沪科版七年级上册数学ppt课件(第4章--直线与角).ppt

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1、第第4 4章章 直线和角直线和角4.1 4.1 几何图形几何图形第第1 1课时课时 认识几何体认识几何体1课堂讲解u几何体几何体 u常见的几何体常见的几何体 u平面与曲面平面与曲面2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升在我们周围有无数物体，它们形状各异，千姿百态，在我们周围有无数物体，它们形状各异，千姿百态，构成丰富多彩的图形世界构成丰富多彩的图形世界.本章将带你步入几何图形的世界，学习直线和角的本章将带你步入几何图形的世界，学习直线和角的有关知识有关知识.知知1 1导导1知识点几何体几何体我我们们周周围围的物体，多姿多彩的物体，多姿多彩.如果只研究它如果只研究它们们的

2、形的形状和大小，而不涉及它状和大小，而不涉及它们们的其他性的其他性质质，就得到各种几，就得到各种几何何图图形形.知知1 1导导观观察察画画线线，把，把图图4-1中上一行的物体与下一行中中上一行的物体与下一行中类类似它似它们们的几何的几何图图形形连连接起来：接起来：你能再你能再举举一些一些类类似于上面似于上面这这些些图图形的物体形的物体吗吗？知知1 1讲讲几何体：各点不都在同一个平面内的几何体：各点不都在同一个平面内的图图形常形常见见的立的立体体图图形有：柱体形有：柱体(圆圆柱、棱柱柱、棱柱)、锥锥体体(圆锥圆锥、棱、棱锥锥)和球体和球体(球球)四四类类如图所示，在每个立体图形下面写出其名称如图

3、所示，在每个立体图形下面写出其名称知知1 1讲讲例例1 三棱柱三棱柱圆柱圆柱长方体长方体圆锥圆锥四棱柱四棱柱正方体正方体球球知知1 1讲讲 常见的立体图形有柱体、锥体、球体柱体常见的立体图形有柱体、锥体、球体柱体分为棱柱分为棱柱(如长方体、三棱柱等如长方体、三棱柱等)、圆柱两类；、圆柱两类；锥体分为棱锥、圆锥两类锥体分为棱锥、圆锥两类导引：导引：总 结本本题题采用定采用定义义法法识别图识别图形：形：(1)柱体的基本特征：柱体的基本特征：两个底面互相平行且完全相同，当两个底面互相平行且完全相同，当侧侧面是曲面面是曲面图图形形时时是是圆圆柱，当柱，当侧侧面是平面面是平面图图形形时时是棱柱；是棱柱；

4、(2)锥锥体的基本体的基本特征：一个底面一个特征：一个底面一个“尖尖”，当，当侧侧面是曲面面是曲面图图形形时时是是圆锥圆锥，当，当侧侧面是三角形面是三角形时时是棱是棱锥锥知知1 1讲讲知知1 1练练 下列物体中，形状是圆柱的是下列物体中，形状是圆柱的是()1 知知1 1练练 2下列图形不是立体图形的是下列图形不是立体图形的是()A球球B棱柱棱柱C棱锥棱锥D半圆半圆 3下列立体图形中，有五个面的是下列立体图形中，有五个面的是()A四棱锥四棱锥B五棱锥五棱锥C四棱柱四棱柱D五棱柱五棱柱知知2 2讲讲2知识点常见的几何体常见的几何体几种常几种常见见几何几何图图形的特征：形的特征：(1)圆圆柱：上底和

5、下底是两个一柱：上底和下底是两个一样样大且平行的大且平行的圆圆，侧侧面是一个曲面面是一个曲面棱柱：上底和下底是两个一棱柱：上底和下底是两个一样样大且平行的多大且平行的多边边形形(边边数不限数不限)，其，其余各个面余各个面(侧侧面面)都是四都是四边边形，并且每相形，并且每相邻邻两个四两个四边边形的公共形的公共边边(棱棱)平行平行(2)圆锥圆锥：底面是一个：底面是一个圆圆，侧侧面是一个曲面，面是一个曲面，顶顶点到底面点到底面圆圆上各点距上各点距离相等离相等棱棱锥锥：有一个面是多：有一个面是多边边形，其余各面是有一个公共形，其余各面是有一个公共顶顶点的三角点的三角形形(1)把把图图中的立体中的立体图

6、图形分形分类类，并，并说说明分明分类类标标准；准；(2)图图中中与与各有什么特征？有哪些相同点和各有什么特征？有哪些相同点和不同点？不同点？知知2 2讲讲例例2 知知2 2讲讲按各种立体图形的特征进行分类按各种立体图形的特征进行分类(1)按柱体、锥体、球体分：按柱体、锥体、球体分：为柱体；为柱体；为锥体；为锥体；为球体为球体(2)是圆柱，圆柱的上、下底面都是圆，侧面是圆柱，圆柱的上、下底面都是圆，侧面是一个曲面；是一个曲面；是五棱柱，上、下底面是是五棱柱，上、下底面是形状、大小相同的五边形，侧面是形状、大小相同的五边形，侧面是5个长方个长方形，侧面长形，侧面长方形的个数与底面边数相等方形的个数

