冀教版九年级数学上册ppt课件25.6相似三角形的应用.pptx

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1、单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级25.6相似三角形的应用 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2023/2/231单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.回顾并复习相似三角形的判定方法与性质.2.理解并掌握运用相似三角形测量物体高度的方法.(重点)3.理解并掌握运用相似三角形测量物体宽度的方法.（重点）学习目标学习目标学习目标学习目标2023/2/232单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级问题问题 相似三角形有哪些性质？相似三角形有哪些性质？1.1.相似三角形的对应高，对应中线，对应角平分线的

2、比等于相似三角形的对应高，对应中线，对应角平分线的比等于相似比相似比.2.相似三角形周长的比等于相似比；3.相似三角形面积的比等于相似比的平方;导入新课导入新课导入新课导入新课2023/2/233单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级相似三角形测物体的高度 据史料记载,古希腊数学家,天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆.借助太阳光线构成两个相似三角形,来测量金字塔的高度.如图,如果木杆EF长2m,它的影长FD为3m,测OA得为201m,求金字塔的高度BOBO.讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课2023/2/234单击此处编母版标题样式

3、单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解:太阳光是平行的光线,因此BAO=EDF.因此金字塔的高为134m.如图,如果木杆EF长2m,它的影长FD为3m,测OA得为201m,求金字塔的高度BO.又 AOB=DFE=90.ABODEF.2023/2/235单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级AFEBO还可以有其他方法测量吗？OBEF=OAAFABOAEFOB=OA EFAF平面镜2023/2/236单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级相似三角形测物体的宽度 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标作为点A

4、，再在河的这一边选定点B和点C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D，此时如果测得BD=118米，DC=61米，EC=50米，求河的宽度AB.（精确到0.1米）ADCEB2023/2/237单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解：ADB=EDC ABD=ECD=90 答：河的宽度AB约为96.7米.ABDECD（两角分别相等的两个三角形相似），解得2023/2/238单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 例：己知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m,两树的根部的距离BD=5m,

5、一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进,当他与左边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端点?2023/2/239单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级分析:如图,设观察者眼睛的位置(视点)为点F(EF近似为人的身高),画出观察者的水平视线FG,它交AB、CD于点H、K.视线FA、FG的夹角 AFH是观察点A的仰角.能看到C点类似地,CFK是观察点C时的仰角,由于树的遮挡,区域和都在观察者看不到的区域(盲区)之内.再往前走就根本看不到C点了.2023/2/2310单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四

6、级第五级解：如图，假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置点F与两棵树的顶端点A、C恰在一条直线上 由此可知，如果观察者继续前进，即他与左边的树的距离小于m时，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内，观察者看不到它2023/2/2311单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 1.铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高_m.8OBDCA1m16m0.5m？2.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为_米.4当堂作业当堂作业当堂作业当堂作业2023/2/2312单击此处编母版标题

7、样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解：设正方形PQMN是符合要求的，ABC的高AD与PN相交于点E.设正方形PQMN的边长为 x 毫米.因为PNBC，所以APN ABC所以 3.ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？NMQPEDCBAAEAD=PNBC 因此 ，得 x=48（毫米）.80 x80=x1202023/2/2313单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.相似三角形的应用主要有两个方面：（1）测高 测量不能直接到达两点间的距离,常构造相似三角形求解.（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接测量的两点间的距离）测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决.（2）测距课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结2023/2/2314单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.解相似三角形实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）构建图形；（3）利用相似解决问题.2023/2/2315