第1章 数字逻辑概论优秀PPT.ppt

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1、第1章 数字逻辑概论现在学习的是第1页，共61页第第第第1 1章章章章 数字逻辑概论数字逻辑概论数字逻辑概论数字逻辑概论学习要点学习要点 各进制的定义各进制的定义 各进制之间的相互转换各进制之间的相互转换 二进制数的算术运算二进制数的算术运算 基本逻辑运算基本逻辑运算 逻辑函数的表示方法逻辑函数的表示方法现在学习的是第2页，共61页第第第第1 1章章章章 数字逻辑概论数字逻辑概论数字逻辑概论数字逻辑概论 1.1 1.1 数字电路与数字信号数字电路与数字信号数字电路与数字信号数字电路与数字信号 1.2 1.2 数制数制数制数制 1.3 1.3 二进制数的算术运算二进制数的算术运算二进制数的算术运

2、算二进制数的算术运算 1.4 1.4 二进制代码二进制代码二进制代码二进制代码 1.5 1.5 二值逻辑变量与基本逻辑运算二值逻辑变量与基本逻辑运算二值逻辑变量与基本逻辑运算二值逻辑变量与基本逻辑运算 1.6 1.6 逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法退出退出退出退出现在学习的是第3页，共61页1.1 数字电路与数字信号数字电路与数字信号 1.1.1 1.1.1 数字技术的发展及其应用数字技术的发展及其应用数字技术的发展及其应用数字技术的发展及其应用 1.1.2 1.1.2 数字集成电路的分类及特点数字集成电路的分类及特点数字集成电路的分类及特点数

3、字集成电路的分类及特点 1.1.3 1.1.3 模拟信号和数字信号模拟信号和数字信号模拟信号和数字信号模拟信号和数字信号 1.1.4 1.1.4 数字信号的描述方法数字信号的描述方法数字信号的描述方法数字信号的描述方法退出退出退出退出现在学习的是第4页，共61页1.1.1 数字技术的发展及其应用数字技术的发展及其应用数字技术的典型应用数字技术的典型应用电子计算机电子计算机照照 相相 机：模拟照相机机：模拟照相机 数字照相机数字照相机视频记录设备：传统录像带视频记录设备：传统录像带 VCD、DVD电子技术的发展电子技术的发展模拟技术和数字技术的发展模拟技术和数字技术的发展现在学习的是第5页，共6

4、1页1.1.2 数字集成电路的分类及特点数字集成电路的分类及特点1、数字电路的分类、数字电路的分类（2）按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分为）按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分为双极型双极型（TTL型）型）和和单极型单极型（MOS型）两类。型）两类。（3）按照电路的结构和工作原理的不同：数字电路可分为）按照电路的结构和工作原理的不同：数字电路可分为组合逻组合逻辑辑电路和电路和时序逻辑时序逻辑电路两类。组合逻辑电路没有记忆功能，其输出信电路两类。组合逻辑电路没有记忆功能，其输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路以前的状态无关。时序逻辑电路号只与当时的输入信号有关，而与电路以前的状态无关

5、。时序逻辑电路具有记忆功能，其输出信号不仅和当时的输入信号有关，而且与电路以具有记忆功能，其输出信号不仅和当时的输入信号有关，而且与电路以前的状态有关。前的状态有关。（1）按集成度分类：数字电路可分为）按集成度分类：数字电路可分为小规模小规模（SSI，每片最多，每片最多12个门）、个门）、中规模中规模（MSI，每片，每片1299个门）、个门）、大规模大规模（LSI，每片，每片100 9999个门个门）、）、超大规模超大规模（VLSI，每片，每片10000 99999个门个门）和）和甚甚大规模大规模（ULSI，每片，每片106以上个门以上个门）数字集成电路。集成电路从应用的）数字集成电路。集成电

6、路从应用的角度又可分为通用型和专用型两大类型。角度又可分为通用型和专用型两大类型。现在学习的是第6页，共61页（1）稳定性高，结果的再现性好）稳定性高，结果的再现性好（2）易于分析、设计）易于分析、设计（3）大批量生产，成本低廉）大批量生产，成本低廉（4）可编程性）可编程性（5）高速度，低功耗）高速度，低功耗2、数字集成电路的特点、数字集成电路的特点现在学习的是第7页，共61页3、数字电路的分析、设计与测试、数字电路的分析、设计与测试（2）数字电路的设计方法）数字电路的设计方法设计过程：方案的提出、验证、修改设计过程：方案的提出、验证、修改设计方式：传统的设计方式；设计方式：传统的设计方式；E

