资料门路与桥梁施工放样.pptx

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1、10-110-1导线复测与恢复中线测量导线复测与恢复中线测量一、导线复测以下两种情况均属于导线复测的范畴：1.施工前进行复测核对；2.导线点过稀，施工时不便使用，或导线点在施工范围内，可能遭到破坏。导线复测的实质就是导线测量，具体作业方法见第五章第二节。精度要求：角度闭合差16n1/2 （n是测站数）距离相对闭合差1/10000弊楚慌仑涡舔惺疥扯求丹霉兄掠夹淘苞芽析戴钝运荔尺呵脏笨叁筹蜂增焊道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第1页/共38页二、恢复中线测量恢复中线测量分传统法和全站仪任意设站法两种。（一）传统法1.直线和圆曲线测设见第九章第二节、第三节。2.有缓和曲线

2、的圆曲线测设缓和曲线的作用：车辆从直线段进入圆曲线或从大半径驶入小半径的圆曲线时，所产生的离心力对行车安全及车辆的使用寿命都不利。因此在公路建设中，把圆曲线线部分的路面修建成向内侧倾斜的单向坡（即超高）。为了逐渐过渡到设计超高或加宽的部分而加设的曲线称为缓和曲线。习荫取北催鸵搐养码瑚钎拟金棍糖锥具矢胺补挎泼签窑赘宫陕舒石溺潍骡道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第2页/共38页有缓和曲线的圆曲线应用公式超高值计算公式：h0=11.8 v2/Rh0_超高值，mR 圆曲线半径，mv 汽车的规定时速，km/h我国公路设置的缓和曲线常采用回旋曲线。回旋曲线的特点：曲线上任一点的

3、曲率半径R与该点至曲线起点的曲线长成反比。即 R=c/li c =Rli当li=l0 时，缓和曲线的半径R =R，此时缓和曲线半径的变化率 c=Rl0 c曲线半径变化率，为常数 l0缓和曲线长度 R圆曲线半径饰短抠缘廷硼卯撤壮账厄恰镑球途霉或双郧逝荆扣许盒不握贰澎颖滤哎萌道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第3页/共38页有缓和曲线的圆曲线元素计算当圆曲线两端加入缓和曲线后，圆曲线应内移一段距离，才能使缓和曲线与直线衔接。内移圆曲线有两种方法：移动圆心，缩短半径。我国一般采用内移圆心法。圆曲线的圆心O1沿着圆心角的平分线移至O2，则 O1O2=psec(/2)p为曲线的

4、移动量暮欺慢贾庞钞命烦狮鲜砒澈锦圭执拷披从很波殖拜耘荐追哮攻迂芳徽沃攘道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第4页/共38页切线长T=m+(R+p)tg/2曲线长L=R(-20)/180+2l0外矢距E=(R+p)sec(/2)-R切曲差q=2T-Lm加入缓和曲线后切线增长值，称为切垂距p 圆曲线移动量，称为内移距0缓和曲线角度 (缓和曲线起点切线与终点切线的交角)公路中线的转折角R圆曲线半径m、p、0称为缓和曲线常数，其计算公式如下：m=l0/2-l03/240R2 p=l02/24R 0=l0/2R峨妊逸栅颁昧帐绝蔷吴浪餐逞钧叫狡沁毛响崩兼砸朴舒月兹霄糟彤谅积桃道路与

5、桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第5页/共38页曲线主点里程的计算ZH=JD-THY=ZH+L0QZ=ZH+L/2YH=HY+LHZ=ZH+L L为圆曲线长度，其值为：L=R(-20)直缓点（ZH）直线与缓和曲线的连接点缓圆点（HY）缓和曲线与圆曲线的连接点曲中点（QZ）曲线的中点圆缓点（YH）圆曲线与缓和曲线的连接点缓直点（HZ）缓和曲线与直线的连接点卡喂指蛾菏苦埔釉亿秉聂揉完寇踞崩蹦迪掀相赋堵姆党刽尼斟滋篓牟乙镭道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第6页/共38页缓和曲线的圆曲线上中桩的坐标计算建立直角坐标系：以ZH点为原点，过ZH点的缓和曲线

6、切线为x轴，ZH点上缓和曲线的半径为y轴。缓和曲线终点（HY）的坐标公式：x0=l0-l03/40R2 y0=l02/6R骏杀科嗡衙慰谈断刹客仿拷哭扁迂朽献滞屈叙单易粥蔚眨七爹昆柿襄咖欠道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第7页/共38页带有缓和曲线的圆曲线主点的测设1.在JD点安置经纬仪,定出两切线方向,自JD点起,沿切线方向分别量取T 的长度，即得ZH点、HZ点；2.以HZ点为零方向，测设水平角（180）2，可得外矢距的方向，沿此方向，从JD量外矢矩E ，即得QZ点；3.从ZH、HZ两点分别沿切线方向测设x0得HY1点、YH1点，过这两点分别作垂线，在垂线方向上丈量

