北师大版八年级数学上册ppt课件:-1.1--第1课时-认识勾股定理.pptx
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1、单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一章 勾股定理勾股定理1.1 探索勾股定理(第1课时 认识勾股定理)2023/2/231单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级情境引入1.了解勾股定理的内容,理解并掌握直角三角形三边之间的数量关系(重点)2.能够运用勾股定理进行简单的计算(难点)学习目标学习目标2023/2/232单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 如图,这是一幅美丽的图案,仔细观察,你能发现这幅图中的奥秘吗?带着疑问我们来一起探索吧.情境引入导入新课导入新课2023/2/233单击此处编
2、母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级(图中每一格代表 一平方厘米)(1)正方形P的面积是 平方厘米;(2)正方形Q的面积是 平方厘米;(3)正方形R的面积是 平方厘米.121SP+SQ=SRRQPACBAC2+BC2=AB2等腰直角三角形ABC三边长度之间存在什么关系吗?Sp=AC2 SQ=BC2 SR=AB2上面三个正方形的面积之间有什么关系?做一做:观察正方形瓷砖铺成的地面.讲授新课讲授新课勾股定理的初步认识知识点知识点12023/2/234单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级填一填:观察右边两幅图:完成下表(每个小正方形的面积为单
3、位1).A的面积B的面积C的面积左图右图4?怎样计算正方形C的面积呢?9 16 9 2023/2/235单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级方法一:割方法二:补方法三:拼分割为四个直角三角形和一个小正方形.补成大正方形,用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积.将几个小块拼成若干个小正方形,图中两块红色(或绿色)可拼成一个小正方形.2023/2/236单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级分析表中数据,你发现了什么?A的面积B的面积C的面积左图4913右图16925结论:以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边
4、为边长的正方形的面积.2023/2/237单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 分别以5 cm,12 cm为直角三角形的直角边作出一个直角三角形ABC,测量斜边的长度,然后验证上述关系对这个直角三角形是否成立.13135 51212A AB BC C做一做2023/2/238单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级几何语言:在RtABC中,C=90,a2+b2=c2(勾股定理).aABCbc总结归纳定理揭示了直角三角形三边之间的关系.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如果a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么a2
5、+b2=c2勾股定理单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 求下列直角三角形中未知边的长:练一练8 8x171712125 5x解:由勾股定理可得:82+x2=172 即:x2=172-82 x=15解:由勾股定理可得:52+122=x2 即:x2=52+122 x=13 2023/2/2310单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 我们一起穿越回到2500年前,跟随毕达哥拉斯再去他那位老朋友家做客,看到他朋友家用砖铺成的地面(如下图所示):ABC穿越毕达哥拉斯做客现场正方形A的面积正方形B的面积正方形C的面积+=一直角边2另一直
6、角边2斜边2+=知识链接2023/2/2311单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例1 已知ACB=90,CDAB,AC=3,BC=4.求CD的长.典例精析解:由勾股定理可得,AB2=AC2+BC2=25,即 AB=5.根据三角形面积公式,ACBC=ABCD.CD=.ADBC34利用勾股定理进行计算知识点知识点22023/2/2312单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级方法总结 由直角三角形的面积求法可知直角三角形两直角边的积等于斜边与斜边上高的积,这个规律也称“弦高公式”,它常与勾股定理联合使用2023/2/2313单击此处
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