运用完全平方公式进行因式分解.pptx

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1、 复习复习 已经学过的因式分解的哪些方法已经学过的因式分解的哪些方法？1、提取公因式法、提取公因式法ma+mb+mc=m(a+b+c)2、运用公式法、运用公式法（1）平方差公式）平方差公式第1页/共15页练习把下列各式分解因式 a3-a x4-16解：原式=a(a2-1)=a(a+1)(a-1)解：原式=(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x+2)(x-2)第2页/共15页 口算:引入引入1.2.3.4.第3页/共15页回顾与思考回顾与思考:上面计算过程中运用了哪个乘法公式上面计算过程中运用了哪个乘法公式?完全平方公式：完全平方公式：第4页/共15页我们把以上两个式子叫做完全平方式我们把以

2、上两个式子叫做完全平方式完全平方式又怎样的特征呢？完全平方式又怎样的特征呢？三项式三项式;其中两项是两个整式的和其中两项是两个整式的和;另一项是这两个整式积的另一项是这两个整式积的2倍。倍。第5页/共15页1、下列多项式哪些是完全平方式？哪些不是？（1）x2-6x+9 （2）1+4a2 （3）x2-0.5x+0.25 （4）4x2+4x-1 （5）1+m+0.25m2 （6）4y2-12xy+9x2x2-2x3+32x2-2x0.5+0.5212+210.5m+(0.5m)2(2y)2-22y3x+(3x)2课内练习课内练习第6页/共15页 2、填空：（1）a2+b2=(a+b)2 （2）a2

3、-2ab+=(a-b)2 （3）m2+2m+=()2 （4）n2-2n+=()2 （5）x2-x+0.25=()2 （6）4x2+4xy+()2=()22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y课内练习课内练习第7页/共15页 例1 把下列各式分解因式：练习练习分析：（1）首先要提取负号，使其变成为完全平方式。（2）因式分解时，如果多项式有公因式一般 先提取公因式，再用其他方法分解因式。（3）把 看作一个整体。第8页/共15页课本P162 T1、T2 想一想第9页/共15页 完全平方公式 a2-2ab+b2=(a-b)2 整式乘法整式乘法因式分解因式分解(a+b)2a2+2ab+b2(a-

4、b)2a2-2ab+b27.5运用 分解因式 特征：三项式 两平方项的符号同正 首尾2倍中间项公式：完全平方式，第10页/共15页 (3b)222a3b+=(2a+3b)2 7.5运用完全平方公式分解因式公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 三项式 完全平方式，特征：两平方项的符号同正 首尾2倍中间项（2）-x2+4xy-4y2 解：原式=-(x2-4xy+4y2)=-x 2-2x2y+(2y)2 =-(x-2y)2（3）0.25x2+xy+y2 解：原式=(0.5x)2+20.5xy+y2 =(0.5x+y)2 例1 把下列各式分解因式：（1）4a2+12ab+9b2 解：原式=(2a)2第11页/共15页练习 把下列各式分解因式：（1）9-6y3+6y6 （2）m2-2m(p+q)+(p+q)2 （3）27a2+18ab+3b2 （4）x3-4x2y+4xy2（5）xn+2xn+1+xn+2 (n为正整数)第12页/共15页1.已知 4x2+kxy+9y2 是一个完全平方 式，则k=a2+b2 22.已知 a(a+1)-(a2-b)=-2,求 +ab 的值。3.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求 x-y 的值。第13页/共15页第14页/共15页感谢您的观看！第15页/共15页