7、DA软件设计方式软件设计方式（3）数字电路的测试技术）数字电路的测试技术测试仪器：数字电压表、电子示波器测试仪器：数字电压表、电子示波器（1）数字电路的分析方法）数字电路的分析方法分析工具：逻辑代数、计算机仿真分析工具：逻辑代数、计算机仿真现在学习的是第8页，共61页1.1.3 模拟信号与数字信号模拟信号与数字信号模拟信号：在时间上和模拟信号：在时间上和数值上连续的信号。数值上连续的信号。数字信号：在时间上和数值数字信号：在时间上和数值上不连续的（即离散的）信上不连续的（即离散的）信号。号。uu模拟信号波形模拟信号波形数字信号波形数字信号波形tt对模拟信号进行传输、处对模拟信号进行传输、处理的

8、电子电路称为模拟电理的电子电路称为模拟电路。路。对数字信号进行传输、对数字信号进行传输、处理的电子电路称为数处理的电子电路称为数字电路。字电路。现在学习的是第9页，共61页二值数字逻辑二值数字逻辑：只有两种对立的逻辑状态的逻辑关系。：只有两种对立的逻辑状态的逻辑关系。所谓的对立的逻辑状态如：真与假、开与关、高与所谓的对立的逻辑状态如：真与假、开与关、高与低等等，一般用低等等，一般用0和和1表示两种对立的逻辑状态。此时的表示两种对立的逻辑状态。此时的0和和1不是数值，而是逻辑。不是数值，而是逻辑。逻辑电平逻辑电平：表示数字电压的高低电平。：表示数字电压的高低电平。逻辑电平不是物理量，而是物理量的

9、相对表示。逻辑电平不是物理量，而是物理量的相对表示。1.1.4 数字信号的描述方法数字信号的描述方法1、二值数字逻辑和逻辑电平、二值数字逻辑和逻辑电平现在学习的是第10页，共61页2、数字波形、数字波形1、数字波形的两种类型、数字波形的两种类型非归零型非归零型：在一个时间拍内用高电平代表：在一个时间拍内用高电平代表1，低电平代表，低电平代表0。归归 零零 型型：在一个时间拍内有脉冲代表：在一个时间拍内有脉冲代表1，无脉冲代表，无脉冲代表0。区别区别：非归零型信号在一个时间拍内不归零，而归零型信号在一：非归零型信号在一个时间拍内不归零，而归零型信号在一个时间拍内会归零。个时间拍内会归零。大多数数

10、字信号基本都是非归零型的。大多数数字信号基本都是非归零型的。2、周期性和非周期性、周期性和非周期性3、实际数字信号波形、实际数字信号波形4、时序图、时序图现在学习的是第11页，共61页本节小结本节小结数字信号的数值相对于时间的变化过程是跳数字信号的数值相对于时间的变化过程是跳变的、间断性的。对数字信号进行传输、处理的变的、间断性的。对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。模拟信号通过模数转换电子线路称为数字电路。模拟信号通过模数转换后变成数字信号，即可用数字电路进行传输、处后变成数字信号，即可用数字电路进行传输、处理。理。现在学习的是第12页，共61页1.2 数制数制 1.2.1 1.

11、2.1 数制数制数制数制 1.2.2 1.2.2 数制转换数制转换数制转换数制转换退出退出退出退出现在学习的是第13页，共61页（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。制。1.2.1 数制数制（2）基）基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。数码个数。（3）位位 权（位的权

12、数）：在某一进位制的数中，每一位的大小权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。一位的权数。权数是一个幂。数数 制制多位数码的构成方式以及从低位到高位的进位规则。多位数码的构成方式以及从低位到高位的进位规则。现在学习的是第14页，共61页数码为：数码为：09；基数是；基数是10。运算规律：逢十进一，即：运算规律：逢十进一，即：9110。十进制数的权展开式：十进制数的权展开式：1、十进制、十进制 103、102、101、100称为称为十进制的权。各数位的

13、权十进制的权。各数位的权是是10的幂。的幂。同样的数码在不同的数同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。位上代表的数值不同。任意一个十进制数都任意一个十进制数都可以表示为各个数位可以表示为各个数位上的数码与其对应的上的数码与其对应的权的乘积之和，称权权的乘积之和，称权展开式。展开式。即：即：(5555)D5103 510251015100又如：又如：(209.04)D 2102 0101910001014 102现在学习的是第15页，共61页2、二进制、二进制数码为：数码为：0、1；基数是；基数是2。运算规律：逢二进一，即：运算规律：逢二进一，即：1110。二进制数的权展开式：二进制数的权展开

