财务管理价值观念1.pptx
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1、2023/2/231一、资金时间价值的含义资金时间价值,是指一定量资金在不同时点上资金时间价值,是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。的价值量差额。资金的时间价值来源于资金进入社会再生产过资金的时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值。程后的价值增值。通常情况下,它相当于通常情况下,它相当于没有风险没有风险也也没有通货膨没有通货膨胀胀情况下的情况下的社会平均利润率。社会平均利润率。1资金时间价值2-1第1页/共69页2023/2/232二、资金时间价值的表现形式资金时间价值可以用相对数和绝对数两种形式资金时间价值可以用相对数和绝对数两种形式表现。表现。相对数形式:相对数形式:即时间价
2、值率,是指没有风险和通货即时间价值率,是指没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。(一般的利膨胀条件下的社会平均资金利润率。(一般的利率除了包括资金时间价值以外,实际上还包含风率除了包括资金时间价值以外,实际上还包含风险价值和通货膨胀这两个因素。)险价值和通货膨胀这两个因素。)绝对数形式:绝对数形式:即时间价值额,是指资金与时间价值即时间价值额,是指资金与时间价值率的乘积。率的乘积。1资金时间价值2-2第2页/共69页2023/2/233三、终值和现值的计算终值终值又称将来值,是现在一定量的资金折算到未来某一时点又称将来值,是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额,通常记作所对应
3、的金额,通常记作F F。现值现值是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额,通常记作金额,通常记作P P。现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值,其差额即为现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值,其差额即为资金的时间价值。现实生活中计算利息时所称本金、本利和的概念资金的时间价值。现实生活中计算利息时所称本金、本利和的概念相当于资金时间价值理论中的现值和终值,利率(用相当于资金时间价值理论中的现值和终值,利率(用i i表示)可视为表示)可视为资金时间价值的一种具体表现;现值和终值对应的时点之间可以划资金时间价值
4、的一种具体表现;现值和终值对应的时点之间可以划分为分为n n期(期(n n1 1),相当于计息期。),相当于计息期。本章假定:本章假定:I I为利息;为利息;F F为终值;为终值;P P为现值;为现值;i i为利率(折现率);为利率(折现率);n n为计算为计算利息的期数。利息的期数。1资金时间价值2-3第3页/共69页2023/2/234(一)单利的终值和现值(一)单利的终值和现值单利指无论时间多长,只按本金计算利息,上期的利息不计入本金内生息1 1、单利终值、单利终值 FP(1+ni)式中,(1+ni)为单利终值系数。例1:某人将100元存入银行,年利率2%,求5年后的终值。1资金时间价值
5、2-4第4页/共69页2023/2/235(一)单利的终值和现值(一)单利的终值和现值例1:某人将100元存入银行,年利率2%,求5年后的终值。解:FP(1+ni)=100(1+2%5)=110(元)2 2、单利现值、单利现值 PF/(1+ni)式中,1/(1+ni)为单利现值系数。例2:某人为了5年后能从银行取出500元,在年利率2%的情况下,目前应存入银行的金额是多少?1资金时间价值2-5第5页/共69页2023/2/236(一)单利的终值和现值(一)单利的终值和现值例2:某人为了5年后能从银行取出500元,在年利率2%的情况下,目前应存入银行的金额是多少?解:PF/(1+ni)=500/
6、(1+52%)(元)结论:结论:(1 1)单利的终值和单利的现值互为逆运算;)单利的终值和单利的现值互为逆运算;(2 2)单利终值系数)单利终值系数(1+ni)(1+ni)和单利现值系和单利现值系 数数1/(1+ni)1/(1+ni)互为倒数。互为倒数。1资金时间价值2-6第6页/共69页2023/2/237(二)复利的终值和现值(二)复利的终值和现值复利指除本金计算利息外,将期间所生利息一并加入本金计算利息,即所谓“利滚利”1 1、复利终值、复利终值 FP(1+i)n 式中,(1+i)n为复利终值系数,记作(F/P,i,n);n为计息期。例3:某人将100元存入银行,复利年利率2%,求5年后
