赵凯华电磁学第三版稳恒磁场.pptx

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1、1.1不同的磁作用形式（1 1）磁铁磁铁 磁铁磁铁天然磁铁：天然磁铁：FeFe3 3O O4 4人工磁铁人工磁铁:铷铁硼合金铷铁硼合金 钴镆合金等钴镆合金等最新进展：日本采用纳米技术最新进展：日本采用纳米技术 制备制备强磁性氮化铁强磁性氮化铁 物质成分物质成分条条形形磁磁铁铁的的两两端端磁磁性性强强，称称作作磁磁极极，中中部部磁磁性性弱弱，称称作作中中性性区区磁铁分区磁铁分区中性区中性区磁极磁极第1页/共51页N指南针指南原理S作用规律：同性相斥、异性相吸 第2页/共51页（2 2）电流线电流线磁铁（磁铁（电流磁效应电流磁效应 奥斯特实验奥斯特实验 ）实验现象实验现象实验结论实验结论电流对磁铁

2、有作用电流对磁铁有作用分析分析电电流流方方向向变变化化、磁磁针针转转动动方方向向也也变化变化对比磁铁间的作用，对比磁铁间的作用，电电 流产生了磁流产生了磁。电流的电流的本质本质是是运动的电荷运动的电荷运动的运动的电电荷产生荷产生磁磁场场磁与电的关系磁与电的关系历史真相历史真相启示：（1）机遇总是垂青准备的头脑奥斯特信奉康德哲学，认为世界上的各种力可以相互转化；（2）技术发展是推动科学发展的动力伏打电池的发明，为研究电流磁效应奠定基础重视实验研究；（3）我国科学源头创新的困境思考。第3页/共51页问题电流对磁铁有作用，磁铁对电流是否有作用？II实验I=0N 极向内结论和磁铁一样，载流导线不仅具有

3、磁性，也受磁作用力（3）电流 电流(应该存在作用力)实验IIII结论作用规律同向电流相吸异向电流相斥第4页/共51页问题载流导体也具有磁极?磁铁 磁铁 磁作用具有极性特点电流 电流 磁作用也具有极性特点载流螺线管磁极的确定方法：右手法则载流螺线管与磁铁的作用NSIINS第5页/共51页电流电流 总结：磁作用的表现形式总结：磁作用的表现形式磁铁磁铁 磁铁磁铁电流电流分析分析电荷之间的电荷之间的库伦作用力库伦作用力通过通过电场电场来传递，来传递，上述上述各种作用各种作用应该具有应该具有相同相同的作用机理，的作用机理，上述作用力也应该通过上述作用力也应该通过一种一种场场来传递，来传递，3.磁场磁场这

4、种场就是这种场就是磁场磁场问题问题磁铁磁铁 磁场磁场电流电流 磁场磁场是是一种一种产生方式产生方式？还是还是两种两种产生方式产生方式?磁磁场场的的概概念念最最早早由由法法拉拉第第提提出出，是是当当时时物物理理学学的的一一个个创创举举，爱因斯坦认为爱因斯坦认为场的价值比电磁感应高许多场的价值比电磁感应高许多。学习过程：力学习过程：力场，物理本源：电磁场场，物理本源：电磁场场粒子场粒子电磁力电磁力第6页/共51页分析载流螺线管条形磁铁实验表明:磁性特征相同产生磁场的源应该相同环向电流环向电流1822安培提出：组成磁铁的最小单元(磁分子)就是环形电流，这些分子环流定向排列，在宏观上就会显示出N、S极

5、。安培分子环流假说第7页/共51页图示NS磁铁内部分子电流相互抵消等效宏观表面电流为什么是假说？安培提出了分子环流，但在安培时代，还没有建立物质的分子、原子模型。因此，安培的模型为假说。现代观点物质组成：分子、原子原子：原子核（正电）+电子（负电）电子绕核旋转+电子自旋分子环流经典模型第8页/共51页磁场的本源相互作用模型的统一运动的电荷导线中的传导电流磁铁中的分子环流电流 分子环流 磁铁 电流磁场传导电流载流线 分子环流 传导电流 库仑力与磁力的区别运动电荷之间的作用静止（相对静止）电荷之间的作用（束缚电流）第9页/共51页3.安培定律 库仑力、磁力的对比 定量描述定律磁作用力库仑力库仑定律