14、式：如：如：(101.01)B 122 0211200211 22(5.25)D加法规则：加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法规则：乘法规则：00=0，01=0，10=0，11=1运算运算规则规则各数位的权是的幂各数位的权是的幂 二进制数只有二进制数只有0和和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。现在学习的是第16页，共61页数码为：数码为：07；基数是；基数是8。运算规律：逢八进一，即：运算规律：逢八进一，即：7110。八进制数的权

15、展开式：八进制数的权展开式：如：如：(207.04)O 282 0817800814 82 (135.0625)D3、八进制、八进制4、十六进制、十六进制数码为：数码为：09、AF；基数是；基数是16。运算规律：逢十六进一，即：运算规律：逢十六进一，即：F110。十六进制数的权展开式：十六进制数的权展开式：如：如：(D8.A)H 13161 816010 161(216.625)D各数位的权是各数位的权是8的幂的幂各数位的权是各数位的权是16的幂的幂现在学习的是第17页，共61页结结 论论一般地，一般地，R进制需要用到进制需要用到R个数码，基数是个数码，基数是R；运算规律为逢运算规律为逢R进一

16、。进一。任意进制数的表达式为：任意进制数的表达式为：如果一个如果一个R进制数进制数N包含位整数和位小数，即包含位整数和位小数，即 (bn-1 bn-2 b1 b0 b-1 b-2 b-m)N则该数的权展开式为：则该数的权展开式为：(N)R bn-1Rn-1 bn-2 Rn-2 b1R1 b0 R0 b1 R-1b2 R-2 bmR-m 由权展开式很容易将一个由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。进制数转换为十进制数。现在学习的是第18页，共61页现在学习的是第19页，共61页1.2.2 数制转换数制转换（1）二进制数转换为八进制数：）二进制数转换为八进制数：将二进制数由小数点开始，整数

17、部分将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够位分成一组，不够3位补零，则每组二进制位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。数便是一位八进制数。将将R进制数按权展开，即可以转换为十进制数。进制数按权展开，即可以转换为十进制数。1、二进制数与八进制数的相互转换、二进制数与八进制数的相互转换(1 1 0 1 0 1 0.0 1 )B0 00(152.2)O（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进制数表示位二进制数表示。=(011 111 100.010 110)B(374.26)O现在学习的

18、是第20页，共61页2、二进制数与十六进制数的相互转换、二进制数与十六进制数的相互转换(1 1 1 0 1 0 1 0 0.0 1 1 )B0 0 00(1D4.6)H=(1010 1111 0100.0111 0110)B(AF4.76)H 二进制数与十六进制数的相互转换，按照每二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数对位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。应于一位十六进制数进行转换。3、十进制数转换为二进制数、十进制数转换为二进制数采用的方法采用的方法 基数连除、连乘法基数连除、连乘法原理原理：将整数部分和小数部分分别进行转换。：将整数部分和小数部分分别进行转换。整数部分采用基

19、数连除法，整数部分采用基数连除法，小数部分采用基数连乘法。小数部分采用基数连乘法。转换后再合并。转换后再合并。现在学习的是第21页，共61页整数部分采用基数连除法，整数部分采用基数连除法，先得到的余数为低位，后得先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。到的余数为高位。小数部分采用基数连乘法，先小数部分采用基数连乘法，先得到的整数为高位，后得到的得到的整数为高位，后得到的整数为低位。整数为低位。所以：所以：(44.375)D(101100.011)B采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为任意的采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为任意的R进制数。进制数。现在学习的是第22页，共61页本节小结

20、本节小结日常生活中使用十进制，但在计算机中基本上使用二日常生活中使用十进制，但在计算机中基本上使用二进制，有时也使用八进制或十六进制。利用权展开式可将任进制，有时也使用八进制或十六进制。利用权展开式可将任意进制数转换为十进制数。将十进制数转换为其它进制数时，意进制数转换为十进制数。将十进制数转换为其它进制数时，整数部分采用基数除法，小数部分采用基数乘法。利用整数部分采用基数除法，小数部分采用基数乘法。利用1位位八进制数由八进制数由3位二进制数构成，位二进制数构成，1 1位十六进制数由位十六进制数由4位二进位二进制数构成，可以实现二进制数与八进制数以及二进制数与十制数构成，可以实现二进制数与八进

