冀教版九年级数学上册ppt课件28.3圆心角和圆周角-第2课时.pptx

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1、单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级28.3圆心角和圆周角导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 圆周角2023/2/231单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.复习圆心角的概念.2.理解并会判断圆周角.(重点)3.理解并掌握圆周角的性质并进行计算.（难点）学习目标学习目标学习目标学习目标2023/2/232单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.下列命题是真命题的是()在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等；相等的圆心角所对的弧相等圆既是轴对称图形,又是中心对称图形A.B.C.D.1.圆心角

2、的定义?答：相等.答:顶点在圆心的角叫圆心角.2.圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系?B导入新课导入新课导入新课导入新课2023/2/233单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级圆周角的定义及性质圆心角顶点发生变化时,我们得到几种情况?A.OBC.思考：三个图中的BAC的顶点A各在圆的什么位置？角的两边和圆是什么关系？.AOBCA.OBC.讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课2023/2/234单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级你能仿照圆心角的定义给圆周角下定义吗?.OBCA特征：角的顶点在圆上.圆周角定义:顶点在圆上,两边都与

3、圆相交的角叫圆周角.角的两边都与圆相交.2023/2/235单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解:AOC是ABO的外角，AOC=B+A.OA=OB，OABCA=B.AOC=2B.即ABC=AOC.你能写出这个命题吗?一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.1.首先考虑一种特殊情况：当圆心(O)在圆周角(ABC)的一边(BC)上时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系.2023/2/236单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级提示:能否转化为1的情况?你能写出这个命题吗?圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.OAB

4、CD如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?2.当圆心(O)在圆周角(ABC)的内部时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样?过点B作直径BD.由1可得:ABD=AOD,CBD=COD,ABC=AOC.2023/2/237单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级提示:能否也转化为1的情况?过点B作直径BD.由1可得:你能写出这个命题吗?圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.DABC3.当圆心(O)在圆周角(ABC)的外部时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样?ABD=AOD,CBD=COD,ABC=AOC.O2023/2/238单击此处编母

5、版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级圆周角定理及其推论圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧所得的圆心角度数的一半.提示:圆周角定理是承上启下的知识点,要予以重视.OABCOABCOABC 即ABC=AOC.DD圆心在角的边圆心在角圆心在角上内外2023/2/239单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级DABOCEF CAD=EBF CD=EF）推论1：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等.2023/2/2310单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级推论2：半圆或直径所对的圆周

6、角是直角；90的圆周角所对的弦是直径.AOBC1C2C3 AB是直径AC1B=90 AC1B=90 AB是直径.2023/2/2311单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级AOB=2BOCAOBCACB=2BAC证明：ACB=AOB BAC=BOC例如图：OA，OB，OC都是O的半径，AOB=2BOC.求证：ACB=2BAC.2023/2/2312单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.判断下列各图形中的角是不是圆周角.图图图图图2.指出图中的圆周角.AOBCACO ACB BCO OAB BAC OAC ABO CBO ABC

7、当堂练习当堂练习当堂练习当堂练习2023/2/2313单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.如图，点B，C在O上，且BO=BC，则圆周角BAC等于（）D A.60B.50C.40D.302023/2/2314单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级4.如图，已知BD是O的直径，O的弦ACBD于点E，若AOD=60，则DBC的度数为（）A.30 B.40 C.50 D.60A【规律方法】解决圆周角和圆心角的计算和证明问题,要准确找出同弧所对的圆周角和圆心角,然后再灵活运用圆周角定理.2023/2/2315单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级定理：圆上一条弧都所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半推论1：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等.推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径.课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结2023/2/2316