7、与底面边数相等导引：导引：解：解：知知2 2讲讲相同点：两者都有两个底面不同点：圆柱的相同点：两者都有两个底面不同点：圆柱的底面是圆，五棱柱的底面是五边形圆柱的侧底面是圆，五棱柱的底面是五边形圆柱的侧面是一个曲面，五棱柱的侧面由面是一个曲面，五棱柱的侧面由5个长方形组个长方形组成成题后反思：如本例按有无曲面划分，则怎样划题后反思：如本例按有无曲面划分，则怎样划分？分？总 结常常见见的立体的立体图图形均按柱体、形均按柱体、锥锥体、球体分体、球体分为为三三类类知知2 2讲讲知知2 2练练 如图，写出下列立体图形的具体名称：如图，写出下列立体图形的具体名称：1 知知2 2练练 下列空间图形中为圆锥的

8、是下列空间图形中为圆锥的是()2 知知2 2练练 如图，属于棱柱的有如图，属于棱柱的有()3 A(1)(2)(3)B(2)(3)(4)C(4)(5)(6)D(1)(2)(6)(7)知知3 3讲讲3知识点平面与曲面平面与曲面包围着体的是面包围着体的是面.面有平的面与曲的面两种面有平的面与曲的面两种.平面没有边界平面没有边界.教室里窗户玻璃的表面、黑板的表面教室里窗户玻璃的表面、黑板的表面给我们的都只是平面的局部的形象给我们的都只是平面的局部的形象.知知3 3讲讲1.各点都在同一个平面内的图形是平面图形常见的平面各点都在同一个平面内的图形是平面图形常见的平面图形有线段、角、三角形、长方形、圆等图形

9、有线段、角、三角形、长方形、圆等2立体图形与平面图形的关系：立体图形与平面图形是立体图形与平面图形的关系：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的，立体图两类不同的几何图形，但它们是互相联系的，立体图形中某些部分是平面图形，例如长方体的侧面是长方形中某些部分是平面图形，例如长方体的侧面是长方形形知知3 3讲讲长方体、四面体等，围成它们的面都是平面的一部长方体、四面体等，围成它们的面都是平面的一部分，这样的几何体都是多面体分，这样的几何体都是多面体.圆柱、圆锥、球都是旋转体圆柱、圆锥、球都是旋转体.围成圆柱、圆锥的面有围成圆柱、圆锥的面有平的面和曲的面，其中平的面是底面、曲的面

10、是侧面平的面和曲的面，其中平的面是底面、曲的面是侧面.围围成球的面是曲的面成球的面是曲的面.知知3 3讲讲空中架设的电线空中架设的电线(图图4-2)、墙面与地板面的交界线、墙面与地板面的交界线都都给我们线的形象给我们线的形象.几何体中面与面相交形成线几何体中面与面相交形成线(line).多面体中面与面的交线是直的，它们叫做多面体的棱多面体中面与面的交线是直的，它们叫做多面体的棱.圆柱、圆锥中侧面与底面的交线是曲线圆柱、圆锥中侧面与底面的交线是曲线.请说出下列各交通标志牌请说出下列各交通标志牌(如图如图)所表示的意义：所表示的意义：知知3 3讲讲例例3 知知3 3讲讲图中有箭头的，都表示方向例如

11、，图图中有箭头的，都表示方向例如，图(2)中的中的箭头表示绕圆行驶的方向；图箭头表示绕圆行驶的方向；图(3)中的箭头表示中的箭头表示向右拐弯，凡在圆的中间加一条斜着的直径，向右拐弯，凡在圆的中间加一条斜着的直径，都表示禁止例如，图都表示禁止例如，图(6)表示禁止车辆掉头；表示禁止车辆掉头；图图(7)表示禁止停车表示禁止停车 导引：导引：知知3 3讲讲图图(1)中的中的“”是两相交直线，表示这里是两是两相交直线，表示这里是两条道路的交叉路口；图条道路的交叉路口；图(2)为环形交叉路口的标为环形交叉路口的标志；图志；图(3)为向右急转弯标志；图为向右急转弯标志；图(4)为连续转为连续转弯标志；图弯

12、标志；图(5)为左转弯标志；图为左转弯标志；图(6)为禁止车为禁止车辆掉头的标志；图辆掉头的标志；图(7)为禁止停车的标志为禁止停车的标志 解：解：总 结(1)转弯与急转弯标志的区别是前者转弯的角度是直角，转弯与急转弯标志的区别是前者转弯的角度是直角，后者小于直角后者小于直角(2)部分同学将部分同学将“”看成作业或试卷上老师打的看成作业或试卷上老师打的“”，误认为在这里不可以停车，混淆了图误认为在这里不可以停车，混淆了图(1)和图和图(7)两种两种交通标志交通标志(3)常用的交通标志主要有三类一类是警告标志，如常用的交通标志主要有三类一类是警告标志，如图图(1)、图、图(2)、图、图(3)、图