21、制数以及二进制数与十六进制数之间的相互转换。六进制数之间的相互转换。现在学习的是第23页，共61页1.3 二进制数的算术运算二进制数的算术运算 1.3.1 1.3.1 无符号二进制数的算术运算无符号二进制数的算术运算无符号二进制数的算术运算无符号二进制数的算术运算 1.3.2 1.3.2 带符号二进制数的算术运算带符号二进制数的算术运算带符号二进制数的算术运算带符号二进制数的算术运算退出退出退出退出现在学习的是第24页，共61页二进制数的运算规则与十进制数相类似，其运算规则如下：二进制数的运算规则与十进制数相类似，其运算规则如下：1、二进制加法、二进制加法 0+0=0 0+1=1 1+0=1

22、1+1=10(同时向邻近高位进一同时向邻近高位进一)例例例例1.3.1 1.3.1 求求求求10011001与与与与10101010之和。之和。之和。之和。解：将末位对齐逐位相加，则：解：将末位对齐逐位相加，则：1 0 0 1 +）1 0 1 0 1 0 0 1 1 即：即：1001+1010=10011 二进制数加法运算将末位对齐逐位相加，但采用二进制数加法运算将末位对齐逐位相加，但采用“逢二进一逢二进一”的法则。的法则。1.3.1 无符号二进制数的算术运算无符号二进制数的算术运算现在学习的是第25页，共61页2、二进制减法、二进制减法 0 0=0 1 1=0 1 0=1 0 1=1(同时向

23、邻近高位借一同时向邻近高位借一)例例例例1.3.2 1.3.2 求求求求11011101与与与与10111011之差。之差。之差。之差。解：将末位对齐逐位相减。则：解：将末位对齐逐位相减。则：1 1 0 1 ）1 0 1 1 0 0 1 0 即：即：11011011=0010 二进制数减法运算亦是将末位对齐逐位相减，当某数位减数大二进制数减法运算亦是将末位对齐逐位相减，当某数位减数大于被减数时，需向高位借位，并且是于被减数时，需向高位借位，并且是借一当二借一当二借一当二借一当二。由于无符号二进制数中无法表示负数，因此要求被减数一由于无符号二进制数中无法表示负数，因此要求被减数一定大于减数。定大

24、于减数。1现在学习的是第26页，共61页3、乘法运算和除法运算、乘法运算和除法运算 乘法法则：乘法法则：例例例例1.3.3 1.3.3 求求求求10011001与与与与10111011的积。的积。的积。的积。解：解：1 0 0 1 )1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1即：即：10011011=1100011 可见，乘法运算是由左移被乘数与加法运算组成的。可见，乘法运算是由左移被乘数与加法运算组成的。现在学习的是第27页，共61页3、乘法运算和除法运算、乘法运算和除法运算 除法法则：除法法则：例例例例1.3.4 1.3.4

25、求求求求10101010与与与与111111之商。之商。之商。之商。解：解：1.0 1 1 1111 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 即：即：1010111=1.011 可见，除法运算是由右移被除数与减法运算组成的。可见，除法运算是由右移被除数与减法运算组成的。现在学习的是第28页，共61页1.3.2 带符号二进制数的减法运算带符号二进制数的减法运算 二进制数的最高位（即最左边的位）表示符号位，且用二进制数的最高位（即最左边的位）表示符号位，且用0表示正数，表示正数，用用1表示负数，其余部分为数值位。例如：表示负数，其余部分为数值位。例如

26、：(+11)D=(0 1011)B(11)D=(1 1011)B1、二进制数的补码表示、二进制数的补码表示 无符号数无符号数 基数为基数为R，位数为，位数为n的原码的原码N，其补码为：，其补码为：(N)补补=Rn N即：即：N=(N)补补 Rn 因此，减法运算可以变为加法运算来进行。以十进制数为例：因此，减法运算可以变为加法运算来进行。以十进制数为例：8 2=8+(2)补补10=8+8 10=682 46=82+(46)补补102=82+54 100=36现在学习的是第29页，共61页 有符号数有符号数 带符号二进制补码的计算方法如下：带符号二进制补码的计算方法如下：补码或反码的最高位为符号位