7、的 终值。1资金时间价值2-7第7页/共69页2023/2/238(二)复利的终值和现值(二)复利的终值和现值 例3:某人将100元存入银行,复利年利率2%,求5年后的 终值。解:FP(1+i)n=100(1+2%)5(元)2 2、复利现值、复利现值 P F/(1+i)n 式中,1/(1+i)n为复利现值系数,记作(P/F,i,n);n为计息期。例4:某人为了5年后能从银行取出100元,在复利年利率 2%的情况下,求当前应存入银行的金额是多少?1资金时间价值2-8第8页/共69页2023/2/239(二)复利的终值和现值(二)复利的终值和现值例4:某人为了5年后能从银行取出100元,在复利年利
8、率2%的情况下,求当前应存入银行的金额是多少?解:PF/(1+i)n=100/(1+2%)5(元)结论:结论:(1 1)复利的终值和复利的现值互为逆运算;)复利的终值和复利的现值互为逆运算;(2 2)复利终值系数)复利终值系数(1+i)(1+i)n n和复利现值系和复利现值系 数数1/(1+i)1/(1+i)n n互为倒数。互为倒数。2 2节节1资金时间价值2-9第9页/共69页2023/2/23101.某人将20 000元现金存入银行,银行年利率6%,按复利计算,6年后提出本利和,试问她共提出多少现金?2.某人五年后需用现金40 000元,若银行存款年利率为8%,按复利计算,则此人现在应存入
9、银行多少现金?1 1资金时间价值资金时间价值第10页/共69页2023/2/2311(三)年金终值和年金现值的计算 年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。年金年金按付款方式可分为按付款方式可分为普通年金(后付年金)普通年金(后付年金)、即即付年金(先付年金)付年金(先付年金)、递延年金递延年金和和永续年金永续年金。1资金时间价值2-11第11页/共69页2023/2/2312(三)年金终值和年金现值的计算普通年金是指每期期末有等额收付款的年金。1 1、普通年金终值的计算(年金用、普通年金终值的计算(年金用A A表示)表示)式中,称为“年金终值系数”,记作(F/A,i,n),可直接查阅“年金
10、终值系数表”。1资金时间价值2-12第12页/共69页2023/2/2313(三)年金终值和年金现值的计算例5:小王是位热心于公众事业的人,自1995年12月底开始,他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1000元,帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%,则小王9年的捐款在2003年底相当于多少钱?1资金时间价值2-13第13页/共69页2023/2/2314(三)年金终值和年金现值的计算例5:小王是位热心于公众事业的人,自1995年12月底开始,他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1000元,帮助这位失学儿童从小学一年
11、级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%,则小王9年的捐款在2003年底相当于多少钱?解:或1资金时间价值2-14第14页/共69页2023/2/2315(三)年金终值和年金现值的计算 2 2、偿债基金的计算、偿债基金的计算 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款储备金。积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款储备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额(即已知终也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额(即已知终值值F F,求年金,求年金A A)。)。式中,称为“偿债基金系数”
12、,记作(A/F,i,n)。1资金时间价值2-15第15页/共69页2023/2/2316(三)年金终值和年金现值的计算例6:某人拟在5年后还清10000元债务,从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%,则每年需存入多少元?1资金时间价值2-16第16页/共69页2023/2/2317(三)年金终值和年金现值的计算例6:某人拟在5年后还清10000元债务,从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%,则每年需存入多少元?解:解:1资金时间价值2-17第17页/共69页2023/2/2318(三)年金终值和年金现值的计算结论:结论:(1 1)偿债基金和普通年金终值互为逆