13、、图(4)；另一类是指示标志，；另一类是指示标志，如图如图(5)；还有一类是禁令标志，如图；还有一类是禁令标志，如图(6)、图、图(7)知知3 3讲讲总 结(4)常言说得好，常言说得好，“留心处处皆学问留心处处皆学问”我们要善于用我们要善于用“数学的眼光数学的眼光”观察身边的事物，坐在车内，看看观察身边的事物，坐在车内，看看外面的交通标志牌，既能增长数学知识，又能增强外面的交通标志牌，既能增长数学知识，又能增强遵守交通法规的意识遵守交通法规的意识知知3 3讲讲趣味题趣味题数学世界，奥妙无穷，看似抽象枯数学世界，奥妙无穷，看似抽象枯燥的数学符号也能组成千姿百态的美丽图案，燥的数学符号也能组成千姿

14、百态的美丽图案，发挥你的想象力，用符号发挥你的想象力，用符号“”作为作为构件，构造有意义的图案，并写上你想表达的构件，构造有意义的图案，并写上你想表达的意思意思知知3 3讲讲例例4 知知3 3讲讲符号符号“”表示三角形，两个表示三角形，两个“”的大小不的大小不一定相等；符号一定相等；符号“”表示圆，两个表示圆，两个“”的的大小也不一定相等；符号大小也不一定相等；符号“”表示两条平行表示两条平行的线段，其长短和两线之间的距离都没有规的线段，其长短和两线之间的距离都没有规定定 导引：导引：知知3 3讲讲可组成的图案如图所示可组成的图案如图所示(答案不唯一答案不唯一)解：解：知知3 3练练 下列立体

15、图形中面数相同的是下列立体图形中面数相同的是()圆柱；圆柱；圆锥；圆锥；正方体；正方体；四棱柱四棱柱ABCD1 下面的几何体中，全是由曲面围成的是下面的几何体中，全是由曲面围成的是()A圆柱圆柱B圆锥圆锥C球球D正方体正方体2第第4 4章章 直线和角直线和角4.1 4.1 几何图形几何图形第第2 2课时课时 几何体的组成几何体的组成1课堂讲解u几何图形的形成几何图形的形成u几何体的形成几何体的形成 u平面图形与立体图形平面图形与立体图形2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升知知1 1讲讲1知识点几何图形的形成几何图形的形成1.点、点、线线、面、体的关系：几何体、面、体的

16、关系：几何体简简称体，包称体，包围围着体着体的是面，面和面相交的地方形成的是面，面和面相交的地方形成线线，线线和和线线相交的相交的地方形成点点地方形成点点动动成成线线，线动线动成面，面成面，面动动成体成体2.几何几何图图形都是由点、形都是由点、线线、面、体、面、体组组成的，点是构成的，点是构成成图图形的基本元素形的基本元素知知1 1讲讲观察如图所示的立体图形，说出它们各有几个观察如图所示的立体图形，说出它们各有几个面，是什么样的面，面面相交的地方形成了几面，是什么样的面，面面相交的地方形成了几条线，是什么样的线条线，是什么样的线例例1 清楚点、线、面、体的关系是解决本题的关清楚点、线、面、体的

17、关系是解决本题的关键包围体的是面，面和面相交的地方形成键包围体的是面，面和面相交的地方形成线线导引：导引：知知1 1讲讲 正方体有正方体有6个面，面面相交形成个面，面面相交形成12条线，都是条线，都是直线三棱锥有直线三棱锥有4个面，面面相交形成个面，面面相交形成6条线，条线，都是直线圆柱有都是直线圆柱有3个面，个面，2个平面个平面1个曲面，个曲面，面面相交形成面面相交形成2条曲线圆锥有条曲线圆锥有2个面，个面，1个平个平面面1个曲面，面面相交形成个曲面，面面相交形成1条曲线球只有条曲线球只有1个曲面个曲面解：解：知知1 1讲讲笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这笔尖在纸上快速滑动写出了一个

18、又一个字，这说明了说明了；车轮旋转时，看起来像一；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了个整体的圆面，这说明了；直角三；直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成了一个圆锥，这说明了形成了一个圆锥，这说明了例例2 点动成线点动成线线动成面线动成面面动成体面动成体总 结本本题题考考查图查图形的构成及其关系，构成形的构成及其关系，构成图图形的要素形的要素是点、是点、线线、面，重点考、面，重点考查查学生学生观观察、想象、概括的能察、想象、概括的能力一个平面力一个平面图图形旋形旋转转后得到一个立体后得到一个立体图图形，形，这这个立个立体体图图形的形

