线段垂直平分线性质时.pptx

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1、学习目标：1理解线段垂直平分线的性质和判定2能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问 题3会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理学习重点：线段垂直平分线的性质 课件说明第1页/共19页你能用不同的方法验证这一结论吗？探索并证明线段垂直平分线的性质如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是l 上的点，请猜想点P1，P2，P3，到点A 与点B 的距离之间的数量关系相等 ABlP1P2P3第2页/共19页探索并证明线段垂直平分线的性质 请在图中的直线l 上任取一点，那么这一点与线段AB 两个端点的距离相等吗？线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等ABlP1P

2、2P3第3页/共19页已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC=CB，点P 在l 上求证：PA=PB探索并证明线段垂直平分线的性质证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”ABPCl第4页/共19页探索并证明线段垂直平分线的性质用符号语言表示为：CA=CB，lAB，PA=PB证明：lAB，PCA=PCB又 AC=CB，PC=PC，PCA PCB（SAS）PA=PBABPCl第5页/共19页探索并证明线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等第6页/共19页8课堂练习练习1如图，在ABC 中，BC=8，AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中

3、垂线交BC 与E，则ADE 的周长等 于_A B C D E 第7页/共19页解：ADBC，BD=DC，AD 是BC 的垂直平分线，AB=AC 点C 在AE 的垂直平 分线上，AC=CE课堂练习练习2如图，ADBC，BD=DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？A B C D E 第8页/共19页课堂练习练习2如图，ADBC，BD=DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？A B C D E 解：AB=AC=CE AB=CE，BD=DC，AB+BD=CD+CE 即AB+BD

4、=DE 第9页/共19页探索并证明线段垂直平分线的判定反过来，如果PA=PB，那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢？点P 在线段AB 的垂直平分线上 已知：如图，PA=PB求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上PAB C 第10页/共19页探索并证明线段垂直平分线的判定证明：过点P 作线段AB 的垂线PC，垂足为C则PCA=PCB=90在RtPCA 和RtPCB 中，PA=PB，PC=PC，RtPCA RtPCB（HL）AC=BC又 PCAB，点P 在线段AB 的垂直平分线上PAB C 第11页/共19页探索并证明线段垂直平分线的判定用数学符号表示为：PA=PB，点P 在AB 的垂直平

5、分线上与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上PAB C 第12页/共19页这些点能组成什么几何图形？探索并证明线段垂直平分线的判定你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？在线段AB 的垂直平分线l 上的点与A，B 的距离都相等；反过来，与A，B 的距离相等的点都在直线l上，所以直线l 可以看成与两点A、B 的距离相等的所有点的集合PAB C 第13页/共19页解：AB=AC，点A 在BC 的垂直平分线MB=MC，点M 在BC 的垂直平分线上，直线AM 是线段BC 的垂直 平分线课堂练习练习3如图，AB=AC，MB=MC直线A

6、M 是线段 BC 的垂直平分线吗？A B C D M 第14页/共19页（1）为什么任意取一点K，使点K与点C 在直线两旁？尺规作图如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？（2）为什么要以大于 的长为半径作弧？（3）为什么直线CF 就是所求作的垂线？CABDKFE第15页/共19页课堂练习练习4如图，过点P 画AOB 两边的垂线，并和 同桌交流你的作图过程 A B O P 第16页/共19页（1）本节课学习了哪些内容？（2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？两者之间有什么关系？（3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？课堂小结第17页/共19页布置作业教科书习题13.1第6、9题 第18页/共19页感谢您的欣赏第19页/共19页