质量管理-统计过程控制.ppt

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1、 质质 量量 管管 理理 主讲：主讲：第四章 统计过程控制质质 量量 管管 理理经经管管院院质质 量量 管管 理理本 章 主 要 内 容l4.1质量变异及其统计规律质量变异及其统计规律l4.2统计过程控制概述统计过程控制概述l4.3过程能力分析过程能力分析l4.4控制图控制图4.14.1质量变异及其统计规律质量变异及其统计规律经经管管院院质质 量量 管管 理理本 节 主 要 内 容l一、什么是质量变异？一、什么是质量变异？l二、质量变异的原因二、质量变异的原因l三、质量变异的分类三、质量变异的分类l四、质量变异的统计规律四、质量变异的统计规律l五、抽样分布与中心极限定理五、抽样分布与中心极限定

2、理l六、质量变异与过程状态六、质量变异与过程状态经经管管院院质质 量量 管管 理理4.1质量变异及其统计规律l一、什么是质量变异？一、什么是质量变异？l在生在生产制造制造过程中，能生程中，能生产出出绝对相同相同的两件的两件产品品吗？l生生产产实实践践证证明明，无无论论用用多多么么精精密密的的设设备备和和工工具具，多多么么高高超超的的操操作作技技术术，甚甚至至由由同同一一工工人人，在在同同一一设设备备上上，用用相相同同的的工工具具、相相同同材材料料来来生生产产同同种种产产品品，其其加加工工后后的的产产品品质质量量特特性性（如如：重重量量、尺尺寸寸等等）总总是是有有差差异异，这这种种差差异异就就称

3、称为为质质量变异量变异或或质量波动质量波动。l公差制度公差制度实际上就是对这个事实的客观承认。实际上就是对这个事实的客观承认。经经管管院院质质 量量 管管 理理4.1质量变异及其统计规律l二、质量变异的原因二、质量变异的原因(为什么会出现质量变异现象为什么会出现质量变异现象?)l(一一)按原因的不同来源分类按原因的不同来源分类P38l可可 分分 为为：操操 作作 人人 员员(Man)、设设 备备(Machine)、原原 材材 料料(Material)、操操作作方方法法(Method)、环环境境(Environment)人人、机机、料料、法法、环环，简简称称 4M1E；有有的的还还把把测测量量（

4、Measurement）加上，简称）加上，简称 5M1E。lISO9000 族族国国际际标标准准则则分分得得更更细细，除除去去上上述述因因素素外外还还加加上上计计算算机机软软件件，辅辅助助材材料料与与水水、电电、公公用用设设施施等等，反反映映了了时时代的进步。代的进步。经经管管院院质质 量量 管管 理理4.1质量变异及其统计规律l(二二)按原因的影响大小与作用性质分类按原因的影响大小与作用性质分类 P32P32l1.1.偶然原因（偶然因素、随机因素）偶然原因（偶然因素、随机因素）l偶偶然然因因素素具具有有4 4个个特特点点：影影响响微微小小；始始终终存存在在；逐逐件不同；件不同；不易消除。不易

5、消除。l偶偶然然因因素素的的例例子子很很多多，如如机机床床开开动动时时的的轻轻微微振振动动、原原材材料料的微小差异、操作的微小差别等。的微小差异、操作的微小差别等。l随随着着科科技技的的进进步步，有有些些偶偶然然因因素素的的影影响响可可以以设设法法减减少少，甚甚至至基基本本消消除除。但但从从整整体体来来看看是是不不可可能能完完全全加加以以消消除除的的。因因此此，该该因因素素引引起起产产品品质质量量的的变变异异与与波波动动是是不不可可避避免免的的，故故对于该因素不必予以特别处理。对于该因素不必予以特别处理。经经管管院院质质 量量 管管 理理4.1质量变异及其统计规律l(二二)按原因的影响大小与作

6、用性质分类按原因的影响大小与作用性质分类 （续上）（续上）l2.2.异常原因（异常因素、系统因素）异常原因（异常因素、系统因素）l异异常常因因素素也也有有4 4个个特特点点：影影响响较较大大；有有时时存存在在；一一系系列列产产品受到同一方向的影响；品受到同一方向的影响；易于消除或削弱。易于消除或削弱。l异异常常因因素素的的例例子子也也很很多多，如如由由于于固固定定螺螺母母松松动动造造成成机机床床的的较较大大振动，刀具的严重磨损，违反规程的错误操作等。振动，刀具的严重磨损，违反规程的错误操作等。l异异常常因因素素对对产产品品质质量量影影响响较较大大，可可造造成成质质量量过过大大的的异异常常波波动

