章控制系统建模与仿真应用.pptx

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1、14.1 数字PID控制器的仿真 连续系统中PID的控制规律为：将连续的微分方程化成离散的差分方程 将积分项离散化 将微分项离散化 离散PID全量输出表达式 第1页/共44页14.1 数字PID控制器的仿真PID增量算式例14.1.1 设单位负反馈系统的开环传递函数为：试应用MATLAB设计数字PID控制器。方法一:采用零阶保持器法离散化方法二:采用双线性变换法离散化第2页/共44页14.2 一级倒立摆系统的控制与仿真系统建模 第3页/共44页14.2 一级倒立摆系统的控制与仿真摆杆绕其重心的转动方程 摆杆重心的水平运动方程 摆杆重心的垂直运动方程 小车水平方向运动方程一级倒立摆系统的动力学模

2、型 第4页/共44页14.2 一级倒立摆系统的控制与仿真对系统进行线性化系统的简化模型 精确模型 第5页/共44页14.2 一级倒立摆系统的控制与仿真简化的模型 一级摆立摆系统Simulink仿真结构图第6页/共44页14.2 一级倒立摆系统的控制与仿真 Subsystem仿真结构图 Subsystem1仿真结构图 第7页/共44页14.2 一级倒立摆系统的控制与仿真PID控制器设计及仿真 1.双闭环PID控制器设计一级倒立摆系统位置伺服控制系统方框图 第8页/共44页14.2 一级倒立摆系统的控制与仿真2.内环控制器的设计内环采用反馈校正进行控制(1)控制器参数的整定第9页/共44页14.2

3、 一级倒立摆系统的控制与仿真令内环控制器的传递函数为：内环控制系统的闭环传递函数为：(2)外环控制器的设计外环系统前向通道的传递函数为：第10页/共44页14.2 一级倒立摆系统的控制与仿真外环系统结构图 外环控制器采用PD形式，其传递函数为：第11页/共44页14.2 一级倒立摆系统的控制与仿真一级倒立摆双闭环控制系统的方框图 第12页/共44页14.2 一级倒立摆系统的控制与仿真3.系统仿真一级倒立摆双闭环控制系统Simulink仿真结构图 例14.2.2 对一级倒立摆双闭环控制系统进行仿真。第13页/共44页14.2 一级倒立摆系统的控制与仿真例14.2.3 对一级倒立摆系统进行LQR控

4、制器设计与仿真。LQR控制器设计及仿真 1.一级倒立摆系统的状态空间模型2.系统的能控性判定3.系统的能观性判定第14页/共44页14.2 一级倒立摆系统的控制与仿真4.LQR控制设计K=-95.4861 -22.3475 -7.0711 -12.52015.系统仿真 基于状态空间模型的系统Simulink结构图第15页/共44页14.2 一级倒立摆系统的控制与仿真基于精确模型的系统Simulink结构图第16页/共44页14.3 二级倒立摆系统的控制与仿真 将动坐标系建在摆杆1、摆杆2的质心处，利用拉格朗日方程得出二级倒立摆数学模型。二级倒立摆结构参数表 二级倒立摆系统结构示意图 系统动能系

5、统建模第17页/共44页14.3 二级倒立摆系统的控制与仿真第18页/共44页14.3 二级倒立摆系统的控制与仿真系统总动能为：系统势能第19页/共44页14.3 二级倒立摆系统的控制与仿真拉格朗日算子第20页/共44页14.3 二级倒立摆系统的控制与仿真展开等式 展开等式 第21页/共44页14.3 二级倒立摆系统的控制与仿真线性化处理 取平衡位置时各变量的初值为零，并进行泰勒级数展开得线性化方程为:第22页/共44页14.3 二级倒立摆系统的控制与仿真状态方程第23页/共44页14.3 二级倒立摆系统的控制与仿真LQR控制器设计及仿真 例14.3.1 对二级倒立摆系统进行LQR控制器设计及

6、仿真。1、确定系统的特征值 2、判定能控和能观性3、确定反馈控制规律的向量K4、系统仿真二级倒立摆系统LQR控制Simulink仿真结构图 F=2.2361 106.6465-155.4620 5.1719 4.9639 -24.5330系统是既能控又能观的。第24页/共44页14.3 二级倒立摆系统的控制与仿真数字再设计 对于连续的控制对象设计数字控制器的方法：应用连续系统理论得到连续的控制规律，然后再将控制规律离散化，用控制器实现；将连续的控制对象离散化，用离散控制理论设计控制器参数。对连续控制系统进行数字再设计，就是根据连续系统及相应的控制规律如何重新设计对应的离散系统及相应的离散控制规