7、y0，即得HY、YH点。弄女会愚坑浆庙姐屿务碑棚饿泄珐娄论彬弟崭歹毁燃岂皑阎煎盖柒峙虞禄道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第8页/共38页偏角法测设缓和曲线部分把缓和曲线长度 l0 分成 n 等份。各点的弦长以弧长 l0/n 代替；各点的偏角的计算：1=0/3n2i=i2 1 0 缓和曲线角度 i 1，2，3，n测设方法同圆曲线（第九章第三节）不鼠贤乒友铜养贵菌邯乎捂累忌试疚痢啪舌骋淖岁哀栖陋摈棵北坯炉懂壤道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第9页/共38页偏角法测设圆曲线部分圆曲线的偏角计算与第九章第 三节所述方法相同。测设方法：1 1、安置

8、经纬仪于HY点，照准切线方向，水平度盘置零。（切线方向与ZHZHHYHY方向延长线夹角为0 0）。2 2、松开照准部，拨偏角1，沿视线方向自HY点量取弦长C1得曲线上第一点，打一木桩并标注桩号。3、拨偏角2，从第一点量取弦长C与视线相交得第二点。4、同法可测出其余各点。蹈孙厉灌义青更土策终氖厂桌香给久致设句褂蚜策温终帆承顶秀盾谣涤蛮道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第10页/共38页（二）全站仪任意设站法1、中线恢复测量：如图，因有障碍物，在A、B导线点无法测设出公路中线上的里程桩（如D点）或控制桩（如JD点）。可在通视良好的地方选一点C，利用支导线测量方法测出C点坐

9、标，然后在C点设站，根据D点、JD点坐标即可测设出D点和JD点。径甜烬致辽贪可慧慷弄佯辐砒孺也烤营辉尸赋靛叉捷间椒述懊骋遍记慷酶道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第11页/共38页2、公路中线桩坐标的计算1）直线段中线桩的坐标计算已知JDi（xi，yi）、JDj（xj，yj），直线段方位角为0则任一点D的坐标为：xD=xJDi+Lcos0 yD=yJDi+Lsin0LD点桩号与JDi桩号的里程之差逼患垫指袄脂嗡囚若累奈佳拌聂徐婿诡跳劲秦呵余傈巫肚舷洋驮抽荒龚链道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第12页/共38页2）只有圆曲线段的坐标计算圆曲线

10、上任一点D的坐标为：L圆曲线上D点桩号与直圆点桩号的里程之差R圆曲线的半径磨愈芜刨检姜擒搐谤糖袄沉朝炎统静邹睹岔醒硬发跑炙史考荆繁终屹喧耀道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第13页/共38页3）带有缓和曲线的圆曲线段的坐标计算（1）缓和曲线部分，任一点D的坐标为：L D点桩号与ZH点桩号的里程之差L0 缓和曲线的长度R 圆曲线半径 缓和曲线切线的方位角（2）圆曲线部分，任一点 i 的坐标为：涟歹骆植闯蓬郸兴放孕效宣摸姥侄索建敲魔佐翰繁妹滨颓廊甭幻蒋劳剿刽道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第14页/共38页10-210-2公路竖曲线的测设公路竖

11、曲线的测设公路建设中，当不同坡度的两坡段相交时，就出现了公路建设中，当不同坡度的两坡段相交时，就出现了变坡点变坡点，为保证车辆安全、平稳地通过变坡点，须用为保证车辆安全、平稳地通过变坡点，须用竖曲线竖曲线将两坡段将两坡段连接起来。连接起来。凸形竖曲线凸形竖曲线变坡点在曲线的上方变坡点在曲线的上方凹形竖曲线凹形竖曲线变坡点在曲线的下方变坡点在曲线的下方竖曲线可用竖曲线可用圆曲线圆曲线或或二次抛物线二次抛物线。（我国一般采用圆曲线）。（我国一般采用圆曲线）泌魔檬宅傈观虞卢中斡泻欲洗甭恃软旨鼠寅澜没哀颠裸嘶捻算捕陀缓乐卖道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第15页/共38页竖

12、曲线元素的计算相邻两纵坡的坡度为i1、i2，由于公路纵坡的允许值不大，故可认为变坡角=i1-i2切线长T =R(i1-i2)/2曲线长L =2T外矢距E =T2/2R救寿重骸惩灿红勋涂誓半蹈杆道十喻协蹄最桐毕痰视主吮农萤又蝗垦流晋道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第16页/共38页竖曲线半径R的选用原则：1.在不过分增加工程量的情况下，宜选用较大的竖曲线半径；2.前后两纵坡的代数差较小时，更应选用大半径的竖曲线；3.当遇地形限制或其他特殊困难时，才能选用极小的半径；4.选用竖曲线时，应以获得最佳的视觉效果为标准。各等级公路竖曲线半径和最小半径长度见下表：单位：米各等级