7、动，以以致致产产品品质质量量不不合合格格，因因此此，在在生生产产过过程程中中异异常常因因素素是是注注意意的的对对象象。只只要要发发现现产产品品质质量量有有异异常常波波动动，就就应应尽尽快快找找出出其其异异常常因因素，加以排除，并采取措施使之不再出现。素，加以排除，并采取措施使之不再出现。经经管管院院质质 量量 管管 理理4.1质量变异及其统计规律l三、质量变异的分类三、质量变异的分类l(一一)正常变异（正常波动）正常变异（正常波动）l正正常常变变异异是是指指由由偶偶然然原原因因（偶偶然然因因素素、随随机机因因素素）引引起起的的质质量量变异。变异。l一般不予特别处理。一般不予特别处理。l(二二)

8、异常变异（异常波动）异常变异（异常波动）l异异常常变变异异是是指指由由异异常常原原因因（异异常常因因素素、系系统统因因素素）引引起起的的质质量量变异。变异。l应特别关注，一旦发现，应加以排除。应特别关注，一旦发现，应加以排除。u在在实际生生产制制造造过程程中中，正正常常变异异与与异异常常变异异总是是交交织在在一起的，如何加以区分？（很重要的一一起的，如何加以区分？（很重要的一项工作）工作）经经管管院院质质 量量 管管 理理4.1质量变异及其统计规律l四、质量变异的统计规律四、质量变异的统计规律10.249.9410.009.999.859.9410.4210.3010.3610.0910.21

9、9.799.7010.049.989.8110.1310.219.849.5510.0110.369.889.2210.019.859.6110.0310.4110.1210.159.7610.579.7610.1510.1110.0310.1510.2110.059.739.829.8210.0610.4210.2410.609.5810.069.9810.129.9710.3010.1210.1410.1710.0010.0910.119.709.499.9710.189.999.899.839.559.8710.1910.3910.2710.1810.019.779.5810.3310.

10、159.919.6710.1010.0910.3310.069.539.9510.3910.169.7310.159.759.799.9410.099.979.919.649.8810.029.919.54经经管管院院质质 量量 管管 理理4.1质量变异及其统计规律l四、质量变异的统计规律四、质量变异的统计规律10.510.29.99.69.3经经管管院院质质 量量 管管 理理4.1质量变异及其统计规律l四、质量变异的统计规律四、质量变异的统计规律l在在生生产产正正常常的的情情况况下下（只只有有正正常常变变异异），对对产产品品质质量量的的变变异异经经过过大大量量调调查查分分析析后后，可可以以应

11、应用用概概率率论论与与数数理理统统计计方方法法，来来精精确确地地找找出出质质量量变变异异的的幅幅度度，以以及及不不同同大大小小的的变变异异幅幅度度出出现现的的可可能能性性，即即找找出出产产品品质质量量的的统统计计分分布布。这这就就是是产产品品质质量量变变异异的的统统计计规规律律。（通通过做做直直方方图也也可可以以简单直直观地地显示示质量量变异的异的规律性。）律性。）l质量变异的统计规律主要有两大类情况。质量变异的统计规律主要有两大类情况。l(一一)计数值数据下的质量变异规律（统计分布）计数值数据下的质量变异规律（统计分布）l(二二)计量值数据下的质量变异规律（统计分布）计量值数据下的质量变异规

12、律（统计分布）经经管管院院质质 量量 管管 理理4.1质量变异及其统计规律l(一一)计数值数据下的质量变异规律（统计分布）计数值数据下的质量变异规律（统计分布）l计计数数值值数数据据是是指指那那些些不不能能连连续续取取值值的的、只只能能以以整整数数计计算算的的数数据据，又又称称为为离离散散型型数数据据。还还可可再再分分为为计计点点型数据型数据和和计件型数据计件型数据。l常常见见的的统统计计分分布布形形式式有有：超超几几何何分分布布；二二项项分分布布；泊松分布泊松分布。经经管管院院质质 量量 管管 理理4.1质量变异及其统计规律超几何分布超几何分布l超几何分布超几何分布的研究对象是有限总体无放回