13、运算;)偿债基金和普通年金终值互为逆运算;(2 2)偿债基金系数)偿债基金系数 和普通年金终值系和普通年金终值系 数数 互为倒数。互为倒数。1资金时间价值2-18第18页/共69页2023/2/2319(三)年金终值和年金现值的计算3、普通年金现值的计算 式中,称为“年金现值系数”,记作(P/A,i,n),可直接查阅“年金现值系数表”。1资金时间价值2-19第19页/共69页2023/2/2320(三)年金终值和年金现值的计算例7:某投资项目于2000年初动工,设当年投产,从投产之日起每年可得收益40000元。按年利率6%计算,计算预期10年收益的现值。1资金时间价值2-20第20页/共69页
14、2023/2/2321(三)年金终值和年金现值的计算例例7 7:某投资项目于:某投资项目于20002000年初动工,设当年投产,从投产之日年初动工,设当年投产,从投产之日起每年可得收益起每年可得收益4000040000元。按年利率元。按年利率6%6%计算,计算预期计算,计算预期1010年收益的现值。年收益的现值。1资金时间价值2-21第21页/共69页2023/2/2322(三)年金终值和年金现值的计算作业作业1 1:钱小姐最近准备买房,看了好几家开发商的售房方案,:钱小姐最近准备买房,看了好几家开发商的售房方案,其中一个方案是其中一个方案是AA开发商出售一套开发商出售一套100100平方米的
15、住房,要平方米的住房,要求首期支付求首期支付1010万元,然后分万元,然后分6 6年每年年末支付年每年年末支付3 3万元。钱万元。钱小姐很想知道这个分期付款方案相当于现在多少钱,好让小姐很想知道这个分期付款方案相当于现在多少钱,好让她与现在她与现在20002000元元/平方米的市场价格进行比较(银行利率平方米的市场价格进行比较(银行利率为为6%6%)1资金时间价值2-22第22页/共69页2023/2/2323(三)年金终值和年金现值的计算作业作业1 1:解:解:P=3P=3(P/AP/A,6%6%,6 6)(万元)(万元)钱小姐付给钱小姐付给AA开发商的资金现值为:(万元)开发商的资金现值为
16、:(万元)如果直接按每平方米如果直接按每平方米20002000元购买,钱小姐只需要付出元购买,钱小姐只需要付出2020万元,万元,可见分期付款对她不合算。可见分期付款对她不合算。1资金时间价值2-23第23页/共69页2023/2/2324(三)年金终值和年金现值的计算4 4、年资本回收额的计算、年资本回收额的计算 年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。年资本回收额的计算实际上是本或清偿所欠债务的金额。年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值已知普通年金现值P P,求年金,求年金AA。1资金时间价值2-24 式中,
17、称为“资本回收系数”,记作(A/P,i,n)。第24页/共69页2023/2/2325(三)年金终值和年金现值的计算例8:某企业借得1000万元的贷款,在10年内以年利率12%等额偿还,则每年应付的金额为多少?1资金时间价值2-25第25页/共69页2023/2/2326(三)年金终值和年金现值的计算例例8 8:某企业借得:某企业借得10001000万元的贷款,在万元的贷款,在1010年内以年利率年内以年利率12%12%等额偿还,则每年应付的金额为多少?等额偿还,则每年应付的金额为多少?1资金时间价值2-26第26页/共69页2023/2/2327(三)年金终值和年金现值的计算结论:结论:(1
18、 1)年资本回收额与普通年金现值互为逆运算;)年资本回收额与普通年金现值互为逆运算;(2 2)年资本回收系数和普通年金现值系数互为倒数。)年资本回收系数和普通年金现值系数互为倒数。3 3节节1资金时间价值2-27第27页/共69页2023/2/2328 例1:某人存入银行10000元,假设银行利率为10%,10年以后能取多少钱?例2:某人10年以后需要10000元,假设银行利率为10%,现在应该存入银行多少钱?例3:某人每年年末存入银行10000元,假设银行利率为10%,10年以后能取多少钱?例4:某人10年以后需要10000元,假设银行利率为10%,现在每年末应该存入银行多少钱?例5:某人1
19、0年内每年末需要10000元,假设银行利率为10%,则现在应该存入银行多少钱?例6:某人现在存入银行10000元,假设银行利率为10%,则10年内每年末能从银行取多少钱?第28页/共69页2023/2/2329(三)年金终值和年金现值的计算5 5、即付年金终值的计算、即付年金终值的计算 即付年金的终值是指把即付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值,再来求和。或 F=A(F/A,i,n+1)-1 例9:为给儿子上大学准备资金,王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%,则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱?1资金时间价值2-29第29页/共69页2023/2/2330
