等比数列时学习.pptx

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1、注：运用此公式已知任意两项，可求等比数列中的其他项注：运用此公式已知任意两项，可求等比数列中的其他项练习：在等比数列练习：在等比数列 中，中，（1）已知）已知 ，则公比则公比q的值的值为为_ （2）已知）已知 ，则，则（3）等比数列）等比数列 中中,求求第1页/共15页第2页/共15页若等比数列若等比数列an的首项为的首项为a1，公比，公比q，且，且 m、n、p、qN*,若若m+n=p+q,则则aman=apaq性质性质2：第3页/共15页 强调说明：强调说明：2.首尾项性质首尾项性质:有穷等比数列中有穷等比数列中,与首末两项距与首末两项距 离相等的两项积相等离相等的两项积相等,即即:特别地特

2、别地,若项数为奇数若项数为奇数,还等于中间项的平方还等于中间项的平方,即即:a1an=a2an-1=a3an-2=.a1an=a2an-1=a3an-2=a中2.特别地特别地,若若 m+n=2p,则则1.若若 m+n=p+q(m、n、p、qN*),则则aman=ap2 aman=apaq第4页/共15页 例例1：等比数列等比数列an中，中，a4=4,则则a2a6等于（等于（）A.4 B.8 C.16 D.32 例例2：等比数列等比数列an中，中，则则 （）A.4 B.8 C.16 D.32第5页/共15页性质性质3：如果如果 是项数相同的等比数列，是项数相同的等比数列，公比分别为公比分别为q1

3、,q2,那么那么第6页/共15页(1)也是等比数列也是等比数列,首项为首项为 公比为公比为(2)也是等比数列也是等比数列,首项为首项为 公比为公比为第7页/共15页拓广：拓广：一个等比数列一个等比数列加加一个非零常数所得新数列不是等比数列一个非零常数所得新数列不是等比数列两个等比数列积、商是等比数列，但两个等比数列的和、两个等比数列积、商是等比数列，但两个等比数列的和、差一般情况下都不是等差一般情况下都不是等比比数列数列(4)不是不是等比数列等比数列(3)是等比数列且公是等比数列且公比比为为(5)设设 是等比数列且公是等比数列且公比比为为第8页/共15页性质性质4：如果如果 是各项均为正数的等

4、比是各项均为正数的等比数列数列,则数列则数列 是是等差数列等差数列,公公差差为为第9页/共15页性质性质5：在等比数列在等比数列 中中，仍成等比数列仍成等比数列即：即：在等比数列中，序号成等差数列在等比数列中，序号成等差数列的新数列，仍是等比数列。的新数列，仍是等比数列。270或或-270练习：练习：在等比数列在等比数列 中，中，a15=10,a45=90，a60=第11页/共15页性质性质6 若若an为等比数列为等比数列,则相邻则相邻k项的积项的积组成的数列仍成等比数列组成的数列仍成等比数列,即：数列即：数列a1a2a3ak,ak+1ak+2a2k,a2k+1a2k+2a3k,成等比数列成等比数列练习：练习：在等比数列在等比数列an中中,a3a4a5=3,a6a7a8=24,则则a9a10a11=第12页/共15页 1、在等比数列中、在等比数列中a7=6，a10=9，那么，那么 a4=_.2、在等比数列、在等比数列an中，中，an0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,那么那么 a3+a5=_3、在等比数列、在等比数列an中，中，a1+a2=2,a3+a4=50，则公比，则公比q的值为（的值为（）A25 B5 C5 D5 形成性训练形成性训练第13页/共15页第14页/共15页感谢您的欣赏第15页/共15页