19、状取决于两个因素：形的形状取决于两个因素：(1)平面平面图图形的形状；形的形状；(2)旋旋转时转时所所绕绕的的轴轴的位置的位置知知1 1讲讲知知1 1练练 如图所示，能组合成陀螺的两个几何体是如图所示，能组合成陀螺的两个几何体是()A长方体和圆锥长方体和圆锥B长方形和三角形长方形和三角形C圆和三角形圆和三角形D圆柱和圆锥圆柱和圆锥1 知知1 1练练 2在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面围成在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面围成的是的是()A球和圆锥球和圆锥B球和圆柱球和圆柱C圆锥和圆柱圆锥和圆柱D圆柱和棱柱圆柱和棱柱 3八棱柱的底面边长都是八棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长都是，侧棱长

20、都是16cm，这个八棱柱有这个八棱柱有_个面，个面，_个顶点，个顶点，_条棱条棱知知2 2讲讲2知识点几何体的形成几何体的形成1一般地，有曲面的几何体都可以由某平面一般地，有曲面的几何体都可以由某平面图图形旋形旋转转得到将一个平面得到将一个平面图图形旋形旋转转成立体成立体图图形需要明确旋形需要明确旋转轴转轴和旋和旋转转角两个条件角两个条件2易易错错警示：面警示：面动动成体成体时时，若旋，若旋转轴转轴不明确，易漏掉不明确，易漏掉一种情况一种情况如如图图所示的所示的图图形中，形中，绕绕虚虚线线旋旋转转一周能形成一周能形成圆圆锥锥的是的是()知知2 2讲讲例例3 ABCDA旋转一周形成的立体图形上、

21、下底面不相同，旋转一周形成的立体图形上、下底面不相同，B旋转一周能形成球体，旋转一周能形成球体，C旋转一周能形成圆旋转一周能形成圆柱，旋转一周能形成圆锥的只有柱，旋转一周能形成圆锥的只有D.导引：导引：D总 结本题采用定义法，圆锥可以看成以直角三角形本题采用定义法，圆锥可以看成以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，将三角形绕旋转的一条直角边所在直线为旋转轴，将三角形绕旋转轴旋转一周所形成的几何体轴旋转一周所形成的几何体知知2 2讲讲知知2 2练练 笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为知识解释为()A点动成线点动成线B线动成面线动成面

22、C面动成体面动成体D以上答案都不对以上答案都不对1 知知2 2练练 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于是汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于是()A点动成线点动成线B线动成面线动成面C面动成体面动成体D以上答案都不对以上答案都不对2 知知2 2练练 如图所示的几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周如图所示的几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的形成的()3 知知3 3讲讲3知识点平面图形与立体图形平面图形与立体图形立体图形就是各部分不都在同一平面内的几何图立体图形就是各部分不都在同一平面内的几何图形，常见的立体图形有柱体形，常见的立体图形有柱体(圆柱、棱柱圆柱、棱柱)、锥体、锥体(圆锥、圆锥、棱锥棱锥

23、)、台体、台体(圆台、棱台圆台、棱台)(以后将学以后将学)和球体和球体(球球)四类四类将图中的几何图形进行分类将图中的几何图形进行分类知知3 3讲讲例例4 知知3 3讲讲几何图形分为两类：立体图形和平面图形区几何图形分为两类：立体图形和平面图形区分两类图形的方法是看图形中各点是否都在同分两类图形的方法是看图形中各点是否都在同一平面内一平面内平面图形：平面图形：；立体图形：；立体图形：.解：解：导引：导引：总 结(1)注意联系身边的事物，大胆地想象和设计注意联系身边的事物，大胆地想象和设计(2)数学符号也是一种语言，也称符号语言，我们可以数学符号也是一种语言，也称符号语言，我们可以用符号语言来表

24、达自己的思想，抒发感情用符号语言来表达自己的思想，抒发感情(3)此例的答案非常多，大家还可以设计更多更富有创此例的答案非常多，大家还可以设计更多更富有创意的图案意的图案(4)图案设计还包括根据作者的喜好，在图案上涂抹合图案设计还包括根据作者的喜好，在图案上涂抹合适的色彩适的色彩知知3 3讲讲知知3 3练练 下面几种图形，是平面图形的是下面几种图形，是平面图形的是()1 知知3 3练练 下列几何图形：下列几何图形：三角形；三角形；长方形；长方形；正方体；正方体；圆；圆；圆锥；圆锥；圆柱圆柱其中属于立体图形的是其中属于立体图形的是()ABCD2 由平面图形旋转得立体图形的方法：将平面图形由平面图形