20、(三)年金终值和年金现值的计算5 5、即付年金终值的计算、即付年金终值的计算例9:为给儿子上大学准备资金,王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%,则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱?解:F=A(F/A,i,n+1)-1 =3000(F/A,5%,7)-1 =3000()=21426 1资金时间价值2-30第30页/共69页2023/2/2331(三)年金终值和年金现值的计算(三)年金终值和年金现值的计算6 6、即付年金现值的计算、即付年金现值的计算 即付年金的现值就是把即付年金每个等额A都换算成第一期期初的数值即第0期期末的数值,再求和。1资金时间价值2-31第
21、31页/共69页2023/2/2332(三)年金终值和年金现值的计算(三)年金终值和年金现值的计算6 6、即付年金现值的计算、即付年金现值的计算例10:张先生采用分期付款方式购入商品房一套,每年年初付款15000元,分10年付清。若银行利率为6%,该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少?1资金时间价值2-32第32页/共69页2023/2/23336 6、即付年金现值的计算、即付年金现值的计算例10:张先生采用分期付款方式购入商品房一套,每年年初付款15000元,分10年付清。若银行利率为6%,该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少?解:解:1资金时间价值2-33第33页/共69页
22、2023/2/2334(三)年金终值和年金现值的计算(三)年金终值和年金现值的计算7 7、递延年金终值的计算、递延年金终值的计算 F=A(F/A,i,n)式中,式中,“n”n”表示的是表示的是AA的个数,与递延期无关。的个数,与递延期无关。1资金时间价值2-34第34页/共69页2023/2/2335(三)年金终值和年金现值的计算(三)年金终值和年金现值的计算7 7、递延年金终值的计算、递延年金终值的计算例例1111:某投资者拟购买一处房产,开发商提出了三个付款方案:某投资者拟购买一处房产,开发商提出了三个付款方案:方案一是现在起方案一是现在起1515年内每年末支付年内每年末支付1010万元;
23、方案二是现在起万元;方案二是现在起1515年年内每年初支付万元;方案三是前内每年初支付万元;方案三是前5 5年不支付,第六年起到年不支付,第六年起到1515年每年末支付年每年末支付1818万元。万元。假设按银行贷款利率假设按银行贷款利率10%10%复利计息,若采用终值方式比较,问哪复利计息,若采用终值方式比较,问哪一种付款方式对购买者有利?一种付款方式对购买者有利?1资金时间价值2-35第35页/共69页2023/2/2336(三)年金终值和年金现值的计算(三)年金终值和年金现值的计算7 7、递延年金终值的计算、递延年金终值的计算解:方案一:解:方案一:F=10F=10(F/AF/A,10%1
24、0%,1515)(万元)(万元)方案二:方案二:F=9.5F=9.5(F/AF/A,10%10%,1616)-1=9.5-1=9.5()()(万元)(万元)方案三:方案三:F=18F=18(F/AF/A,10%10%,1010)(万元)(万元)从上述计算可得出,采用第三种付款方案对购买者有利。从上述计算可得出,采用第三种付款方案对购买者有利。1资金时间价值2-36第36页/共69页2023/2/23378 8、递延年金现值的计算、递延年金现值的计算计算方法一:计算方法一:先将递延年金视为先将递延年金视为n n期普通年金,求出在期普通年金,求出在mm期普通年金现值,然后期普通年金现值,然后再折算
25、到第一期期初:再折算到第一期期初:P P0 0=A(P/A=A(P/A,i i,n)(P/Fn)(P/F,i i,m)m)式中,式中,mm为递延期,为递延期,n n为连续收支期数。为连续收支期数。计算方法二:计算方法二:先计算先计算m+nm+n期年金现值,再减去期年金现值,再减去mm期年金现值:期年金现值:P P0 0=A(P/A=A(P/A,i i,m+n)-(P/Am+n)-(P/A,i i,m)m)计算方法三:计算方法三:先求递延年金终值再折现为现值:先求递延年金终值再折现为现值:P P0 0=A(F/A=A(F/A,i i,n)(P/Fn)(P/F,i i,m+n)m+n)1资金时间价
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