有理数乘法(第2课时)-ppt课件.ppt

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1、判断下列各式的积是正的还是负的？判断下列各式的积是正的还是负的？2 23 34 4（-5-5）2 23 3（-4-4）（-5-5）2 2(-3)(-3)(-4)(-4)(-5)(-5)(-2)(-2)(-3)(-3)(-4)(-4)(-5)(-5)7.87.8(-8.1)(-8.1)0 0(-19.6)(-19.6)负负正正负负正正零零几个有理数相乘，因数都不为几个有理数相乘，因数都不为 0 0 时，积的符号怎样确定？时，积的符号怎样确定？有一因数为有一因数为 0 0 时，积是多少？时，积是多少？议一议 几几个不是零的数相乘，积的符号个不是零的数相乘，积的符号由由_ _ 决决定定 当当负因数有

2、负因数有_ _个时，积为负；个时，积为负；当当负因数有负因数有_个时，积为正个时，积为正.归纳归纳:几个数相乘几个数相乘,如果其中有因数为如果其中有因数为0 0，_负因数的个数负因数的个数奇数奇数偶数偶数积等于积等于0 0奇负偶正奇负偶正例1、计算：解：(1)原式(2)原式先确定积的符号 再确定积的绝对值被乘数乘数积的符号积的绝对值结果571563064251.填空题3535+9090+180180100100当堂练习当堂练习2.计算（1）（2）（3）1.1.有理数乘法法则有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同任何数同

3、0 0相乘，都得相乘，都得0.0.2.2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数奇数时积为负数偶数时积为正数偶数时积为正数3.3.几个数相乘若有因数为零则积为零几个数相乘若有因数为零则积为零.4.4.有理数乘法的求解步骤：有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.5.5.乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数的两个数互为倒数.导入新课导入新课问题引入 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，结合律和分配律，例如：例如：3 35=55=53 3(3(35 5)2 2=3

4、3(5 52)2)3 3(5+25+2)=)=3 35+5+3 32 2 引引入负数入负数后后即在有理数范围内即在有理数范围内，三种运算三种运算律是否还成立呢？律是否还成立呢？第一组：(2)(3(2)(34)4)0.250.25 3 3(4(40.25)0.25)(3)2(3)2(3(34)4)2 23 32 24 4(1)2(1)23 3 3 32 2 即即23 32 (34)0.25 3(40.25)2(34)232466331414讲授新课讲授新课有理数乘法的运算律一合作探究在正数范围内可以用乘法的交换律、结合在正数范围内可以用乘法的交换律、结合律、分配律来简化运算。律、分配律来简化运算

5、。5(5(4)4)2015 35 20第二组：(2)3(4)(5)3(4)(5)(3)53(7)535(7)(1)5(6)(6)53030 5(6)(6)53(4)(5)3(4)(5)53(7)535(7)(12)(5)6032060在有理数范围内乘法的交换律、结合律、在有理数范围内乘法的交换律、结合律、分配律任然适用。分配律任然适用。例如、例如、分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解题，必须运用乘法的

6、分配律，易得解.解：原式=例、计算：解原式解原式注意符号的变注意符号的变化化若因数若因数60改成改成-60，你能计算吗？你能计算吗？两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.abba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.1.乘法交换律:2.乘法结合律:数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“”号可以写成“”或省略,如ab可以写成ab或ab.归纳总结 一个数同两个数的和相乘一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别等于把这个数分别同这两个数相乘同

7、这两个数相乘,再把积相加再把积相加.3.3.乘法分配律：乘法分配律：根据分配律可以推出：根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这等于把这个数分别同这几个数相乘几个数相乘,再把积相加再把积相加.a a(b bc c)ababacaca(bcd)abacad()12例1用两种方法计算121614解法1:()12 312 212 612原式 112 12 1解法2:原式 12 12 12141612 3 2 6 1典例精析这样解对吗？这样解对吗？计算：计算：(24)24)()58163413解解:原式原式 8 8 18 18 4 4 1515 41 4

8、37议一议正确解法：正确解法：特别提醒特别提醒：注意符号。注意符号。解原式解原式 8 18 4 15 12 33 21 (8)(12)(0.125)()(0.1)13 (-60)(1 )121314 ()(-81 4)3413 (11)()(11)2 (11)()253515计算：练一练计算：计算：计算：计算：解：原式解：原式说明：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会要会正向应用正向应用，而且要会，而且要会逆向应用逆向应用，有时还要构造有时还要构造条件变形

9、后再用条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题，以求简便、迅速、准确解答习题.1.（-85）（-25）（-4）2.3.4.当堂练习当堂练习计算：计算：课堂小结课堂小结两个数相乘两个数相乘,交换两个因数的位置交换两个因数的位置,积不变积不变.abba 三个数相乘三个数相乘,先把前两个数相乘先把前两个数相乘,或先把后两或先把后两个数相乘个数相乘,积不变积不变.(ab)c a(bc)1.1.乘法交换律乘法交换律:2.2.乘法结合律乘法结合律:一个数同两个数的和相乘一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别等于把这个数分别同这两个数相乘同这两个数相乘,再把积相加再把积相加.3.3.乘法分配律：乘法分配律：a(bc)abac不经历风雨，怎能见彩虹不经历风雨，怎能见彩虹！下下 课课拓展练习：拓展练习：