25、旋转得立体图形的方法：将平面图形旋转成几何体，需两个条件：旋转轴和旋转角度，同旋转成几何体，需两个条件：旋转轴和旋转角度，同一个平面图形绕不同的旋转轴或按不同的旋转角度进一个平面图形绕不同的旋转轴或按不同的旋转角度进行旋转，所得的几何体也不一定相同行旋转，所得的几何体也不一定相同几种常见平面图形旋转得到的几何体：直角三角几种常见平面图形旋转得到的几何体：直角三角形绕它的直角边所在直线旋转一周得到圆锥，长方形形绕它的直角边所在直线旋转一周得到圆锥，长方形绕它的一边所在直线旋转一周得到圆柱，半圆绕它的绕它的一边所在直线旋转一周得到圆柱，半圆绕它的直径所在直线旋转一周得到球直径所在直线旋转一周得到球

26、第第4 4章章 直线和角直线和角4.2 4.2 线段、射线、直线线段、射线、直线1课堂讲解u“三线三线”(即线段、射线、直线即线段、射线、直线)间间的关系的关系u直线的基本事实直线的基本事实(性质性质)2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升知知1 1导导1知识点“三线三线”（即线段、射线、直线）间的关系（即线段、射线、直线）间的关系1.如如图图4-6(1)，长长方体的棱可以看作是什么方体的棱可以看作是什么图图形？形？2.如如图图4-6(2)，数学，数学课课本封面本封面长长方形的方形的边边是是什么什么图图形？形？知知1 1讲讲线线段：段：1.线线段的特征：段的特征：(1)

27、线线段是直的，它的段是直的，它的长长度是可以度量度是可以度量的，有大小；的，有大小；(2)线线段有两个端点，不能延伸；段有两个端点，不能延伸；(3)线线段由无数个点段由无数个点组组成成2.线线段的表示方式：方式一：用一个小写字母表示；段的表示方式：方式一：用一个小写字母表示；方式二：用表示方式二：用表示线线段端点的两个大写字母表示段端点的两个大写字母表示知知1 1讲讲射射线线：1.定定义义：将：将线线段向一个方向无限延段向一个方向无限延长长所形成的所形成的图图形叫做形叫做射射线线2.射射线线的特征：的特征：射射线线是直的，它的是直的，它的长长度是不能度是不能够够度量度量的，没法比的，没法比较较

28、大小大小射射线线只有一个端点，只能向一只有一个端点，只能向一个方向延伸个方向延伸射射线线由无数个点由无数个点组组成成知知1 1讲讲3表示方法：一条射表示方法：一条射线线可用表示它的端点和射可用表示它的端点和射线线上另上另一点的两个大写字母来表示，并且在字母前一定要一点的两个大写字母来表示，并且在字母前一定要加加“射射线线”两个字特两个字特别别注意：表示端点的字母必注意：表示端点的字母必须须写在前面如写在前面如图图，记记作射作射线线OA，不能，不能记记作射作射线线AO.知知1 1讲讲直线：直线：1.定义：将线段向两个方向无限延长所形成的图形叫做定义：将线段向两个方向无限延长所形成的图形叫做直线直

29、线2直线的特征：直线的特征：直线不可度量，不能比较大小直线不可度量，不能比较大小直线无端点，可以向两方无限延伸直线无端点，可以向两方无限延伸直线上有无直线上有无穷多个点穷多个点知知1 1讲讲3表示方法：表示方法：用表示直线上两个点的大写字母表示，用表示直线上两个点的大写字母表示，如图，记作直线如图，记作直线AB或或直线直线BA.用一个小写字母表用一个小写字母表示，如图，记作直线示，如图，记作直线l.无论哪种表示方法，在字母前无论哪种表示方法，在字母前一定要加一定要加“直线直线”两个字两个字把图中的线段表示出来把图中的线段表示出来知知1 1讲讲 例例1 一条线段可以用表示它的两个端点的大写字母一

30、条线段可以用表示它的两个端点的大写字母来表示，并在前面加来表示，并在前面加“线段线段”两个字两个字线段线段AB，线段，线段BC，线段，线段CD，线段，线段DE，线段，线段EA.导引：导引：解：解：如图，共有几条线段？如图，共有几条线段？知知1 1讲讲 例例2 以以A为左端点的线段有：线段为左端点的线段有：线段AC、线段、线段AD、线段线段AB；以；以C为左端点的线段有：线段为左端点的线段有：线段CD、线段线段CB；以；以D为左端点的线段有：线段为左端点的线段有：线段DB.共有共有6条线段条线段导引：导引：解：解：总 结(1)顺序数，勿遗漏，勿重复，即有序数数法根据线顺序数，勿遗漏，勿重复，即有

