超静定结构自内力计算.pptx

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1、练习:写出典型方程,并求出自由项。1 1C=b/l几何法:2 2C=-b/l 3 3C=0公式法:1/l1/l0第1页/共13页练习:写出典型方程,并求出自由项。1 1C=0 2 2C=0 3 3C=0第2页/共13页支座移动时,结构中的位移以及位移条件的校核公式如下:制造误差引起的内力计算:AB杆造长了1cm,如何作弯矩图?A10m10m第3页/共13页五.温度变化时超静定结构的计算t1t1t2t1t1t1t2t1X1X2t1t1t2t1第4页/共13页解：例.求图示刚架由于温度变化引起的内力与K点的位移。t1=+250C t2=+350C,EI=常数,矩形截面,h=l/10.M1M温度改变

2、引起的内力与各杆的绝对刚度 EI 有关。Mi温度低的一侧受拉。第5页/共13页1MABMBA5-8 5-8 等截面杆件的刚度方程等截面杆件的刚度方程一、由杆端位移求杆端弯矩一、由杆端位移求杆端弯矩（1 1）由杆端弯矩）由杆端弯矩 MABMBAlMABMBA利用单位荷载法可求得利用单位荷载法可求得设设同理可得同理可得1 杆端力和杆端位移的正负规定杆端力和杆端位移的正负规定 杆端转角杆端转角A A、B B，弦转角，弦转角 /l l都以顺时针为正。都以顺时针为正。杆端弯矩对杆端以顺时针为正杆端弯矩对杆端以顺时针为正 对结点或支座以逆时针为正。对结点或支座以逆时针为正。E I第6页/共13页E IE

3、IM MABABM MBABAl l M MABABM MBABA（2 2）由于相对线位移）由于相对线位移 引起的引起的 A A和和 B B以上两过程的叠加以上两过程的叠加我们的任务是要由杆端位移求我们的任务是要由杆端位移求杆端力，变换上面的式子可得：杆端力，变换上面的式子可得：第7页/共13页AB用力法求解单跨超静定梁用力法求解单跨超静定梁X1X21/l1/lX2=112M1MX1=11令令第8页/共13页可以将上式写成矩阵形式可以将上式写成矩阵形式1234第9页/共13页AMAB几种不同远端支座的刚度方程几种不同远端支座的刚度方程（1 1）远端为固定支座）远端为固定支座AMABMBA因因

4、B=0，代入，代入(1)(1)式可得式可得（2 2）远端为固定铰支座）远端为固定铰支座因因MBA=0，代入代入(1)(1)式可得式可得AMABMBA（3 3）远端为定向支座）远端为定向支座因代入（代入（2 2）式可得）式可得lEIlEIlEI第10页/共13页由单位杆端位移引起的杆端力称为形常数。由单位杆端位移引起的杆端力称为形常数。单跨超静定梁简图单跨超静定梁简图MABMBAQAB=QBA4i2i=1ABAB1AB10AB=13i0AB=1ii0第11页/共13页二、由荷载求固端反力二、由荷载求固端反力mABEIqlEIqlmBA 在已知荷载及杆端位移的共同作用下的杆端力一般公式（转角在已知荷载及杆端位移的共同作用下的杆端力一般公式（转角位移方程）：位移方程）：第12页/共13页谢谢您的观看！第13页/共13页