6、？定律地位基本规律高斯 环路（应该为）基本规律?实验上可以得到近似的点电荷相对简单明了研究难易相对简单相对复杂 没有简单的电流元（稳恒电流必须构成闭合回路）历史过程相对曲折（B、H，磁荷观点）讲授过程简单简单化处理第10页/共51页3.安培定律 研究内容：两个电流元之间的磁相互作用力说明：不同于库仑定律的发现，安培没有能 直接通过实验得到电流元之间磁相 互作用力。（原因？）研究过程：提出了一个假设，设计了四 个实验，根据实验结果，通过数 学分析得到了安培定律。I1I2说明：第11页/共51页实验二矢量和推导安培定理的四个示零实验实验一电流反向IIIIII实验四：作用力与几何尺度d1:d2=n:

7、1d1d2R1:R2:R3=:1:n1n 无定向秤实验三：作用力方向C弧形导体水银槽垂直结构固定绝缘柄运动限制F?第12页/共51页安培假设：两个电流元之间的相互作用力 沿它们的连线安培定理的数学表达：安培最初的数学表达式错误之一：作用力沿电流元之间的连线正确的安培定理数学表达式该公式与安培实验结果相符（自行验证）安培定理数学表达式说明见下页第13页/共51页安培定理数学表达式的说明I1I2dF12的方向与电流元空间取向的关系平面 I平面 IIdF12垂直 在平面I内且垂直平面II第14页/共51页dF12的大小与电流元参量之间的关系平面 I平面 II对比库仑定律问题：dF12的最大值条件？电

8、流元dl1，dl2在同一平面第15页/共51页k 的取值dF21的表达式问题1：库仑定律有文字表述，为什么安培定律 没有文字表述？量纲数值问题2：如何记忆公式？结合B-S公式、洛伦兹力公式第16页/共51页安培定律分析平行电流元受力 同向电流相互吸引 相同分析：反向电流相互排斥问题：有限长平行载流线的作用力zxy第17页/共51页安培定律分析垂直电流元受力 电流元磁作用不满足牛顿第三定律问题：磁作用不满足牛顿第三定律？本节思考题3zxy第18页/共51页4.磁感应强度矢量（磁场强度？）(1)通过与电场强度的对比引入磁感应强度矢量 点电荷电场强度的引入两点电荷之间的库仑力将 q2 看 作 试 探

9、 电 荷，电 场由q1 产生 电流元磁感应强度的引入两电流元之间的安培力将 看作试探电流元，磁场由 产生第19页/共51页(2)产生 的说明 特性：大小：与电流元、场点之间的距离 平方成反比方向：由 决定，即与电流元取向、场点空间位置有关。确定 方向的另一方法：BdrB线形状：以dl及延长线为中心的同心圆右手法则第20页/共51页(3)闭合载流回路的磁感应强度 矢量叠加原理 两电流元作用力：电流元与闭合回路：(4)电流元 dl 与闭合载流回路L 的作用力IL第21页/共51页(5)电流元 I dl 在任意 B 中的受力 (a)电流元受力大小与其取向有关（不同于点电荷）(b)dl B 时，dF

10、最大 (6)B 的广义定义（电流元受力）B大小：B方向：在dF=0时的电流元方向上。两个:=0,再由唯一确定(见图)第22页/共51页(7)B 的量纲、单位 量纲：单位：特斯拉(T)，高斯（Gs）换算关系：1 T=104 Gs说明：高斯不是MKSA有理制单位（国际单位制中的电磁学部分）,特斯拉是MKSA有理制单位MKSA有理制四个基本量：米，千克，秒，安培其他电磁学量均为导出量附：特斯拉单位太高稳态磁场、6 0T长脉冲磁场、80T非破坏性脉冲磁场和百特斯拉级磁场.45T稳态磁场：美国强磁场国家实验室,系统高6.6米，重35吨，由液氦冷却 至271.2摄氏度.第23页/共51页美国佛罗里达强磁场

