231 双曲线及其标准方程(2).ppt

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1、 2.3.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程(2)第二章 圆锥曲线与方程定义定义定义定义图象图象图象图象方程方程方程方程焦点焦点焦点焦点a.b.c a.b.c a.b.c a.b.c 的关系的关系的关系的关系|MF1|-|MF2|=2a（2a0，b0，但，但a不一不一定大于定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系双曲线与椭圆之间的区别与联系|MF1|MF2|=2a|MF1|+|MF2|=2a 椭椭 圆圆双曲线双曲线F（0，c）F（0，c）使使A、B两点在两点在x轴上，并且点轴上，并且点O与与线段线段AB的中点重合的中点重合解解:由声速及在由声速及在A

2、 A地听到炮弹爆炸声比在地听到炮弹爆炸声比在B B地晚地晚2 2s,可知可知A A地与爆炸点地与爆炸点的距离比的距离比B B地与爆炸点的距离远地与爆炸点的距离远680680m.因为因为680680|AB|,|AB|,所以所以爆炸点的爆炸点的轨迹是以轨迹是以A A、B B为焦点的双曲线在靠近为焦点的双曲线在靠近B B处的一支上处的一支上.例例3.(3.(课本第课本第5454页例页例)已知已知A,BA,B两地相距两地相距800800m,在在A A地听到炮地听到炮弹爆炸声比在弹爆炸声比在B B地晚地晚2 2s,且声速为且声速为340340m/s,求炮弹爆炸点的求炮弹爆炸点的轨迹方程轨迹方程.如图所示

3、，建立直角坐标系如图所示，建立直角坐标系xO Oy,设爆炸点设爆炸点P的坐标为的坐标为(x,y)，则则即即 2a=680，a=340 xyoPBA因此炮弹爆炸点的轨迹方程为因此炮弹爆炸点的轨迹方程为答答:再增设一个观测点再增设一个观测点C，利用，利用B、C（或（或A、C）两处）两处测得的爆炸声的时间差，可以求出另一个双曲线的方测得的爆炸声的时间差，可以求出另一个双曲线的方程，解这两个方程组成的方程组，就能确定爆炸点的程，解这两个方程组成的方程组，就能确定爆炸点的准确位置准确位置.这是双曲线的一个重要应用这是双曲线的一个重要应用.析析:因为方程表示双曲线因为方程表示双曲线,则则(2-m)(m+1)0，m的范围是的范围是:m2例例4.已知方程已知方程 表示焦点表示焦点在在y轴上的双曲线，则轴上的双曲线，则m的取值范围是的取值范围是_.得得m2析析:依题意依题意,得得变式变式2、已知方程已知方程 表示椭圆表示椭圆,则则m的取值范围是的取值范围是_.变式变式1、已知方程已知方程 表示双曲线，则表示双曲线，则m的取值范围是的取值范围是_.析析:依题意得依题意得得得-1m2m2课后活动1、预习下一节内容。2、完成创新设计“当堂检测”部分.3、P61 1 2