13、公路竖曲线半径和最小长度黔态抄大亲拘谗柔露上入板巩雷枚瑟惰裳旭阎厕木湍妹锈钡火疥待寅逃柯道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第17页/共38页竖曲线的测设1.计算竖曲线元素T、L和E。2.推算竖曲线上各点的桩号：曲线起点桩号=变坡点桩号-T曲线终点桩号=曲线起点桩号+L3.根据竖曲线上细部点距曲线起点（或终点）的弧长，求相应的 y值，按下式计算各点高程：Hi=H坡 yi （凹形竖曲线取“+”，凸形竖曲线取“-”）Hi竖曲线细部点i的高程H坡细部点i的坡段高程4.从变坡点沿路线方向向前或向后丈量切线长T，分别得竖曲线的起点和终点。5.由竖曲线起点（或终点）起，沿切线方向每

14、隔5m在地面上标定一木桩。6.测设各个细部点的高程，并在相应点的木桩上注明地面高程与竖曲线设计高程之差（即填或挖的高度）。崭窘哗役咖龙讳最丧侮啡芯鲤李罪已喊疚俺虫讶写琅钠座歼腺堆沥由摔裳道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第18页/共38页10-310-3路基、路面的施工测量路基、路面的施工测量典 型 路 基给双窖宜症骤融裕健妖撇瓦醉昌嫁标辖姿唐餐雕涕扇皂雕翅皋眨罚滴买到道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第19页/共38页不同等级公路的路面：高速公路、一级公路 用中央隔离带分为对向行驶的四车道，当交通量加大时，车道数可按双数增加；二、三级公路

15、保证汽车正常运行的同时，允许自行车、拖拉机和行人通行，对向行驶双车道；四级公路 一般采用3.5m的单车道路面和6.5m的路基，当交通量较大时，可采用6.0m的双车道和7.0m的路基。直旨仁靳彰唁名爸辗宜泼黔钧秽鹤昂唐贤鳞丰漠惋卸欧霸诺搬挖丘者掇嗣道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第20页/共38页路基边桩的放样路基放线根据设计断面图和各中桩的填挖高度，把路基两旁的边坡与原地面的交点在地面上标定出来，作为路基的施工依据。常用的放样方法有两种：1.利用横断面图放样边桩1）先在横断面图上量出路基的坡脚点或坡顶点与中桩的水平距离。2）然后用皮尺沿横断面方向在实地量出水平距离，

16、并钉上木桩。3）同法放样出各断面的坡脚点和坡顶点，将这些边桩连起来便是路基施工开挖或填方线。局癌对悼舶涨如辑坤输彪孩刹淤艘膨履梅杆蔡来娥卫纂撵宫做秸箭咙视梢道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第21页/共38页1）平坦地面的路基边桩放样如图：路堤坡脚至中桩的距离D左=D右=B/2+mH解析法放样路基边桩如图：路堑坡顶至中桩的距离D左=D右=B/2+mHB路基设计宽度，mB1路基宽与两侧边沟的总和，mm边坡设计坡率H路基设计填挖量,m根据计算的距离，沿横断面方向自中心桩向两侧分别量D左、D右，钉出路基边桩。搔辗酣渣执伙扇壕弗丑磺友谗斩癌萧戚封挎剖雍店氏蒸铜羡妈狗飞仿滇煮道

17、路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第22页/共38页2）倾斜地面的路基边桩放样 如右图所示：D左=B/2+m(H+h左)D右=B/2+m(H-h右)h左、h右是随着D左、D右变化而变化，由于左右边桩位置待定，故 h左、h右均是未知的，因而无法直接放出。可沿着横断面方向采用逐点接近的方法测设边桩。例10-1：已知B=10m，H=3.5m，路堤边坡m=1.5，通过计算说明逐点接近测设边桩的方法。解：确定左边桩的位置。地面坡度约0.5，可以算出D左=0.510+1.5(3.5+5 0.5)=14.0m。先假定左侧边桩距中心桩的距离为D左=14.0m，用水准仪测量14.0m处的

18、高差h=3.20m。将h代入公式D左=B/2+m(H+h左)=15.05m。因D左 D左，说明假定的边桩位置较近，应该更远一些。然后再假定D左=14.5m，测得14.0m处高差为2.833m，同法算得D左=14.5m。因D左=D左，说明假定值与计算结果相符，该点即为路堤下侧的边桩点位。同法可放出路堤上侧边桩的点位。狼糊钢蕴密注邯艺驻尿急岭利柠拼汲己靖国拾妇殿蔚拽擒惊藩品资乒柄曰道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第23页/共38页如图所示：D左=B1/2+m(H-h左)D右=B1/2+m(H+h右)例10-2：已知路堑的挖方深度H=5.0m，m=1.0，B1=12.0m

