指数函数的性质和图象说课ppt课件.ppt

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1、教教学学过过程程 教材分析教材分析 教法选择教法选择教具准备教具准备学情分析学情分析板书设计板书设计 一、教材分析一、教材分析1、教材的教材的地位和作用地位和作用 本小节本小节是现行是现行高高教版教材第教版教材第一一册第册第四四章章第第五节五节 ,是在把指数从整数范围扩充到实数的基是在把指数从整数范围扩充到实数的基础上引入指数函数的，而指数函数是本章的重础上引入指数函数的，而指数函数是本章的重要内容。学生在初中已经初步探讨了简单的函要内容。学生在初中已经初步探讨了简单的函数，对函数有了一定的感性认识，初步了解了数，对函数有了一定的感性认识，初步了解了函数的意义。本节通过学习研究指数函数的概函数

2、的意义。本节通过学习研究指数函数的概念、性质和图象，帮助学生进一步认识函数，念、性质和图象，帮助学生进一步认识函数，熟悉函数的思想方法，熟悉函数的思想方法，对后续内容如三角函数对后续内容如三角函数等基本初等函数学习打下基础，起到承上启下等基本初等函数学习打下基础，起到承上启下的作用。的作用。2、教材的分析和处理教材的分析和处理 指数函数共分指数函数共分2个课时，个课时，本节课是第本节课是第1课时，课时，主要研究指数函数的定义、图像及主要研究指数函数的定义、图像及性质，从而进一步深化学生对函数概念的性质，从而进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知理解与认识，使学生得到较系

3、统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函识和研究函数的方法，并且为学习对数函数作好准备，数作好准备，是本章的重点内容之一。是本章的重点内容之一。使学生理解指数函数的定义，使学生理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质，掌握指数函数的图象和性质，初步学会运用指数函数解决初步学会运用指数函数解决问题问题在引入、剖析、定义指数函数在引入、剖析、定义指数函数的过程中，启动认识、研究、的过程中，启动认识、研究、提炼、应用、总结等思维活动，提炼、应用、总结等思维活动，培养学生的思维能力，体会数培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法；通过运用学概念的学习方法；通过运用多媒体的教学手段，引领学生

4、多媒体的教学手段，引领学生主动探索指数函数性质，体会主动探索指数函数性质，体会学习数学规律的方法，体验成学习数学规律的方法，体验成功的乐趣功的乐趣.通过本节课的学习，使学通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和生获得研究函数的规律和方法；提高学生的学习能方法；提高学生的学习能力；养成积极主动，勇于力；养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习探索，不断创新的学习习惯和品质；树立学科学，惯和品质；树立学科学，爱科学，用科学的精神爱科学，用科学的精神.3、教学目标教学目标 知识与技能目标：知识与技能目标：过程与方法目标：过程与方法目标：情感、态度与价值情感、态度与价值观目标：观目标：4、教学重难

5、点教学重难点 由于指数函数的图象能够形象的揭示由于指数函数的图象能够形象的揭示指数函数的本质特征并且是研究函数指数函数的本质特征并且是研究函数性质的重要工具，而指数函数的性质性质的重要工具，而指数函数的性质又是指数函数应用的依据，因此本节又是指数函数应用的依据，因此本节课的重点是指数函数的性质及图象。课的重点是指数函数的性质及图象。难点是用数形结合的方法从具体到一难点是用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质。般地探索、概括指数函数的性质。教学重点：教学重点：教学难点：教学难点：二、教法与学法二、教法与学法1、学情分析学情分析 知识层面：知识层面：学生已经初步掌握了函数的基本性质

6、和学生已经初步掌握了函数的基本性质和简单的指数运算技能。简单的指数运算技能。能力层面：能力层面：学生在初中已经掌握了用描点法描绘函学生在初中已经掌握了用描点法描绘函数图象的方法，通过第一章集合与函数数图象的方法，通过第一章集合与函数概念的学习后初步具备了数形结合的思概念的学习后初步具备了数形结合的思想。想。情感层面：情感层面：学生对数学新内容的学习有一定的兴趣学生对数学新内容的学习有一定的兴趣和积极性。和积极性。不足之处：不足之处：学生的数学基础较差，学习兴趣不高，学生的数学基础较差，学习兴趣不高，分析能力和概括能力不是很强。分析能力和概括能力不是很强。2、教法选择教法选择(1)(1)教学上以