13、抽样。的研究对象是有限总体无放回抽样。l超几何分布概率计算公式为：超几何分布概率计算公式为：其中其中:经经管管院院质质 量量 管管 理理4.1质量变异及其统计规律二项分布二项分布l二二项项分分布布的的研研究究对对象象是是总总体体无无限限有有放放回回抽抽样样。主主要要用用于于具具有有计计件件值值特特征征的的质质量量特特性性值值分分布布规规律律的的研研究究。根根据据概概率率论论与与数数理理统统计计推推断断的的基基本本原原理理，当当N10n时时，可可以以用用二二项项分分布布逼近超几何分布。逼近超几何分布。l根据贝努利定理，二次分布的概率计算公式为：根据贝努利定理，二次分布的概率计算公式为：其中：其中

14、：经经管管院院质质 量量 管管 理理4.1质量变异及其统计规律经经管管院院质质 量量 管管 理理4.1质量变异及其统计规律泊松分布泊松分布l泊泊松松分分布布研研究究的的对对象象是是具具有有计计点点值值特特征征的的质质量量特特性性值值，例例如如布布匹匹上上出出现现的的疵疵点点的的规规律律、机机床床发发生生故故障障的的规规律律。当当二二项项分分布的布的n很大而很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似。很小时，泊松分布可作为二项分布的近似。l泊松分布的概率计算公式为：泊松分布的概率计算公式为：其中：参数其中：参数为随机变量为随机变量x出现的平均数；出现的平均数；e为自然对数的底，等于为自然对数的

15、底，等于2.71828。泊松分布的均值与方差分别为：泊松分布的均值与方差分别为：经经管管院院质质 量量 管管 理理4.1质量变异及其统计规律经经管管院院质质 量量 管管 理理4.1质量变异及其统计规律l(二二)计量值数据下的质量变异规律（统计分布）计量值数据下的质量变异规律（统计分布）l计计量量值值数数据据是是指指可可以以连连续续取取值值的的数数据据数数据据，又又称称为为连续型数据连续型数据。l常见的统计分布形式是：常见的统计分布形式是：正态分布。正态分布。l正正态态分分布布是是应应用用最最广广泛泛的的一一种种统统计计分分布布。可可作作为为二二项分布与泊松分布的近似。项分布与泊松分布的近似。经

16、经管管院院质质 量量 管管 理理4.1质量变异及其统计规律l设设x为一随机变量，若为一随机变量，若x的概率密度函数为：的概率密度函数为：则称则称x服从正态分布。服从正态分布。l由由于于正正态态分分布布广广为为使使用用，常常常常采采用用一一个个专专门门记记号号 xN（，2）表表示示x是是正正态态分分布布的的，其其参参数数为为均均值值与与方差方差2。正态分布正态分布经经管管院院质质 量量 管管 理理4.1质量变异及其统计规律l正正态态分分布布曲曲线线呈呈钟钟型型，以以x=x=为对称轴，左右对称。为对称轴，左右对称。l描描述述了了正正态态分分布布数数据据的的集集中中趋趋势势。它它也也是是正正态态分分

17、布布的的位置参数位置参数。l标标准准差差描描述述了了正正态态分分布布数数据据的的离离散散程程度度。它它也也是是正正态态分分布布的的形形状状参参数数，值值越越大大，曲曲线线越越扁扁平平，值值越越小，曲线越瘦高。小，曲线越瘦高。经经管管院院质质 量量 管管 理理4.1质量变异及其统计规律l正态分布的正态分布的“3原理原理”经经管管院院质质 量量 管管 理理4.1质量变异及其统计规律l五、抽样分布与中心极限定理五、抽样分布与中心极限定理l统统计计量量(statistic)是是用用来来描描述述样样本本特特征征的的概概括括性性数数字字度度量量，它它是是根根据据样样本本数数据据计计算算出出来来的的一一些些

18、量量，是是样样本本的的函函数数，不不依依赖赖任任何何未未知知参参数数。常常用用统统计计量量：样样本本均均值值(x)、样本标准差、样本标准差(s)、样本比例、样本比例(p)等。等。l统统计计量量的的分分布布称称为为抽抽样样分分布布。抽抽样样分分布布提提供供了了样样本本统统计计量量长长远远而而稳稳定定的的信信息息，是是进进行行推推断断的的理理论论基基础础，也也是抽样推断科学性的重要依据。是抽样推断科学性的重要依据。经经管管院院质质 量量 管管 理理4.1质量变异及其统计规律中心极限定理中心极限定理l一一个个任任意意分分布布的的总总体体当当样样本本容容量量足足 够够 大大 时时(n n30)30)，