11、国家实验室 稳态磁场（45T，世界记录）第24页/共51页Los Alamos Science and Technology Magazine Lab美国洛斯阿拉莫斯实验室（脉冲磁场）第25页/共51页高温核聚变中的磁场线圈第26页/共51页 是电磁学发展中的历史“错误”。在早期磁学研究中，用磁场强度衡量天然磁铁产生的磁场强弱。由分子电流解释的磁场产生时：(8)B 的 名称说明 电流产生磁场 B磁感应强度磁场强度电场强度电荷产生电场 EElectric field intensityMagnetic induction intensity HMagnetic field intensity D

12、 E B HD：包含电介质电荷的贡献，H：包含磁介质电流的贡献第27页/共51页(9)磁感应线（B 线）引入B 线作用:（与电场线作用相同）B 线定义:直观地描述磁场的空间分布大小：穿过单位面积的磁感应线根数 （或磁通量，后面讲授）方向：磁感应线上每一点的切线方向；B线密集：B强 ，B线稀疏：B弱B 线特征:闭合(后面证明)第28页/共51页毕奥萨-伐尔定律的表达式微分形式微分形式(电流元电流元)积分形式积分形式(闭合回路闭合回路)dB 形状、方向Bdr方向形状Bdr问题电流元的B线为圆环 任意载流体的B线也为圆环?如何理解？对比：点电荷的E线，任意带电体的E线。作业作业P367,P367,题

13、题3,P370,3,P370,题题1919，P372P372，题，题3030第29页/共51页2.利用毕奥萨-伐尔定律求磁场（1）载流直导线(a)对称性分析 轴对称性，取任一平面分析(b)分割电流元 分析元磁场方向、大小大小：方向：所有元电流的元磁场dB垂 直平面向内（右手法则）第30页/共51页(c)元磁场积分将被积函数、微元，积分上下限化为关于某一变量（此处为）的函数积分方法：l,r 与的关系：取微分第31页/共51页将 dl,r 代入积分式第32页/共51页讨论2q1q(a)B的空间分布径向：B随 r0 增加而减小轴向：B在 z1=z2处取得最大值(b)载流直导线为无限长时对比：无限长均

14、匀 带电直线B与轴向位置无关随半径增加而降低相同特征！记忆结果？第33页/共51页(c)场点 P 充分靠近导线：r0 l2 2q1 1q(d)解法二：按矢量差理解按矢量差理解第34页/共51页积分代换：第35页/共51页（2）载流圆线圈轴线上的磁场采用柱坐标系第36页/共51页=0=0讨论(1)轴线上的B0 0(2)轴向分布第37页/共51页(3)特殊空间位置的磁场圆心，z=0圆心处的B的简洁解法z zx xy y表达式要掌握表达式要掌握第38页/共51页远离圆心，zR0与静电场电偶极子比较磁偶极子轴线上第39页/共51页场点不在极轴上时电磁对称场量的表达形式相同第40页/共51页（2）轴线外

15、的BB Br r 0 0B B无解析式，由无解析式，由椭圆积分函数椭圆积分函数计算计算（3）螺线管轴线上的磁场解法要点：将不连续的螺线管线圈电流视为单层均匀连续电流。单位长度内的匝数：单位长度内的匝数：n ndldln n匝匝单位长度内的电流：单位长度内的电流：nI nI dl dl 长长度内的电流：度内的电流：nInI*dldl第41页/共51页由螺线管几何尺寸、由螺线管几何尺寸、P P点位置确定。载流体形状、尺寸固定决定磁场分布位形，两点之间点位置确定。载流体形状、尺寸固定决定磁场分布位形，两点之间B B的比值与的比值与I I无关无关-L/2-L/2L/2L/2z z0 0P PO OZ

