探索与表达规律6探索与表达规律课件.ppt

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1、第三章第三章字母表示数字母表示数一、复习旧知（一、复习旧知（已学习过字母表示数，代数式已学习过字母表示数，代数式）例例例例1:1:某种数学资料每本要某种数学资料每本要某种数学资料每本要某种数学资料每本要1010元，英语资料每本要元，英语资料每本要元，英语资料每本要元，英语资料每本要5 5元，元，元，元，小明买了小明买了小明买了小明买了x x本数学资料，本数学资料，本数学资料，本数学资料，y y本英语资料，则小明共本英语资料，则小明共本英语资料，则小明共本英语资料，则小明共用了用了用了用了_元元元元。例例例例2:2:若用若用若用若用n n表示正方形的个数表示正方形的个数表示正方形的个数表示正方形

2、的个数,搭搭搭搭n n个这样的正方形个这样的正方形个这样的正方形个这样的正方形需火柴棒需火柴棒需火柴棒需火柴棒_根。根。根。根。1.经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。2.会用代数式表示简单问题中的数学规律，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。3.积极思考，踊跃发言，大胆尝试，从探索中获得成功的体验，激发学习兴趣。学习目标二、运用旧知探索和表达简单的规律二、运用旧知探索和表达简单的规律观察下列有规律的数、式、图，完成填空。观察下列有规律的数、式、图，完成填空。观察下列有规律的数、式、图，完成填空。观察下列有规律的数、式、图，完成填空。1 1）2 2，4 4，6

3、 6，8 8，1010，第第第第n n个数表示为个数表示为个数表示为个数表示为_.2 2）1 1，3 3，5 5，7 7，9 9，第第第第n n个数表示为个数表示为个数表示为个数表示为_._.3 3）2 2，4 4，8 8，1616，3232，第第第第n n个数表示为个数表示为个数表示为个数表示为_._.4 4），5）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：6）“！”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=21=2，3!=321=6,4!=4321=24,.填空：=。桌子张数桌子张数1 12 23 3n n可坐人数可坐人数610144n+290总结：总结：1

4、）发现数、式、形内在的联系，用代数式表示它）发现数、式、形内在的联系，用代数式表示它们。们。2）发现它们的变化规律，用代数式表达规律的变）发现它们的变化规律，用代数式表达规律的变化。化。归纳推理归纳推理归纳推理归纳推理:就是从若干零散的现象中推出一个一般规律，就是从若干零散的现象中推出一个一般规律，就是从若干零散的现象中推出一个一般规律，就是从若干零散的现象中推出一个一般规律，也就是从若干特殊现象中总结出一般规律，是从特殊到一也就是从若干特殊现象中总结出一般规律，是从特殊到一也就是从若干特殊现象中总结出一般规律，是从特殊到一也就是从若干特殊现象中总结出一般规律，是从特殊到一般。般。般。般。三、

5、应用三、应用例（例（3）请观察）请观察2013年年10月的日历，并回答下月的日历，并回答下列问题列问题星期日星期日 星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四 星期五星期五 星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四 星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)日历中日历中33方框内方框内九数之九数之和和与方框中与方框中正中间的数正中间的数有何等有何等量关系

6、？量关系？规律规律:正方形方框中正方形方框中 九数之和九数之和=9中间数中间数探究探究活动活动:星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(2)这个关系在这个关系在其它方框其它方框中成立吗中成立吗?规律规律:九数之和九数之和=9 X 中间数中间数答:成立!aa-7a+8a-6a-8a+6 a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)(a+6)+(a+7)+(a+8)=_9a 在正方形方框中，设中间的一个数为a，那么，其余八个数分别应怎样表示?所以，正方形方框中，九数之和等于中间数的九倍。例例4：有一列数，它的第：有一列数，它的第n个数为个数为.1）请写出这列数的前面）请写出这列数的前面5个数个数;2）请写出这列数的前）请写出这列数的前100项的和项的和.总结总结：已知一般规律，应用规律解决同类对象的性质问题。演绎推理:就是把归纳推理得到的一般规律，再应用到现实中去，去推测其它没被考察过的同类对象的性质特点。四、课堂检测：四、课堂检测：答案公布答案公布五、个性空间（分享、求实）五、个性空间（分享、求实）作业：小结：小结：多角度观察，仔细分析，大胆猜想，小心验证，就能发现规律。