27、，正数为补码或反码的最高位为符号位，正数为0，负数为，负数为1。当二进制数为正数时，其补码、反码与原码相同。当二进制数为正数时，其补码、反码与原码相同。当二进制数为负数时，将原码的数值位逐位求反（即得到当二进制数为负数时，将原码的数值位逐位求反（即得到反码），然后在最低位加反码），然后在最低位加1得到补码。得到补码。4位带符号二进制数的位带符号二进制数的原码原码所表示的数值范围：所表示的数值范围：7+7 4位带符号二进制数的位带符号二进制数的反码反码所表示的数值范围：所表示的数值范围：7+7 4位带符号二进制数的位带符号二进制数的补码补码所表示的数值范围：所表示的数值范围：8+7 以此类推，对

28、于以此类推，对于n位带符号二进制数的原码、反码和补码的位带符号二进制数的原码、反码和补码的所表示的数值范围分别为：所表示的数值范围分别为：原码原码 (2n 1)+(2n 1)反码反码 (2n 1)+(2n 1)补码补码 (2n)+(2n 1)现在学习的是第30页，共61页2、二进制数补码的减法运算、二进制数补码的减法运算 采用补码的形式可以很方便的进行带符号二进制数的减法采用补码的形式可以很方便的进行带符号二进制数的减法运算，即，两个数的减法，可以变成它们补码的相加。运算，即，两个数的减法，可以变成它们补码的相加。在进行二进制补码的加法运算时，必须注意被加数补码与加在进行二进制补码的加法运算时

29、，必须注意被加数补码与加数补码的位数相等，即让两个二进制数补码的和数位对齐。通常数补码的位数相等，即让两个二进制数补码的和数位对齐。通常两个二进制数的补码采用相同的位数表示。两个二进制数的补码采用相同的位数表示。例例：试用：试用4位二进制补码计算位二进制补码计算5 2。解解：(5 2)补补=(5)补补+(2)补补 0 1 0 1 =0101+1110 +1 1 1 0 =0011 1 0 0 1 1 所以所以5 2=3。注意：注意：两个二进制补码相加时，最高位的进位自动丢失。运算是以两个二进制补码相加时，最高位的进位自动丢失。运算是以n位二位二进制补码表示的，计算结果仍然保留进制补码表示的，计

30、算结果仍然保留n位数。位数。现在学习的是第31页，共61页3、溢出、溢出例：试用例：试用4位二进制补码计算位二进制补码计算5+7。解：解：(5+7)补补=(5)补补+(7)补补 0 1 0 1 =0101+0111 +0 1 1 1 =1100 1 1 0 0 计算结果计算结果1100表示表示 4，而实际正确的结果应该为，而实际正确的结果应该为12。出错的原因：出错的原因：4位二进制补码所表示的数值范围是位二进制补码所表示的数值范围是 8+7，而本题的，而本题的计算结果已经超出此范围（需要计算结果已经超出此范围（需要4位数值位表示），即溢出。位数值位表示），即溢出。解决的方法：解决的方法：进行

31、位扩展，即用进行位扩展，即用5位以上的二进制补码表示。位以上的二进制补码表示。现在学习的是第32页，共61页4、溢出的判别、溢出的判别 两个符号相反的数相加不会产生溢出，但两个符号相同的数相加就两个符号相反的数相加不会产生溢出，但两个符号相同的数相加就有可能产生溢出。例如：有可能产生溢出。例如：判断方法：判断方法：当方框中的进位位与和数的符号位相反时，则运算结当方框中的进位位与和数的符号位相反时，则运算结果是错误的，产生溢出。果是错误的，产生溢出。现在学习的是第33页，共61页1.4 二进制代码二进制代码 1.4.1 1.4.1 二二二二-十进制码十进制码十进制码十进制码 1.4.2 1.4.

32、2 格雷码格雷码格雷码格雷码 1.4.3 ASCII 1.4.3 ASCII码码码码退出退出退出退出现在学习的是第34页，共61页 用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。为编码。用以表示十进制数码、字母、符号等信息用以表示十进制数码、字母、符号等信息(N)的一定位数的一定位数(n)的二进制的二进制数称为代码。数称为代码。2nN 数字系统只能识别数字系统只能识别0 0和和1 1，怎样才能表示更多的数码、符号、，怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢？用编码可以解决此问题。字母呢？用编码可以解决此问题。二二-十进制代码

33、：用十进制代码：用4 4位二进制数位二进制数b b3 3b b2 2b b1 1b b0 0来表示十进制数中来表示十进制数中的的 0 0 9 9 十个数码。简称十个数码。简称BCDBCD码。码。用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，因各用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为位的权值依次为8、4、2、1，故称，故称8421 BCD码。码。2421码的权值依次码的权值依次为为2、4、2、1；5421码的权值依次为码的权值依次为5、4、2、1；余；余3码由码由8421码加码加0011得到。得到。格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，仅有一格雷码是一