19、样样本本均均值值的的抽抽样样分分布布逐逐渐渐趋趋于于正态分布。正态分布。l从从均均值值为为，方方差差为为 2 2的的一一个个任任意意总总体体中中抽抽取取容容量量为为n n的的样样本本，当当n n充充分分大大时时，样样本本均均值值的的抽抽样样分分布布近近似似服服从从均均值值为为、方差为方差为2 2/n n的正态分布。的正态分布。x经经管管院院质质 量量 管管 理理4.1质量变异及其统计规律l六、质量变异与过程状态六、质量变异与过程状态l当当过过程程仅仅受受偶偶然然原原因因（偶偶然然因因素素、随随机机因因素素）影影响响时时，会会有有正正常常变变异异，这这种种情情况况下下，我我们们认认为为过过程程处

20、处于于统统计计控制状态控制状态（简称（简称受控状态受控状态）或）或稳定状态稳定状态；l当当过过程程中中存存在在异异常常原原因因（异异常常因因素素、系系统统因因素素）的的影影响响时时，会会出出现现异异常常变变异异，这这种种情情况况下下，我我们们认认为为过过程程处于处于统计失控状态统计失控状态（简称（简称失控状态失控状态）或）或不稳定状态不稳定状态。经经管管院院质质 量量 管管 理理4.1质量变异及其统计规律如果仅存在变异的偶然原因，如果仅存在变异的偶然原因，目标值线目标值线随着时间的推移，过程的输随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可出形成一个稳定的分布并可预测。预测。预测预测 时间时

21、间 范围范围 目标值线目标值线如果存在变异的异常如果存在变异的异常原因，随着时间的推原因，随着时间的推 预测预测移，过程的输出不移，过程的输出不稳定。稳定。时间时间 范围范围4.4.2 2统计过程控制概述统计过程控制概述经经管管院院质质 量量 管管 理理本 节 主 要 内 容l一、过程、过程控制、统计过程控制一、过程、过程控制、统计过程控制l二、二、SPC的起源与发展的起源与发展l三、三、SPC的特点的特点l四、四、SPC的两大任务的两大任务经经管管院院质质 量量 管管 理理4.2统计过程控制概述l一、过程、过程控制、统计过程控制一、过程、过程控制、统计过程控制l(一一)过程过程l过过程程：“

22、一一组组将将输输入入转转化化为为输输出出的的相相互互关关联联或或相相互互作作用用的的活活动动。”（ISO9000:2000）设设计计过过程程、制制造造过过程程、服务过程、管理过程服务过程、管理过程等。等。经经管管院院质质 量量 管管 理理4.2统计过程控制概述l(二二)过程控制过程控制l简简单单地地说说，过过程程控控制制(Process Control)就就是是维维持持过过程程处处于于稳定状态的活动。稳定状态的活动。输入经经管管院院质质 量量 管管 理理4.2统计过程控制概述l(三三)统计过程控制统计过程控制l统统计计过过程程控控制制(Statistical Process Control，简

23、简称称SPC)SPC)，是一种借助是一种借助数理统计方法数理统计方法的过程控制工具。的过程控制工具。lSPC是是利利用用质质量量变变异异的的统统计计规规律律性性对对过过程程进进行行分分析析控控制制的的。应应用用它它可可以以对对过过程程进进行行分分析析评评价价，根根据据反反馈馈信信息息及及时时发发现现异异常常因因素素、系系统统因因素素出出现现的的征征兆兆，并并采采取取措措施施消消除除其其影影响响，使使过过程程维维持持在在仅仅受受偶偶然然因因素素、随随机机因因素素影影响响的的受控状态受控状态，以达到控制质量的目的。，以达到控制质量的目的。经经管管院院质质 量量 管管 理理4.2统计过程控制概述l二

24、、二、SPC的起源与发展的起源与发展lSPC最最早早是是由由美美国国贝贝尔尔实实验验室室专专家家休休哈哈特特于于上上世世纪纪20年年代代提提出出。迄迄今今为为止止，SPC的的基基本本原原理理同同休休哈哈特特提提出出的的原原理理并并无本质上的区别。无本质上的区别。l目目前前在在欧欧美美包包括括国国内内的的港港台台地地区区，SPC在在制制造造企企业业中中已已基基本本普及运用。普及运用。l鉴鉴于于SPC在在质质量量管管理理中中的的重重要要性性，国国际际标标准准化化组组织织（ISO）也将其作为也将其作为ISO9000族质量体系认证的一个重要要素。族质量体系认证的一个重要要素。l同时，它也是同时，它也是