31、序数数法根据线段有两个端点的特征，可以先固定第一个点为一个段有两个端点的特征，可以先固定第一个点为一个端点，再以其余的点为另一个端点组成线段，然端点，再以其余的点为另一个端点组成线段，然后固定第二个点为一个端点，与其余的点后固定第二个点为一个端点，与其余的点(第一个点第一个点除外除外)组成线段，以此类推，直到找出最后的线段为组成线段，以此类推，直到找出最后的线段为止，按这种顺序可以避免遗漏、重复现象止，按这种顺序可以避免遗漏、重复现象(2)如果平面上有如果平面上有n个点，那么可作线段的总条数为个点，那么可作线段的总条数为知知1 1练练 下列几何语言描述正确的是下列几何语言描述正确的是()A直线

32、直线mn与直线与直线ab相交于点相交于点DB点点A在直线在直线M上上C点点A在直线在直线AB上上D延长直线延长直线AB1 知知1 1练练 如图，其中表示如图，其中表示()A都正确都正确B都错误都错误C只有一个错误只有一个错误D只有一个正确只有一个正确2 知知1 1练练 下列说法正确的是下列说法正确的是()A射线可以延长射线可以延长B射线的长度可以是射线的长度可以是5mC射线可以反向延长射线可以反向延长D射线不可以反向延长射线不可以反向延长3 知知1 1练练 如图，下列说法正确的是如图，下列说法正确的是()A直线直线AB和直线和直线a不是同一条直线不是同一条直线B直线直线AB和直线和直线BA是两

33、条直线是两条直线C射线射线AB和射线和射线BA是两条射线是两条射线D线段线段AB和线段和线段BA是两条线段是两条线段4 知知2 2讲讲2知识点直线的基本事实（性质）直线的基本事实（性质）1.如图如图4-11(1),经过一点经过一点A画直线，可以画画直线，可以画几条？如几条？如图图4-11(2)，经过两点，经过两点A，B画直线，可以画直线，可以画几条？画几条？思考思考知知2 2讲讲2如图如图4-12，要把一根挂衣帽的挂钩架，水平固定在墙，要把一根挂衣帽的挂钩架，水平固定在墙上，至少要钉几个钉子？上，至少要钉几个钉子？知知2 2讲讲直线的基本事实（性质）：直线的基本事实（性质）：1直线的基本事实：

34、经过两点有一条直线，并且只有一条直直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线线，即两点确定一条直线要点精析：对直线的基本事实理解应注意其中的要点精析：对直线的基本事实理解应注意其中的“有有”“只有只有”这两个关键字词，这两个关键字词，“有有”表示存在，表示存在，“只有只有”表表示唯一，即过两点一定能画出直线，而且这样的直线只有示唯一，即过两点一定能画出直线，而且这样的直线只有一条一条5直线的性质：两条直线相交只有一个交点直线的性质：两条直线相交只有一个交点6点和直线的位置关系有两种：点和直线的位置关系有两种：点在直线上，或者说直线点在直线上，或者说直线经过这个点；

35、经过这个点；点在直线外，或者说直线不经过这个点点在直线外，或者说直线不经过这个点知知2 2讲讲 用两个字母表示用两个字母表示图图中的直中的直线线，并指出点，并指出点A与与这这些直些直线线的关系的关系 例例3图中有四条直线，其中有三条直线经过点图中有四条直线，其中有三条直线经过点A.图中直线有：直线图中直线有：直线AB、直线、直线AC、直线、直线AD和直线和直线BC.点点A在直线在直线AB，AC，AD上，点上，点A在直线在直线BC外外导引：导引：解：解：总 结(1)表示直线的两个大写字母顺序不受限制，如直线表示直线的两个大写字母顺序不受限制，如直线AB也可表示为直线也可表示为直线BA；(2)点与

36、直线的位置关系：点在直线上或点在直线外点与直线的位置关系：点在直线上或点在直线外知知2 2讲讲 知知2 2讲讲 已知同一平面内有已知同一平面内有M，N，O，P四个点，请四个点，请画图并回答：经过四个点中的任意两个点共画图并回答：经过四个点中的任意两个点共能画多少条直线？能画多少条直线？例例4M，N，O，P四点在同一平面上的位置共有四点在同一平面上的位置共有三种情形：三种情形：(1)四个点在同一直线上；四个点在同一直线上；(2)有三点在同一有三点在同一直线上；直线上；(3)任意三点都不在同一直线任意三点都不在同一直线上因此需分类讨论上因此需分类讨论导引：导引：知知2 2讲讲 (1)如图如图，这种

37、情况下只能画一条直线；，这种情况下只能画一条直线；(2)如图如图，这种情况下能画四条直线；，这种情况下能画四条直线；(3)如图如图，这种情况下能画六条直线，这种情况下能画六条直线解：解：总 结当题目给定条件不确定时，解题时需运用分类讨当题目给定条件不确定时，解题时需运用分类讨论思想解答，本例中论思想解答，本例中M，N，O，P四点位置不确定，四点位置不确定，我们解题时，必须将这四点位置的各种情形进行分我们解题时，必须将这四点位置的各种情形进行分类，分类时要切记不重复不遗漏类，分类时要切记不重复不遗漏知知2 2讲讲 知知2 2讲讲 要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位要整齐地栽一行树，只要确定两