34、种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，仅有一位代码不同，其它位相同。位代码不同，其它位相同。ASCII码是一种字符码，它用码是一种字符码，它用7位二进制码来表示位二进制码来表示128个十进制数、英个十进制数、英文大小写字母、控制符、运算符以及特殊符号。文大小写字母、控制符、运算符以及特殊符号。现在学习的是第35页，共61页现在学习的是第36页，共61页本节小结本节小结 二进制代码不仅可以表示数值，而且可以表示符号二进制代码不仅可以表示数值，而且可以表示符号及文字，使信息交换灵活方便。及文字，使信息交换灵活方便。BCD码是用码是用4位二进制位二进制代码代表代码代表1 1位十进制数的编码，有多种位

35、十进制数的编码，有多种BCD码形式，码形式，最常用的是最常用的是8421BCD码。码。现在学习的是第37页，共61页1.5 1.5 二值逻辑变量二值逻辑变量与基本逻辑运算与基本逻辑运算现在学习的是第38页，共61页事物往往存在两种对立的状态，在逻辑代数中可以抽象地表事物往往存在两种对立的状态，在逻辑代数中可以抽象地表示为示为 0 和和 1，称为逻辑，称为逻辑0状态和逻辑状态和逻辑1状态。状态。逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是分析和设计数逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是分析和设计数字电路的数学工具。在逻辑代数，只有字电路的数学工具。在逻辑代数，只有和和两种逻辑值，有两种逻

36、辑值，有与、与、与、与、或、非或、非或、非或、非三种基本逻辑运算，还有三种基本逻辑运算，还有与或、与非、与或非、异或与或、与非、与或非、异或与或、与非、与或非、异或与或、与非、与或非、异或几几种导出逻辑运算。种导出逻辑运算。逻辑代数中的变量称为逻辑变量，用大写字母表示。逻辑逻辑代数中的变量称为逻辑变量，用大写字母表示。逻辑变量的取值只有两种，即逻辑变量的取值只有两种，即逻辑0和逻辑和逻辑1，0 和和 1 称为逻辑常量，称为逻辑常量，并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态。并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态。逻辑是指事物的因果关系，或者说条件和结果的关系，这些逻辑是指事物的因

37、果关系，或者说条件和结果的关系，这些因果关系可以用逻辑运算来表示，也就是用逻辑代数来描述。因果关系可以用逻辑运算来表示，也就是用逻辑代数来描述。现在学习的是第39页，共61页1 1、与逻辑（与运算）、与逻辑（与运算）与逻辑的定义：仅当决定事件（与逻辑的定义：仅当决定事件（Y）发生的所有条件）发生的所有条件（A，B，C，）均满足时，事件（）均满足时，事件（Y）才能发生。表达式）才能发生。表达式为：为：开关开关A，B串联控制灯泡串联控制灯泡Y 现在学习的是第40页，共61页两个开关必须同时接通，灯两个开关必须同时接通，灯才亮。逻辑表达式为：才亮。逻辑表达式为：A、B都断开，灯不亮。都断开，灯不亮。

38、A断开、断开、B接通，灯不亮。接通，灯不亮。A接通、接通、B断开，灯不亮。断开，灯不亮。A、B都接通，灯亮。都接通，灯亮。现在学习的是第41页，共61页这种把所有可能的条件组合及其对应结果一这种把所有可能的条件组合及其对应结果一一列出来的表格叫做一列出来的表格叫做真值表真值表。将开关闭合记作将开关闭合记作1，断开记作，断开记作0；灯亮记；灯亮记作作1，灯灭记作，灯灭记作0。可以作出如下表格来。可以作出如下表格来描述与逻辑关系：描述与逻辑关系：功能表功能表实现与逻辑的电路称为实现与逻辑的电路称为与门。与门的逻辑符号：与门。与门的逻辑符号：真真值值表表逻辑符号逻辑符号现在学习的是第42页，共61页