25、6Sigma 质量管理的核心手段。质量管理的核心手段。经经管管院院质质 量量 管管 理理4.2统计过程控制概述l三、三、SPC的特点的特点l1.SPC1.SPC强调预防，防患于未然是强调预防，防患于未然是SPCSPC的宗旨；的宗旨；l2.SPC2.SPC是是全全系系统统的的，全全过过程程的的，强强调调全全员员参参与与，不不是是只只依依靠少数质量管理人员；靠少数质量管理人员；l3.SPC3.SPC强强调调用用科科学学方方法法(主主要要是是统统计计技技术术，尤尤其其是是控控制制图图理论理论)来保证全过程的预防；来保证全过程的预防；l4.4.可判断过程异常并及时告警；可判断过程异常并及时告警；l5.

26、5.最最终终发发展展为为SPDSPD（Statistical Statistical Process Process DiagnosisDiagnosis，统计过程诊断），统计过程诊断），SPDSPD既有告警功能，又有诊断功能；既有告警功能，又有诊断功能；经经管管院院质质 量量 管管 理理4.2统计过程控制概述l四、四、SPC的两大任务的两大任务l一一是是判判断断过过程程运运行行状状态态是是否否稳稳定定，可可利利用用控控制制图图进进行测定和监控；行测定和监控；l二二是是判判断断稳稳定定的的过过程程能能力力是是否否满满足足技技术术要要求求，可可通通过程能力分析（计算过程能力分析（计算过程能力指数

27、过程能力指数）来实现。）来实现。lSPC可以对波动进行预测和控制，但并不能消除波动。可以对波动进行预测和控制，但并不能消除波动。4.4.3 3过程能力分析过程能力分析经经管管院院质质 量量 管管 理理本 节 主 要 内 容l一、过程能力的概念一、过程能力的概念l二、过程能力指数的概念二、过程能力指数的概念l三、过程能力指数的计算三、过程能力指数的计算l四、过程不合格品率的计算四、过程不合格品率的计算l五、过程能力的判定五、过程能力的判定l六、提高过程能力指数的途径六、提高过程能力指数的途径经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析l一、过程能力的概念一、过程能力的概念能力能力数量能力

28、数量能力质量能力质量能力经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析l一、过程能力的概念一、过程能力的概念l过过程程能能力力（process capability）或或称称为为工工序序能能力力，是是指指过过程程处处于于受受控控或或稳稳定定状状态态下下的的实实际际加加工工能能力力。通通俗俗地地说说，它它是是过过程程稳稳定定地地生生产产合合格格产产品品的的能能力力，即即满满足足产产品品质质量量要要求求的的能能力。力。l如何衡量（度量）过程能力？（定量分析）如何衡量（度量）过程能力？（定量分析）l当当过过程程处处于于受受控控或或稳稳定定状状态态时时，可可以以用用该该过过程程产产品品质质量量特

29、特性性值值的的变变异异或或波波动动幅幅度度来来描描述述过过程程能能力力。（为为什什么么？具具体体如何表示？）如何表示？）经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析l假假定定两两个个工工序序分分别别生生产产同同一一种种产产品品：某某种种齿齿轮轮。抽抽取取20个个产品，测量其直径，数据如下。（单位：产品，测量其直径，数据如下。（单位：mm）l第一个工序：第一个工序：20.2 19.8 19.7 20.1 20.3 19.5 20.4 20.0 19.9 19.7 20.1 20.2 19.8 20.0 19.6 20.5 19.5 20.1 19.9 19.9 l第二个工序：第二个工序：

30、20.2 19.0 19.1 20.7 20.0 19.5 21.0 20.0 19.1 19.7 20.9 20.2 19.8 19.0 19.6 20.9 19.0 20.1 19.1 19.9 u第一个工序的标准差第一个工序的标准差=0.284u第二个工序的标准差第二个工序的标准差=0.675经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析l具具体体而而言言，当当过过程程处处于于受受控控或或稳稳定定状状态态时时，产产品品质质量量特特性性值值一一般般服服从从正正态态分分布布。根根据据正正态态分分布布的的“3原原理理”，在在3的的范范围围内内包包含含了了99.73%的的质质量量特特性性值