16、ZR Rz zdldl元电流环元电流环电流电流元元磁磁场场积积分分积积分分变变化化代代入入Z Z0 0：常量，：常量，Z Z：变量：变量3 33 33 3分分割割电电流流元元电电流流元元定定位位被积函数微元第42页/共51页z z0 0P PO OZ ZR Rz zdldl讨论讨论（1 1）L L，管内轴线管内轴线的的B B（2 2）L L，端口端口的的B B（3 3）螺线管螺线管B B空间分布空间分布Z Z-L/2-L/2L/2L/2O OB B如何记忆？如何记忆？第43页/共51页三.磁场中的“高斯定理”与安培定理(a)(a)典型载流体的磁场线典型载流体的磁场线(b)(b)磁场线的特性磁场

17、线的特性（1 1）闭闭合合，或或来来自自无无穷穷远或远或发散至发散至无穷远无穷远（2 2）B B线线环绕环绕载流体载流体（3 3）B B与电流遵守与电流遵守右手右手定则定则0 0 引言引言第44页/共51页(c)决定磁场线特性的物理定律？B 线性质求B的定理毕奥-萨伐尔定律主导定律(d)直接描述磁场线（磁场）特性的物理定律静电、稳恒磁场对比静电场稳恒磁场库仑定律高斯定理环路定理毕奥萨伐尔定律磁场“高斯定理”安培环路定理第45页/共51页1.1.磁场中的磁场中的“高斯定理高斯定理”(a)(a)磁通量磁通量参照电通量理解参照电通量理解 通过通过曲面曲面 S S 的磁通量的磁通量通过通过面元面元 d

18、S dS 的磁通量的磁通量通过通过闭合面闭合面 S S 的磁通量的磁通量S在MKSA单位制中：特斯拉米2专用单位：韦伯 为什么还有专用单位？为什么还有专用单位？磁通量磁通量 的单位的单位 1韦伯=特斯拉特斯拉 米米2 2磁通密度磁通密度=SmSdBrrF第46页/共51页(b)闭合曲面磁通量特性-磁场中的“高斯定理”静电场高斯定理:稳恒磁场“高斯定理”：证明方法：点电荷的电场性质叠加原理证明方法：电流元的磁场性质 叠加原理空间各处磁场线闭合圆形IBB(a)不穿越闭合曲面电流元的两类磁场线(b)穿越闭 合曲面s电流元的磁场特性 第47页/共51页电流元磁场电流元磁场的磁通量叠加的磁通量叠加闭合电

19、流回路闭合电流回路在在闭合曲面闭合曲面的的总总磁通量磁通量(a)(a)S S 为闭合曲面为闭合曲面(b)(b)B B为任意磁场为任意磁场任意磁场的任意磁场的 B B 线线连续、闭合连续、闭合注：注：闭合电流回路闭合电流回路的磁的磁注：线（管）线（管）不是圆形不是圆形B B线管的磁通量连续线管的磁通量连续说明普适普适IBBs磁场中的“高斯定理”磁场性质磁场性质第48页/共51页(c)(c)磁场中的磁场中的“高斯定理高斯定理”应用应用磁场线管的高斯面：结论：磁场线稀疏处，磁场弱；磁场线密集处，磁场强。高斯面：侧面+两个截面通过高斯面的磁通量：应用1：B强、弱与B线疏、密第49页/共51页磁场高斯定理由真空、稳恒情况导出，适用于有介质（第六章）和时变情形（第八章）由 引入标量势U,用以计算电场 由 引入磁场矢势A,用以计算磁场（非现阶段学习内容）应用2：通过以任意闭合曲线 L 为边界的所有曲 面，具有相同的磁通量（简化磁通量计算）L讨论第50页/共51页感谢您的观看！第51页/共51页