39、2 2、或逻辑（或运算）、或逻辑（或运算）或逻辑的定义：当决定事件（或逻辑的定义：当决定事件（Y）发生的各种条）发生的各种条件（件（A，B，C，)中，只要有一个或多个条件具备，中，只要有一个或多个条件具备，事件（事件（Y）就发生。表达式为：）就发生。表达式为：开关开关A，B并联控制灯泡并联控制灯泡Y 现在学习的是第43页，共61页两个开关只要有一个接通，灯两个开关只要有一个接通，灯就会亮。逻辑表达式为：就会亮。逻辑表达式为：+A、B都断开，灯不亮。都断开，灯不亮。A断开、断开、B接通，灯亮。接通，灯亮。A接通、接通、B断开，灯亮。断开，灯亮。A、B都接通，灯亮。都接通，灯亮。现在学习的是第44

40、页，共61页实现或逻辑的电路实现或逻辑的电路称为或门。或门的称为或门。或门的逻辑符号：逻辑符号：Y=A+B真值表真值表功能表功能表逻辑符号逻辑符号现在学习的是第45页，共61页3 3、非逻辑（非运算）、非逻辑（非运算）非逻辑指的是逻辑的否定。当决定事件（非逻辑指的是逻辑的否定。当决定事件（Y）发）发生的条件（生的条件（A）满足时，事件不发生；条件不满足，）满足时，事件不发生；条件不满足，事件反而发生。表达式为：事件反而发生。表达式为：开关开关A控制灯泡控制灯泡Y现在学习的是第46页，共61页实现非逻辑的电路实现非逻辑的电路称为非门。非门的称为非门。非门的逻辑符号：逻辑符号：Y=AA断开，灯亮。

41、断开，灯亮。A接通，灯灭。接通，灯灭。真真值值表表功功能能表表逻辑符号逻辑符号现在学习的是第47页，共61页4 4、几种常用的逻辑运算、几种常用的逻辑运算（1）与非运算：逻辑表达式为：）与非运算：逻辑表达式为：（2）或非运算：逻辑表达式为：）或非运算：逻辑表达式为：现在学习的是第48页，共61页（4）同或运算：逻辑表达式为）同或运算：逻辑表达式为：（3）异或运算：逻辑表达式为：）异或运算：逻辑表达式为：现在学习的是第49页，共61页（5）与或非运算：逻辑表达式为：与或非运算：逻辑表达式为：现在学习的是第50页，共61页5 5、逻辑函数及其相等概念、逻辑函数及其相等概念（1）逻辑表达式：由逻辑变

42、量和与、或、非）逻辑表达式：由逻辑变量和与、或、非3种运算符连种运算符连接起来所构成的式子。在逻辑表达式中，等式右边的字母接起来所构成的式子。在逻辑表达式中，等式右边的字母A、B、C、D等称为输入逻辑变量，等式左边的字母等称为输入逻辑变量，等式左边的字母Y等称为输出逻辑等称为输出逻辑变量，字母上面没有非运算符的叫做原变量，有非运算符的叫变量，字母上面没有非运算符的叫做原变量，有非运算符的叫做反变量。做反变量。（2）逻逻辑辑函函数数：如如果果对对应应于于输输入入逻逻辑辑变变量量A、B、C、的的每每一一组组确确定定值值，输输出出逻逻辑辑变变量量Y就就有有唯唯一一确确定定的的值值，则则称称Y是是A、

43、B、C、的逻辑函数。记为的逻辑函数。记为注意注意注意注意：与普通代数不同的是，在逻辑代数中，不管是变量还：与普通代数不同的是，在逻辑代数中，不管是变量还是函数，其取值都只能是是函数，其取值都只能是0或或1，并且这里的，并且这里的0和和1只表示两种不同只表示两种不同的状态，没有数量的含义。的状态，没有数量的含义。现在学习的是第51页，共61页（3）逻辑函数相等的概念：设有两个逻辑函数）逻辑函数相等的概念：设有两个逻辑函数它们的变量都是它们的变量都是A、B、C、，如果对应于变量，如果对应于变量A、B、C、的任何一组变量取值，的任何一组变量取值，Y1和和Y2的值都相同，则称的值都相同，则称Y1和和Y

44、2是相等的，记为是相等的，记为Y1=Y2。若两个逻辑函数相等，则它们的真值表一定相同；反之，若若两个逻辑函数相等，则它们的真值表一定相同；反之，若两个函数的真值表完全相同，则这两个函数一定相等。因此，要两个函数的真值表完全相同，则这两个函数一定相等。因此，要证明两个逻辑函数是否相等，只要分别列出它们的真值表，看看证明两个逻辑函数是否相等，只要分别列出它们的真值表，看看它们的真值表是否相同即可。它们的真值表是否相同即可。证明等式：证明等式：现在学习的是第52页，共61页1.6 1.6 逻辑函数的表示逻辑函数的表示方法及其相互转换方法及其相互转换 1.6.1 1.6.1 逻辑函数的表示方法逻辑函数

