看！第21页/共21页