7、律的问题。设线性连续系统为：第25页/共44页14.3 二级倒立摆系统的控制与仿真(1)连续系统离散化法设采样周期为T，将其离散化得(2)离散系统法将开环系统离散化得第26页/共44页14.3 二级倒立摆系统的控制与仿真(3)离散系统F(T)的Taylor展开法离散系统状态反馈矩阵F(T)的Taylor展开的一次近似为(4)双线性变换法设计数字控制系统时，在频域中用替换关系得到数字滤波器。在时域中采用双线性变换，即用梯形面积近似计算积分时，有代入闭环系统得第27页/共44页14.3 二级倒立摆系统的控制与仿真例14.3.2 采用14.3.2节受控系统和LQR控制方式，设初始状态为在相同采样周期

8、T下应用数字再设计方法对二级倒立摆系统进行仿真，其中T=0.013秒第28页/共44页14.3 二级倒立摆系统的控制与仿真T=0.07秒 结论第29页/共44页14.4 双闭环调速系统的设计与仿真系统建模（1）电动机数学模型他励直流电动机的回路电压和转矩平衡的微分方程为：直流电机的动态结构图 第30页/共44页14.4 双闭环调速系统的设计与仿真（2）晶闸管整流装置的数学模型晶闸管触发与整流装置可以看成是一个具有纯滞后的放大环节，考虑到失控时间很小，忽略其高次项，则其传递函数可近似成一阶惯性环节（3）双闭环调速系统的数学模型双闭环调速系统的动态结构图 第31页/共44页14.4 双闭环调速系统

9、的设计与仿真控制器设计双闭环调速系统的电流调节器和转速调节器即ASR和ACR，均采用PI调节器。电流调节器：转速调节器：第32页/共44页14.4 双闭环调速系统的设计与仿真双闭环调速系统动态结构图 系统仿真 第33页/共44页14.5 过程控制系统的仿真系统建模 燃烧过程控制系统的方框图 第34页/共44页14.5 过程控制系统的仿真1.燃烧炉蒸汽压力控制和燃料空气比值控制燃料流量被控对象为：燃料流量至蒸汽压力关系为：蒸汽压力至燃料流量关系为：蒸汽压力和燃料流量检测变换系统数学模型均为：空气流量被控对象为：第35页/共44页14.5 过程控制系统的仿真2.炉膛负压控制引风量与负压关系为：送风

10、量对负压的干扰为：控制器参数整定1、燃料控制系统为使系统无静差，燃料流量调节器采用PI形式第36页/共44页14.5 过程控制系统的仿真系统临界振荡仿真Simulink结构图 燃料流量闭环控制系统Simulink结构图第37页/共44页14.5 过程控制系统的仿真PI子系统结构图2、蒸汽压力控制系统采用试误法整定压力控制系统参数 蒸汽压力控制系统参数整定Simulink结构图 第38页/共44页14.5 过程控制系统的仿真3、空气流量控制系统空气流量控制系统参数整定的Simulink结构图4、负压控制系统负压控制系统参数整定的Simulink结构图 5、负压控制系统前馈补偿整定采用动态前馈整定

11、，其前馈补偿函数为：第39页/共44页14.5 过程控制系统的仿真系统仿真例14.5.1 设蒸汽压力设定值为10，炉膛负压设定值为5，系统受幅值 0.1的随机干扰，对燃烧炉控制系统进行仿真。燃烧炉控制系统Simulink结构图第40页/共44页习题141 起重机广泛的用于现代工厂，安装工地和集装箱货场以及室内外仓库的装卸与运输作业。吊车采用柔性体代替刚体工作，需要研究吊车的防摆控制。试对题图14.1龙门起重机运动控制系统进行建模、仿真及控制设计。题图14.1龙门起重机运动控制系统示意图第41页/共44页习题142 针对工业过程控制领域中的液位控制系统如题图14.2所示，进行系统建模、仿真及控制设计。题图14.2 液位控制系统示意图第42页/共44页习题143 旋转倒立摆系统如题图14.3所示，试对旋转倒立摆进行系统建模与仿真，并通过控制使“自由旋转摆“垂直倒立（即1=20）或实现在平面作适当移动（即1=c,20）。题图14.3 旋转倒立摆系统示意图第43页/共44页感谢您的观看！第44页/共44页