45、的表示方法逻辑函数的表示方法逻辑函数的表示方法 1.6.2 1.6.2 逻辑函数表示方法之间的转换逻辑函数表示方法之间的转换逻辑函数表示方法之间的转换逻辑函数表示方法之间的转换退出退出退出退出现在学习的是第53页，共61页1.6.1 逻辑函数的表示方法逻辑函数的表示方法1 1、真值表真值表真值表：是由变量的所有可能取值真值表：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。组合及其对应的函数值所构成的表格。真值表列写方法：每一个变量均有真值表列写方法：每一个变量均有0、1两种取值，两种取值，n个变量共有个变量共有2n种不同的取种不同的取值，将这值，将这2n种不同的取值按顺序（一般种不同

46、的取值按顺序（一般按二进制递增规律）排列起来，同时按二进制递增规律）排列起来，同时在相应位置上填入函数的值，便可得在相应位置上填入函数的值，便可得到逻辑函数的真值表。到逻辑函数的真值表。例如：当例如：当A=B=1、或者、或者B=C=1、或者、或者A=B=C=1时，函数时，函数Y=1；否则；否则Y=0。现在学习的是第54页，共61页2 2、逻辑表达式逻辑表达式逻辑表达式：是由逻逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非辑变量和与、或、非3种种运算符连接起来所构成的运算符连接起来所构成的式子。式子。函数的标准与或表达式函数的标准与或表达式的列写方法：将函数的真值的列写方法：将函数的真值表中那些使函数值为

47、表中那些使函数值为1的最的最小项相加，便得到函数的标小项相加，便得到函数的标准与或表达式。准与或表达式。3 3、卡诺图卡诺图 卡诺图：是由表示最小项的小方格卡诺图：是由表示最小项的小方格所构成的图形。所构成的图形。逻辑函数卡诺图的填写方法：在那逻辑函数卡诺图的填写方法：在那些使函数值为些使函数值为1的最小项所对应的小方格的最小项所对应的小方格内填入内填入1，其余的方格内填入，其余的方格内填入0，便得到，便得到该函数的卡诺图。该函数的卡诺图。现在学习的是第55页，共61页4 4、逻辑图逻辑图逻辑图：是由表示逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。构成的图形。、波形、波

48、形图图波形图：是由输入变量的所有波形图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。成的图形。现在学习的是第56页，共61页1.6.2 逻辑函数表示方法之间的转换逻辑函数表示方法之间的转换1 1、由真值表到、由真值表到逻辑图的转换逻辑图的转换真值表真值表逻辑表达逻辑表达式或卡诺式或卡诺图图 1 1 最简与或最简与或表达式表达式化化简简 2 或或 2 现在学习的是第57页，共61页画逻辑图画逻辑图 3 最简与或最简与或表达式表达式&1BCCBACACY若用与非门实若用与非门实现，将最简与现，将

49、最简与或表达式变换或表达式变换成最简与非成最简与非-与与非表达式非表达式 3&CBACY&BCAC现在学习的是第58页，共61页2 2、由、由逻辑图逻辑图到真值表到真值表的转换的转换逻辑图逻辑图逻辑表达逻辑表达式式 1 1 最简与或最简与或表达式表达式化化简简 2&A1CBBAACY11 2 从从输输入入到到输输出出逐逐级级写写出出现在学习的是第59页，共61页最简与或最简与或表达式表达式 3 真值表真值表 3 现在学习的是第60页，共61页本节小结本节小结逻逻辑辑函函数数可可用用真真值值表表、逻逻辑辑表表达达式式、卡卡诺诺图图、逻逻辑辑图图和和波波形形图图5 5种种方方式式表表示示，它它们们各各具具特特点点，但但本本质质相相通通，可以互相转换。可以互相转换。对对于于一一个个具具体体的的逻逻辑辑函函数数，究究竟竟采采用用哪哪种种表表示示方方式应视实际需要而定。式应视实际需要而定。在在使使用用时时应应充充分分利利用用每每一一种种表表示示方方式式的的优优点点。由由于于由由真真值值表表到到逻逻辑辑图图和和由由逻逻辑辑图图到到真真值值表表的的转转换换，直直接接涉涉及及到到数数字字电电路路的的分分析析和和设设计计问问题题，因因此此显显得得更更为为重要。重要。现在学习的是第61页，共61页