31、值，即即几几乎乎包包含含了了所所有有的的产产品品。因因此此可可以以以以3，即即6来来定定量量表表示示过过程程能能力力。以以6来来表表示示过过程程能能力力可可以以较较好好地地兼兼顾顾全全面面性性和和经经济济性性两两个个方方面面。(为为什什么么？用用4，即即8表表示示或或 5，即即10表表示示可可以吗？以吗？)(99.994%99.999945%)l记记过程能力为过程能力为B，则，则B=6。经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析l显显然然，在在B=6中中，是是一一个个关关键键参参数数，越越大大，过过程程能能力越低；力越低；越小，过程越高。如下图所示。越小，过程越高。如下图所示。l因因

32、此此，提提高高过过程程能能力力的的重重要要途途径径之之一一就就是是尽尽量量减减小小，使使质质量量特特性性值值的的离离散散程程度度变变小小，在在实实际际中中也也就就是是提提高高加加工工的的精精度度。如如何何减减小小？P151l过过程程能能力力是是5M1E因因素素的的综综合合反反映映，因因此此，控控制制或或提提高高过过程程能能力力就就应应当当从从这这几几个方面着手。个方面着手。经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析l由由上上述述内内容容可可知知，过过程程能能力力B=6有有两两个个前前提提条条件：件：l一是质量特性值必须服从正态分布；一是质量特性值必须服从正态分布；l二是控制的结果是产

33、品的合格品率能够达到二是控制的结果是产品的合格品率能够达到99.73%。l因因此此，上上述述过过程程能能力力的的概概念念只只适适用用于于一一般般的的工工序序。对对于于粗粗加加工工或或精精密密加加工工等等特特殊殊工工序序，则则不不一一定定适适用用，如如果果机机械械地地套套用用在在B=6衡衡量量过过程程能能力力，可可能能会会产产生生较大的偏差。较大的偏差。经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析l二、过程能力指数的概念二、过程能力指数的概念l仅仅知道仅仅知道“自己的能力有多大自己的能力有多大”行吗？行吗？l“能力能力”与与“要求要求”结合起来分析才有更深刻的意义结合起来分析才有更深刻的

34、意义经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析l过过程程能能力力指指数数表表示示过过程程能能力力满满足足产产品品技技术术标标准准的的程程度度。一一般般记记做做CP。(技技术标准准是是指指加加工工过程程中中产品品必必须达达到到的的质量量要要求求，通通常常用用标准准、公公差差（容容差差）等等来来衡衡量，一般用符号量，一般用符号T表示。表示。)l过程能力指数过程能力指数CP可以用下式来表示：可以用下式来表示：CPT B=技术标准过程能力=T6=CP的大小反映了什么？的大小反映了什么？经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析l三、过程能力指数的计算三、过程能力指数的计算l(一一)

35、计量值过程能力指数的计算计量值过程能力指数的计算l1.双双侧侧公公差差而而且且分分布布中中心心和和标标准准中中心心M重重合合的的情情况况下下CP值的计算值的计算。如下图所示。如下图所示。经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析l此时此时CP 值的计算为值的计算为:l可可以以用用抽抽取取样样本本的的实实测测值值计计算算出出样样本本标标准准偏偏差差S来来估计。这时估计。这时,u式式中中，T TU U为为质质量量标标准准上上限限，T TL L为为质质量量标标准准下下限，即限，即T=TT=TU UT TL L。（参教材例（参教材例5.1）经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析

36、标标准准中中心心M M可可以以算算出出来来，没没有有给给出出分分布布中中心心，按二者重合情况计算。，按二者重合情况计算。经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析l另另一一例例子子：某某螺螺栓栓外外径径的的设设计计要要求求为为100.025mm100.025mm，现现在在从从生生产产现现场场随随机机抽抽取取样样本本，测测得得 =10mm=10mm，S=0.005mmS=0.005mm，试求过程能力指数。，试求过程能力指数。l解：解：公差中心公差中心M M为：为：所以，分布中心所以，分布中心和公差中心和公差中心M M重合，则重合，则经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析l

37、2.双双侧侧公公差差但但分分布布中中心心和和标标准准中中心心M不不重重合合的的情情况况下下，要要对对Cp值值进进行行修修正正，因因为为当当质质量量特特性性分分布布中中心心和和标标准准中中心心M不不重重合合时时，如如图图5.2 所所示示。虽虽然然分分布布标标准准差差未未变变，CP也也没没变变，但却出现了但却出现了过程能力不足过程能力不足的现象。的现象。经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析又，又，所以，所以，经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析l从上述公式可知：从上述公式可知：l当当恰恰好好位位于于标标准准中中心心时时，|M|=0，则则K=0，这这就是就是分布中心与

