高考数学大一轮复习第二篇函数导数及其应用第3节函数的奇偶性与周期性习题理.doc
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1、1 / 11【2019【2019 最新最新】精选高考数学大一轮复习第二篇函数导数及精选高考数学大一轮复习第二篇函数导数及其应用第其应用第 3 3 节函数的奇偶性与周期性习题理节函数的奇偶性与周期性习题理【选题明细表】知识点、方法题号函数奇偶性的判定1,2,13 函数周期性的应用6 利用函数的奇偶性求函数值5,8,12 利用函数的奇偶性求函数解析式或参数4,9,10 利用函数的奇偶性比较函数值的大小、解函数不等式3,7 函数基本性质的综合应用11,14,15,16,17基础对点练(时间:30 分钟)1.(2016河北市一模)下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+)上单调递增的是( C )(A)y
2、= (B)y=-x2(C)y=ex+e-x (D)y=|x+1|解析:y=是奇函数,y=|x+1|为非奇非偶函数,y=-x2 是偶函数,在(0,+)上单调递减,只有 C 是偶函数,且 f(x)=ex-e-x0(x(0,+).故选 C.2.若函数 f(x)(xR)是奇函数,函数 g(x)(xR)是偶函数,则一定成立的是( C )(A)函数 f(g(x)是奇函数(B)函数 g(f(x)是奇函数2 / 11(C)函数 f(f(x)是奇函数(D)函数 g(g(x)是奇函数解析:由题得函数 f(x),g(x)满足 f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),则有f(g(-x)=f(g(x),g(f(-
3、x)=g(-f(x)=g(f(x),f(f(-x)=f(-f(x)=-f(f(x),g(g(-x)=g(g(x),可知函数 f(f(x)是奇函数.故选 C.3.(2016福建福州模拟)已知函数 f(x)的图象向左平移 1 个单位后关于 y 轴对称,当 x2x11 时,f(x2)-f(x1)(x2-x1)ab (B)cba(C)acb (D)bac解析:由于函数 f(x)的图象向左平移 1 个单位后得到的图象关于 y轴对称,故函数 y=f(x)的图象本身关于直线 x=1 对称,所以 a=f(-)=f().当 x2x11 时,f(x2)-f(x1)(x2-x1)ac.故选 D.4.(2016安徽“
4、江淮十校”联考)已知函数 f(x)的定义域为(3-2a,a+1),且 f(x+1)为偶函数,则实数 a 的值为( B )(A)(B)2(C)4(D)63 / 11解析:法一 因为 f(x)的定义域为(3-2a,a+1),所以由 3-2a0 时,f(x)=x2+x,则f(-1)= . 5 / 11解析:因为 f(1)=12+1=2.又 f(x)是奇函数,所以 f(-1)=-f(1)=-2.答案:-29.(2016广东市第一调调研)已知 f(x),g(x)分别是定义域为R 的奇函数和偶函数,且 f(x)+g(x)=3x,则 f(1)= . 解析:法一 由题意知即解之得 f(1)=.法二 由题意知即
5、消去 g(x)得 f(x)=,即 f(1)=.答案:10.(2016湖北武汉 2 月考)已知函数 f(x)=ln 为奇函数,则实数 a= .解析:由 f(x)=ln 是奇函数,所以 f(-x)=ln=-ln=ln.6 / 11所以=,解之得 a=3.当 a=-3 时,f(x)=ln=0(x)定义域不关于原点对称,不是奇函数,所以 a=3.答案:3能力提升练(时间:15 分钟)11.函数 y=f(x)(xR)的图象如图所示,下列说法正确的是( C )函数 y=f(x)满足 f(-x)=-f(x);函数 y=f(x)满足 f(x+2)=f(-x);函数 y=f(x)满足 f(-x)=f(x);函数
6、 y=f(x)满足 f(x+2)=f(x).(A)(B)(C)(D)解析:根据图象知函数 f(x)的图象关于原点对称,故为奇函数,所以正确;又其图象关于直线 x=1 对称,所以正确.12.导学号 18702043 已知函数 f(x)=,若 f(a)=,则 f(-a)等于( C )(A)(B)-(C)(D)-解析:因为 f(x)=1+,所以 f(-x)=1+.因为 f(-x)+f(x)=2,所以 f(-a)=2-f(a)=.故选 C.7 / 1113.定义在 R 上的函数 f(x),对x1,x2R 都有 f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列命题正确的是( D )(A)f(x)是偶
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- 高考 数学 一轮 复习 第二 函数 导数 及其 应用 奇偶性 周期性 习题
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