北师大版八年级数学上册ppt课件：-4.4--第1课时-确定一次函数的表达式.pptx

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1、单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 一次函数一次函数4.4 一次函数的应用（第1课时 确定一次函数的表达式）2023/2/231单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.会确定正比例函数的表达式（重点）2.会确定一次函数的表达式（重点）学习目标学习目标2023/2/232单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？思考：反过来，已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？两点法两点确

2、定一条直线问题引入导入新课导入新课2023/2/233单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级引例：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t(s)的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式.(2)下滑3 s时物体的速度是多少？v(m/s)t(s)O解：（1）v=2.5t;（2）v=2.53=7.5(m/s).52确定正比例函数的表达式知识点知识点1讲授新课讲授新课2023/2/234单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级典例精析例1 求正比例函数 的表达式 解：由正比例函数的定义知m2151且m40，m4，y8x.

3、方法总结：利用正比例函数的定义确定表达式：自变量的指数为1，系数不为0.2023/2/235单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？一个两个2023/2/236单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例2：已知一次函数的图象经过(0，5)，(2，5)两点，求一次函数的表达式解：设一次函数的表达式为ykxb，根据题意得，52kb，5b，解得b5，k5.一次函数的表达式为y5x5.确定一次函数的表达式知识点知识点22023/2/237单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版

4、文本样式第二级第三级第四级第五级解：设直线l为y=kx+b,l与直线y=-2x平行，k=-2.又直线过点（0，2），2=-20+b,b=2,直线l的表达式为y=-2x+2.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的表达式.练一练2023/2/238单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例3：正比例函数与一次函数的图象如图所示，它们的交点为A(4，3)，B为一次函数的图象与y轴的交点，且OA2OB.求正比例函数与一次函数的表达式解：设正比例函数的表达式为y1k1x，一次函数的表达式为y2k2xb.点A(4，3)是它们的交点，代入上述表达式

5、中，得34k1，34k2b.k1 ，即正比例函数的表达式为y x.2023/2/239单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级OA 5，且OA2OB，OB .点B在y轴的负半轴上，B点的坐标为(0，)又点B在一次函数y2k2xb的图象上，b，代入34k2b中，得k2 .一次函数的表达式为y2 x .2023/2/2310单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级做一做 某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，函数图象如图所示.（1）求y关于x的函数表达式；（2）一箱

6、油可供拖拉机工作几小时？y=-5x+40.8 h2023/2/2311单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 根据图象确定一次函数的表达式的方法：从图象上选取两个已知点的坐标，然后运用待定系数法将两点的横、纵坐标代入所设表达式中求出待定系数，从而求出函数的表达式归纳总结2023/2/2312单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例4：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千

7、克时弹簧的长度.解：设y=kx+b(k0)由题意得：14.5=b,16=3k+b,解得：b=14.5;k=0.5.所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5.当x=4时，y0.5414.5=16.5（厘米）.故当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度为16.5厘米.2023/2/2313单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 解此类题要根据所给的条件建立数学模型，得出变化关系，并求出函数的表达式，根据函数的表达式作答归纳总结2023/2/2314单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.一次函数y=kx+b(k0)的图象如图，则下列结论

8、正确的是 ()Ak=2Bk=3Cb=2Db=3DyxO23随堂练习随堂练习2023/2/2315单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:(1)b=_,k=_;(2)当x=30时，y=_;(3)当y=30时，x=_.2-18-42l2023/2/2316单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数量x与售价y的关系如下表所示，请你根据表中所提供的信息，列出售价 y(元)与数量 x(千克)的函数关系式，并求出当数量是2.5千克时的售价.数量x/

9、千克售价y/元180.42160.83241.24321.65402.0解：由表中信息，得y(80.4)x8.4x，即售价y与数量x的函数关系式为y8.4x.当x2.5时，y8.42.521.所以数量是2.5千克时的售价是21元单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级4.已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的表达式.解：设一次函数的表达式为y=kx+b(k0)一次函数y=kx+b的图象过点（0，2），b=2 一次函数的图象与x轴的交点是(，0)，则 解得k=1或-1.故此一次函数的表达式为y=x+2或y=-x+2.单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级确定一次函数表达式一次函数y=kx+b(k0)正比例函数y=kx(k0)课堂小结课堂小结2023/2/2319