38、标准中心重合分布中心与标准中心重合的理想状态。的理想状态。l 当当恰恰好好位位于于标标准准上上限限或或下下限限时时，即即=T或或=TL 时，则时，则K=1。l 当当位于标准界限之外时，即位于标准界限之外时，即T/2，则，则K1。l所以所以K值越小越好，值越小越好，K=0 是理想状态。是理想状态。经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析l因因为为分分布布中中心心和和标标准准中中心心M不不重重合合，所所以以实实际际有有效效的的标标准准范范围围就就不不能能完完全全利利用用。若若偏偏移移量量为为，则则分分布布中心中心右侧右侧的过程能力指数为的过程能力指数为:l分分布布中中心心左左侧侧的的过

39、过程程能力指数为能力指数为:经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析l左左侧侧过过程程能能力力的的增增加加值值补补偿偿不不了了右右侧侧过过程程能能力力的的损损失失，所所以以在在有有偏偏移移值值时时，只只能能以以两两者者中中较较小小值值来来计计算算过过程程能能力力指指数数。这这个个过过程程能能力力指数称为指数称为修正过程能力指数，记作修正过程能力指数，记作CPK。由于由于因此因此当当K=0K=0时时，C CPKPK=C=CP P，即即偏偏移移量量为为0 0，修修正正过过程程能能力力指指数数就就是是一一般般的的过程能力指数过程能力指数。当。当K1 K1 时，时，C CPKPK=0=0，

40、这时，这时C CP P实际上也已为实际上也已为0 0。经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析l例例5.2 设设零零件件的的尺尺寸寸要要求求(技技术术标标准准)300.023mm，随随机机抽抽样后计算样本特性值为样后计算样本特性值为=29.997mm，CP=1.095，求，求Cpk。l解：已知解：已知所以所以经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析l另另外外一一例例：某某过过程程加加工工的的零零件件尺尺寸寸要要求求为为300.022mm，加加工工数数量量100件件的的一一批批零零件件后后，计计算算=29.996mm，S=0.005mm，试试求求过过程程能力指数。能力指数

41、。解：解：经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析l3.单侧公差情况下单侧公差情况下CP值的计算。值的计算。l技技术术要要求求以以不不大大于于或或不不小小于于某某一一标标准准值值的的形形式式表表示示，这这种种质质量标准就是量标准就是单侧公差单侧公差。l灯管寿命灯管寿命2000小时小时（只规定下限标准）（只规定下限标准）数值越大越好数值越大越好l某产品铅含量某产品铅含量200ppm（只规定上限标准）（只规定上限标准）数值越小越好数值越小越好l在在只只给给定定单单侧侧标标准准的的情情况况下下，特特性性值值的的分分布布中中心心与与标标准准的的距距离离就就决决定定了了过过程程能能力力的的大

42、大小小。为为了了经经济济地地利利用用过过程程能能力力，并并把把不不合合格格品品率率控控制制在在0.3%左左右右，按按3分分布布的的原原理理，在在单单侧侧标标准的情况下就可用准的情况下就可用3作为计算作为计算CP 值的基础。值的基础。经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析l 只规定上限标准时，如图只规定上限标准时，如图5.3 所示，过程能力指数为：所示，过程能力指数为：注注意意：当当TTU U 时时，则则认认为为C CP P=0=0，这这时时可可能能出出现现的的不不合合格格率率高高达达50%50%100%100%。经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析l 只规定下限标

43、准时，如图只规定下限标准时，如图5.4 所示，过程能力指数为所示，过程能力指数为注注意意：当当TTL L 时时，则则认认为为C CP P=0=0，这这时时可可能能出出现现的的不不合合格格率率同同样为样为50%50%100%100%。经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析l例例5.3 某某一一产产品品含含某某一一杂杂质质要要求求最最高高不不能能超超过过12.2 毫毫克克，样样本本标标准准偏偏差差S为为0.038，X为为12.1，求求过过程程能能力力指数。指数。l解：解：经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析l另另一一例例：某某厂厂生生产产的的节节能能灯灯管管寿寿命命要