7、启发式为主，启发帮助学生（采教学上以启发式为主，启发帮助学生（采用边问边答的方式）分析。通过实例引入，培用边问边答的方式）分析。通过实例引入，培养学生严谨的思维，利用指数函数的图像让学养学生严谨的思维，利用指数函数的图像让学生发现、概括、记忆函数的性质。尽可能引导生发现、概括、记忆函数的性质。尽可能引导学生通过观察图像，自己归纳概括。学生通过观察图像，自己归纳概括。(2)(2)充分应用多媒体教具的电教手段，增大教充分应用多媒体教具的电教手段，增大教学容量，提高教学效率，展现准确完整的图像，学容量，提高教学效率，展现准确完整的图像，给学生一个规范的模式。给学生一个规范的模式。认识研究提炼应用总结

8、三、教学过程三、教学过程引例引例:某种细胞分裂时，由某种细胞分裂时，由1个分裂成两个分裂成两 个，两个分个，两个分裂裂4个个，一个这样的细胞分裂，一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞次后，得到的细胞个数个数y与与x的函数关系是的函数关系是 。分裂次数分裂次数 细胞个数细胞个数2=2114=2228=23316=2442xx环节一：认识环节一：认识由生活实例引入新课，充分由生活实例引入新课，充分调动起学生的学习兴趣调动起学生的学习兴趣 定义：定义：一般地，函数一般地，函数 叫做指数函数叫做指数函数反馈练习：反馈练习：判断下列函数是否是指数函数判断下列函数是否是指数函数及时反馈学生对指数函及时反馈

9、学生对指数函数定义的理解程度数定义的理解程度三大特征三大特征:指数是自变量指数是自变量；底数底数是非是非1正常数；正常数；系数为系数为1思考:为什么要强调a0且a1?当当a0时时,ax有意义有意义当当a=1时时,值为常量值为常量,无研究价值无研究价值当当a=0时时,若若x0,则则ax=0无研究价值无研究价值 若若x0,则则ax无意义无意义当当a0且且a1学生仔细观察、交流讨学生仔细观察、交流讨论，教师提示点拨论，教师提示点拨-3-2-10123x87654321yy=2xy=()x(-3,8)(-2,4)(-1,2)(0,1)(1,)(2,)(3,)环节二：研究环节二：研究图象特征：图象特征：

10、1、图象都位于、图象都位于y轴上方轴上方2、图象都过点（、图象都过点（0，1）3、y=2x的图象在第一象限内纵坐标都的图象在第一象限内纵坐标都大于大于1，在第二象限内纵坐标都小于，在第二象限内纵坐标都小于1，而而y=()x的图象恰好相反的图象恰好相反4、自左向右看，、自左向右看，y=2x的图象逐渐上升，的图象逐渐上升，y=()x的图象逐渐下降的图象逐渐下降函数性质：函数性质：1、x取任何实数值都有取任何实数值都有ax02、a为任何正数都有为任何正数都有a0=13、当、当a1时，时，当当0a1时，时，y=ax是增函数是增函数 当当0a10a0时，时，y1当当x0时，时，0y0时，时，0y1当当x

11、1环节四：应用环节四：应用v例例2 比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：（1）1.7 2.5与与1.73;(2)0.8-0.1与与0.8-0.2v例例1 判断下列指数函数在（判断下列指数函数在（-，+）上是增函数还是减函数：上是增函数还是减函数：（1）y=0.1x (2)y=x设计意图：让学生熟悉指数函数的性质，设计意图：让学生熟悉指数函数的性质，加强对性质的理解加强对性质的理解v练习练习2 比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：（1）30.8与与30.7;(2)1.012 与与 1.013.5v练习练习1 判断下列指数函数在（判断下列指数函数在（-，+）

12、上是增函数还是减函数：上是增函数还是减函数：（1）y=1.3x (2)y=()x设计意图：设计意图：强化学生对所学知识的理解强化学生对所学知识的理解和灵活运用和灵活运用，及时得到反馈信息。，及时得到反馈信息。环节五：总结环节五：总结（1）指数函数的定义：）指数函数的定义：(a0且且a1)（2）指数函数的性质：指数函数的性质：a10a0时，时，y1当当x0时，时，0y0时，时，0y1当当x1（3）数学思想的总结：）数学思想的总结：数形结合思想数形结合思想布置作业：布置作业：课本第课本第164页练习页练习 A组组 1、2、3四、教具运用和板书设计四、教具运用和板书设计教具运用：教具运用：多媒体课件一个，投影仪多媒体课件一个，投影仪板书设计：板书设计：指数函数的性质和图象指数函数的性质和图象 一一.指数函数的概念指数函数的概念 二二.图象和性质图象和性质 三三.应用应用 1.定义定义 1.图象图象 例例1 2.规定规定ao,a1的原因的原因 2.性质性质 例例2 练习练习