38、端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里所用的数学知识是所用的数学知识是 例例5把实际问题转化为数学问题，再根据所学把实际问题转化为数学问题，再根据所学知识解答知识解答导引：导引：两点确定一条直线两点确定一条直线知知2 2练练 经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出()A一条直线一条直线B两条直线两条直线C一条或三条直线一条或三条直线D三条直线三条直线1知知2 2练练 下列说法中，错误的是下列说法中，错误的是()A直线直线AB和直线和直线BA是同一条直线是同一条直线B三条直线两两相交必有三个交点三条直线两两

39、相交必有三个交点C线段线段MN是直线是直线MN的一部分的一部分D三条直线两两相交，可能只有一个交点三条直线两两相交，可能只有一个交点2 知知2 2练练 平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线若平面内不同的确定三条直线若平面内不同的n个点最多可确定个点最多可确定15条直线，则条直线，则n的值为的值为()A4B5C6D731.线段、射线、直线的区别和联系：线段、射线、直线的区别和联系：名称名称图图形形表示方法表示方法特征特征线线段段线线段段AB或或线线段段BA或或线线段段a直的，有两个端直的，有两个端点，可度量点，可度量射射线线射射线线

40、OA直的，有一个端直的，有一个端点，向一方无限点，向一方无限延伸，不可度量延伸，不可度量直直线线直直线线AB或直或直线线BA或直或直线线l直的，向两方无直的，向两方无限延伸，没有端限延伸，没有端点，不可度量点，不可度量2.直线的性质：两条直线相交只有一个交点直线的性质：两条直线相交只有一个交点第第4 4章章 直线和角直线和角4.3 4.3 线段的长短比较线段的长短比较1课堂讲解u线段的长短比较线段的长短比较u线段的和差线段的和差u线段的中点线段的中点u线段的基本事实线段的基本事实(性质性质)u两点间的距离两点间的距离2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升知知1 1导导1

41、知识点线段的长短比较线段的长短比较小明和小小明和小刚刚站在一起，站在一起，谁谁的个子高（的个子高（图图4-14)?知知1 1讲讲线线段的段的长长短比短比较较方法：方法：(1)度量法：分度量法：分别别量出每条量出每条线线段的段的长长度，再根据度，再根据长长度的度的大小，比大小，比较线较线段的段的长长短短(2)叠合法：比叠合法：比较较两条两条线线段段AB，CD的的长长短，可把它短，可把它们们移到同一条直移到同一条直线线上，使点上，使点A和点和点C重合，点重合，点B和点和点D落在点落在点A(C)的同的同侧侧，若点，若点B和点和点D重合，重合，则则ABCD；若点；若点D落在落在线线段段AB的内部，的内

42、部，则则ABCD；若点；若点D落在落在线线段段AB的延的延长线长线上，上，则则ABCD.比较下列各组线段的长短：比较下列各组线段的长短：(1)如图如图4.3-1，线段，线段OA与与OB;(2)如图如图4.3-2，线段，线段AB与与AD;(3)如图如图4.3-3，线段，线段AB、BC与与AC.知知1 1讲讲 例例1 (1)OBOA.(2)ADAB.(3)BCACAB.线段长短比较的两种方法均可用来解答此题线段长短比较的两种方法均可用来解答此题解：解：图图4.3-1图图4.3-2图图4.3-3：知知1 1练练 下列图形中能比较大小的是下列图形中能比较大小的是()A两条线段两条线段B两条直线两条直线

43、C直线与射线直线与射线D两条射线两条射线1 比较线段比较线段a和和b的大小，其结果一定是的大小，其结果一定是()AabBabCabDab或或ab或或ab2知知1 1练练 如图所示，如图所示，ABCD，则，则AC与与BD的大小关系是的大小关系是()AACBDBACBDCACBDD无法确定无法确定3 知知2 2讲讲2知识点线段的和差线段的和差线段的和与差：如图，点线段的和与差：如图，点C在线段在线段AB上，则上，则ABACBC，ACABBC.要点精析：要点精析：(1)线段的和差反映了线段的数量关系，线段的和差反映了线段的数量关系，即线段的长度之间的关系；即线段的长度之间的关系；(2)从从“形形”的

44、角度看：线段的和差仍然是一条线的角度看：线段的和差仍然是一条线段段知知2 2讲讲 如如图图，直，直线线上有四点上有四点A、B、C、D，看，看图图填填空：空：(1)AC_BC；(2)CDAD_；(3)ACBDBC_.例例2ABACAD知知2 2讲讲 下列条件中，能断定下列条件中，能断定A、B、C三点共三点共线线的的是是()AAB2，BC3，AC4BAB6，BC6，AC6CAB8，BC6，AC2DAB12，BC13，AC15 例例3C知知2 2讲讲 如果如果A，B，C三点共线，那么由三点共线，那么由A，B，C三三点确定的三条线段中，两条较短的线段的点确定的三条线段中，两条较短的线段的和等于最长的线

