运动微分方程解.pptx

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1、（3）初始条件（4）求解 运动方程非线性 混沌第1页/共14页2.非自由质点解决方法：去掉约束，用约束反作用力代替 运动微分方程 解方程与自由质点一样 注意（1）一般未知，加约束方程 （2）用自然坐标系很方便第2页/共14页例题1 力仅是时间的函数自由电子在沿x轴的振荡电场中运动：电子受力：由第3页/共14页积分得第4页/共14页例题2 力是速度的函数在具有阻力的媒质中运动的抛射体分析：受力 mg R运动微分方程 用自然坐标系分解（运动方向为正）第5页/共14页两式相比可解出消去参量 可得运动方程因此：第6页/共14页例题3 力是坐标的函数原子在晶体点阵中的运动可解得初始条件：令直角坐标分解：

2、运动微分方程：第7页/共14页利萨如图形第8页/共14页受迫振动LRC电路第9页/共14页例题4 质量为m的质点，在有阻力的空气中无初速地自离地面为h的地方竖直下落，如阻力与速度成正比（mkv），试求运动方程。解：受力：建一维直角坐标系，分解运动微分方程第10页/共14页积分速度 匀速直线运动 讨论：t 增加，运动方程第11页/共14页例题5 小环的质量为m，套在一条光滑的钢索上，钢索的方程式为 .试求小环自x=2a处自由滑至抛物线顶点时的速度及小环在此时所受到的约束反作用力。解：受力：解微分方程组可得自然坐标，运动方向为正运动微分方程第12页/共14页质点动力学问题解题总结受力分析写出运动微分方程矢量式建立适当的坐标系分解标量方程解微分方程第13页/共14页感谢您的观看！第14页/共14页