华东师大版八年级数学上册ppt课件12.3-乘法公式-第1课时.ppt

《华东师大版八年级数学上册ppt课件12.3-乘法公式-第1课时.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版八年级数学上册ppt课件12.3-乘法公式-第1课时.ppt（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第12章 整式的乘除整式的乘除12.3 乘法公式第1课时2023/2/231单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.理解两数和乘以这两数差的几何意义.（重点）2.理解并掌握两数和乘以这两数差的公式结构，并能正确运算.（难点）学习目标2023/2/232单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级情境引入 王剑同学去商店买了单价是9.8元千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合.售货员惊讶地问：“这位同学，

2、你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式.”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗?你现在能算出来吗?学了本节之后，你就能解决这个问题了.单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级平方差公式探究发现5米米5米米a米(a-5)(a+5)米米相等吗？相等吗？原来原来原来原来现在现在现在现在a2(a+5)(a-5)面积变了吗？单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级(x1)(x1)；(m2)(m2)；(2m1)(2m1)；(5yz)(5yz).计算下列多项式的积，你能发现什么规律？算一算：看谁算得又快又准.单击此处编

3、母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级（m2)(m2）=m222（2x1)(2x1)=4m212（5yz)(5yz)=25y2z2（x1)(x1）=x21想一想：这些计算结果有什么特点？x212m222(2m)212(5y)2z2单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级(a a+b b)()(a a b b)=a a2 2 b b2 2两数两数和和与这两数与这两数差差的积，的积，等于等于这两数的这两数的平方差平方差.这个公式叫做这个公式叫做两数和与这两数差的乘法公式两数和与这两数差的乘法公式.有有时也简称为时也简称为平方差公式平方差公式.u公

4、式变形：1.（a b)(a+b)=a2-b22.（b+a)(-b+a)=a2-b2知识要点平方差公式单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级=(a+b)(ab)a2b2几 何 解 释b2 2aabb(a-b)(a+b)a2观察图形，再用等式表示图中图形面积的运算：2023/2/238单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级平方差公式注：这里的两数可以是两个单项式单项式，也可以是两个多项式多项式等(a+b)(a-b)=a2-b2 相同为a相反为b适当交换合理加括号单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级练一

5、练：练一练：口答下列各题：口答下列各题：(l)(-(l)(-a a+b b)()(a a+b b)=_.)=_.(2)(2)(a a-b b)()(b b+a a)=_.)=_.(3)(-(3)(-a a-b b)(-)(-a a+b b)=_.)=_.(4)(4)(a a-b b)(-)(-a a-b b)=_.)=_.a2-b2a2-b2b2-a2b2-a22023/2/2310单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)例1 填一填：填一填：aba2-b21x-3a

6、12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-ba-b)()(a+ba+b)典例精析2023/2/2311单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例2 计算19982002.19982002=（2000-2）（2000+2）=4000000-4=3999996.解：2023/2/2312单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 例3 街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？解解:答：改造后的长方形草坪的面积是(a2-4)平

7、方米.2023/2/2313单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级当堂练习当堂练习1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）(x+2)(x-2)=x2-2（2）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4不对改正：(x+2)(x-2)=x2-4不对改正方法1：(-3a-2)(3a-2)=-(3a+2)(3a-2)=-(9a2-4)=-9a2+4;改正方法2：(-3a-2)(3a-2)=(-2-3a)(-2+3a)=(-2)2-(3a)2=4-9a2.2023/2/2314单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级（1）(a+3

8、b)(a-3b)=4a29=4x4y2=(2a+3)(2a-3)=a29b2=(2a)232=(-2x2)2y2=(50+1)(50-1)=50212=2500-1=2499=(9x216)(6x2+5x -6)=3x25x10=a2(3b)2（2）(3+2a)(3+2a)（3）5149（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)（4）(2x2y)(2x2+y)2.利用平方差公式计算：2023/2/2315单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.计算：20152 20142016.解：20152 20142016=20152(20151)(2015

9、+1)=20152（2015212)=20152 20152+12=1.2023/2/2316单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级4.4.利用平方差公式计算利用平方差公式计算:（1）(a-2)(a+2)(a2+4)解：原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16.（2）(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4).解：原式=(x2-y2)(x2+y2)(x4+y4)=(x4-y4)(x4+y4)=x8-y8.2023/2/2317单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级课堂小结课堂小结平 方 差公式内容注意两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差1.符号表示：(a+b)(a-b)=a2-b22.紧紧抓住“一同一反”这一特征，在应用时，只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式；对于不能直接应用公式的，可能要经过变形才可以应用2023/2/2318