45、段和等于最长的线段.A因为因为234，所以，所以A，B，C三点不共线；三点不共线；B.因为因为666，所以，所以A，B，C三点不共线；三点不共线；C.因为因为628，所以，所以A，B，C三点共线；三点共线；D.因为因为121315，所以，所以A，B，C三点不共线三点不共线导引：导引：知知2 2练练 如图，如图，C，D是线段是线段AB上不同的两点，那么：上不同的两点，那么：(1)AC=DC，BD=CD;(2)AC=BC，BD=AD；(3)AB=+.1知知3 3讲讲3知识点线段的中点线段的中点线段的中点：如果线段上一点将线段分成相等线段的中点：如果线段上一点将线段分成相等的两条线段，那么这一点叫做

46、线段的中点如图，的两条线段，那么这一点叫做线段的中点如图，AMBM，则，则M为为AB的中点的中点知知3 3讲讲 已知：线段已知：线段AB=4,延长延长AB至点至点C，使，使AC=11.点点D是是AB的中点，点的中点，点E是是AC的中点的中点.求求DE的长的长.例例4如图，因为如图，因为AB=4，点，点D为为AB中点，故中点，故AD=2.又因为又因为AC=11，点，点E为为AC中点，中点，AE=5.5.故故DE=AEAD=5.52=3.5.解：解：知知3 3讲讲 画线段画线段MN3cm，在线段，在线段MN上取一点上取一点Q，使使MQNQ；延长线段；延长线段MN到点到点A，使，使ANMN；延长线段

47、；延长线段NM到点到点B，使，使BMBN.计算：计算：(1)线段线段BM的长；的长；(2)线段线段AN的长的长 例例5先根据题意画出图形，再从图形中寻找数量关先根据题意画出图形，再从图形中寻找数量关系进行计算系进行计算导引：导引：知知3 3讲讲如图如图.解：解：(1)因为因为MN3cm，MQNQ，所以，所以MQNQ1.5cm.又因为又因为BMBN，所以，所以MNBN，即即BNMN4.5cm，所以，所以BMBNMN1.5cm.(2)因为因为ANMN，MN3cm，所以，所以AN1.5cm.总 结1.本例的解答中，主要通过题中给出的条件，将要本例的解答中，主要通过题中给出的条件，将要求的线段求的线段

48、BM，AN用含线段用含线段MN的式子表示；的式子表示；2.几何计算方法多种多样，如本例还可通过题中给几何计算方法多种多样，如本例还可通过题中给出的条件，先说明线段出的条件，先说明线段BMMQQNAN，这，这样也很容易求出样也很容易求出BMANMN1.5cm.知知3 3讲讲知知3 3讲讲 已知点已知点P，Q是线段是线段AB上的两点，且上的两点，且AP PB3 5，AQ QB3 4，若，若PQ6cm，求，求AB的长的长 例例6本例如采用例本例如采用例6中的方法，将要求的线段中的方法，将要求的线段AB直直接转化成已知线段接转化成已知线段PQ的关系式较复杂，也很的关系式较复杂，也很难叙述清楚，因此我们

49、可以借助设未知数，变难叙述清楚，因此我们可以借助设未知数，变未知为已知，通过方程来解决未知为已知，通过方程来解决导引：导引：知知3 3讲讲 如图如图.设设AP3xcm，则，则BP5xcm，所以，所以ABAPBP8xcm.因为因为AQQBAB，AQ QB3 4，所以，所以AQABxcm.因为因为PQAQAP6cm，所以，所以x3x6，解得，解得x14.所所以以AB814112(cm)解：解：总 结本题的解题关键是采用数形结合思想，根据图本题的解题关键是采用数形结合思想，根据图形的特点和题目的已知条件，选择一个最恰当的量形的特点和题目的已知条件，选择一个最恰当的量为未知数，建立方程，运用方程思想来

50、解为未知数，建立方程，运用方程思想来解知知3 3讲讲 知知3 3练练 点点C在线段在线段AB上，下列条件中不能确定点上，下列条件中不能确定点C是线段是线段AB中点的是中点的是()AACBCBACBCABCAB2ACDBCAB1知知3 3练练 如图，如图，C是线段是线段AB上的一点，上的一点，M是线段是线段AC的中点，的中点，若若AB8cm，BC2cm，则，则MC的长是的长是()A2cmB3cmC4cmD6cm2知知3 3练练 (中考中考长沙长沙)如图，如图，C，D是线段是线段AB上的两点，且上的两点，且D是是线段线段AC的中点，若的中点，若AB10cm，BC4cm，则，则AD的长为的长为()A