44、要求求不不能能低低于于2500小小时时，现现在在随随机机抽抽取取100根根灯灯管管进进行行检检测测得得，=2750小时，小时，S=75小时，试求过程能力指数。小时，试求过程能力指数。解：解：经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析l(二二)计件值过程能力指数计件值过程能力指数CP的计算的计算当以不合格品数当以不合格品数经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析品品经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析l(三三)计点值过程能力指数计点值过程能力指数CP的计算的计算经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能

45、力分析经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析l四、过程不合格品率的计算四、过程不合格品率的计算l当当质质量量特特性性的的分分布布呈呈正正态态分分布布时时，一一定定的的过过程程能能力力指指数数与与一一定的不合格品率相对应。定的不合格品率相对应。经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析l(一一)分布中心和标准中心重合时的情况分布中心和标准中心重合时的情况l首首先先计计算算合合格格品品率率。由由概概率率分分布布函函数数的的计计算算公公式式可可知知，在在TL 和和TU 之间的分布函数值就是合格品率，即之间的分布函数值就是合格品率，即或或2(3CP)-1所以不合格品率为所以不合

46、格品率为或或2(1-(3CP)经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析由由不不合合格格品品率率的的公公式式及及上上两两例例可可知知，C CP P值值增增大大时时，不不合合格格品品率率下下降降，反之，当反之，当C CP P值减小时，不合格品率上升。值减小时，不合格品率上升。经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析l(二二)分布中心和标准中心不重合时的情况分布中心和标准中心不重合时的情况l分布中心和标准中心不重合时的情况，如图分布中心和标准中心不重合时的情况，如图5.6 所示。所示。经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析l首先计算合格品率首先计算合格品率经经管

47、管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析l由于由于因此故经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析l(三三)查表法查表法(CP-K-P数值表数值表P177)经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析l五、过程能力的判定五、过程能力的判定l1.根根据据过过程程能能力力指指数数的的计计算算公公式式，如如果果质质量量特特性性分分布布中中心心与与标标准准中中心心重重合合，这这时时K=0，则则标标准准界界限限范范围围是是3(即即T=6)。这这时时的的过过程程能能力力指指数数CP=1，可可能能出出现现的的不不合合格格品品率为率为

48、0.27%。这种过程能力。这种过程能力基本满足设计质量要求基本满足设计质量要求。l2.如如果果标标准准界界限限范范围围是是4（即即T=8）时时，K=0，则则过过程程能能力力指指数数为为CP=1.33。这这时时的的过过程程能能力力不不仅仅能能满满足足设设计计质质量量要要求求，而而且且有有一一定定的的富富裕裕能能力力。这这种种过过程程能能力力状状态态是是理理想的状态。想的状态。经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析l3.如如果果标标准准界界限限范范围围是是5（即即T=10）时时，K=0，则则过过程程能能力力指指数数为为CP=1.67。这这时时过过程程能能力力有有更更多多的的富富裕裕，

49、即过程能力非常充分。即过程能力非常充分。l4.当当过过程程能能力力指指数数CP1时时，我我们们就就认认为为过过程程能能力力不不足足应应采取措施提高过程能力。采取措施提高过程能力。经经管管院院质质 量量 管管 理理4.3过程能力分析范围范围等级等级判断判断措施措施CP 1.67特级特级过程能力过程能力过剩过剩为为提提高高产产品品质质量量，对对关关键键或或主主要要项项目目再再次次缩缩小小公公差差范范围围；或或为为提提高高效效率率、降降低低成成本本而而放放宽宽波波动动幅幅度度，降降低低设备精度等级等。设备精度等级等。1.67 CP 1.331级级过程能力过程能力充分充分当当不不是是关关键键或或主主要

50、要项项目目时时，放放宽宽波波动动幅幅度度；降降低低对对原原材材料料的的要要求求；简简化化质质量量检检验验，采采用用抽抽样样检检验验或或减减少少检检验频次。验频次。1.33 CP 12级级过程能力过程能力尚可尚可必必须须用用控控制制图图或或其其他他方方法法对对工工序序进进行行控控制制和和监监督督，以以便及时发现异常波动；对产品按正常规定进行检验便及时发现异常波动；对产品按正常规定进行检验1 CP 0.673级级过程能力过程能力不足不足分分析析分分散散程程度度大大的的原原因因，制制定定措措施施加加以以改改进进，在在不不影影响响产产品品质质量量的的情情况况下下，放放宽宽公公差差范范围围，加加强强质质