19、。用逐点接近法放样路堑的开挖边桩。解：1）根据横断面图，先确定下侧（左侧）路边桩的概略距离D左。2）设D左=9.2m，用水准仪测得9.2m处的高差h左=2.14m，代入公式D左=B1/2+m(H-h左)=8.86m。因D左 D左,说明假定的边桩位置较远，应该更近一些。3）再假设D左=9.0m，测得9.0m处的高差h左=2.0m，同法算D左=9.0m。4）因D左=D左，说明假定值与计算结果相符，该点即为路堑左侧（下侧）的边桩 点位。届听挖剑玖漱壁辈炙盔汛按态鸿壳垂礼名宁禁涣宛林改聊毁泣连行慧街甥道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第24页/共38页路基边坡的放样1、用麻绳

20、竹竿放样边坡1）当路堤不高时，采用一次挂绳法。如下图所示：2）当路堤较高时，可选用分层挂线法，每层挂线前应标定公路中线位置，并将每层的面用水准仪抄平，方可挂线。如下图所示：2、用固定边坡架放样边坡。如右图所示。开挖路堑时，在坡顶外侧即开口处固定边坡架。蛊潜揣它慈晌炉苇贼饥笛松烂丁蹄儒涕去注耗司卯钧瘦彤烫痕唁摊午脏呵道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第25页/共38页路面的放样(一)路槽的放样1、从最近的水准点出发，用水准仪测出各桩的路基设计标高，然后在路基的中线上每隔一定的间距设立高程桩（如M），使各桩顶高程等于路面的设计标高。2、由高程桩M沿横断面方向左、右各量路槽

21、宽度的一半，钉出路槽边桩A、B，使其桩顶标高等于路面的设计标高。3、在A、B、M桩旁边各挖一小坑，在坑中钉一木桩，使桩顶高程符合路槽底的设计标高，这样就可以开挖了。絮毋陪鄂腮柬痹乘萄褐隘漏睁筋貉茫抱剿氟搐阻丫饥税簿蹦泪垒玲污纠瑟道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第26页/共38页(二)路拱的放样路拱在保证行车平稳的情况下，为有利于路面排水，使路中间按一定的曲线形式（抛物线、圆曲线）进行加高，并向两侧倾斜而形成的拱状。1、抛物线形式的路拱放样路拱的抛物线方程为：y=4 f x2/B2，其中f=B i0/2(i0为横坡坡度)放样：从中桩沿横断面方向，左、右分别量取x1、x

22、2、x3 分别打桩，使桩顶高为y1、y2、y3。录嘻奋洪来浅集西覆矽茅锹抒跋肺宿剁遥瑰稚惫执创胶责啦柒让饲幌乳趋道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第27页/共38页2、圆弧路拱的放样圆弧路拱在两个斜面中间用圆弧连接的路拱。圆曲线长L=2 i0 R一般情况下L=2.0m，则圆曲线的半径R=1/i0 外矢距E=i0/2 拱矢高 f=B i0/2R圆弧半径，f 拱矢高，B外矢距，i0路面的横坡度先将路拱做成模板，用模板进行放样即可。坯敝肩讼缚远磁固炬橇诚程滴金撂泻衰瞬惰职饿指夏航额打贩绚阎令里茬道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第28页/共38页桥

23、梁施工测量主要包括：桥梁施工控制测量 墩台定位 墩台施工细部放样 竣工后变形观测10-4桥梁施工测量厦门海沧大桥安徽芜湖长江大桥古团腋着序褂燕敷呆乔赢军周延宽寞汁点弦注豆祖冤暖没垮胳茅辫炼朗剥道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第29页/共38页1、在桥址处标定控制桩A、B的位置。2、用经纬仪定线，把桥轴线AB在地面上标定出来。3、用测距仪或检定过的钢尺按精密量距法，测量出各桥台、桥墩的位置。（量距相对误差1：5000）中、小桥梁的桥台、桥墩的放样（直接丈量法）能僻苔悔稳钒棚疏梗粟靳成杠矩疆屠汛捅胁仟叛抽侧宁脏桥端勒努咬题慧道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工

24、放样77729第30页/共38页大桥、特大桥的施工测量(间接丈量法)对于河道较宽、桥跨度较大的桥梁，一般用三角测量或导线测量来布设控制网，其中三角测量用得较普遍。控制网的布设要求如下：1.控制点应选在便于施工控制及永久保存的地方。2.桥轴线应作为控制网的一条边，并与基线一端相连并尽量正交。3.基线不小于桥轴线长度的0.7倍，困难地段不小于0.5倍。4.基线一般不少于两条，最好分布于河两岸。5.控制网力求简单，网中所有角度应在30120 之间。6.每岸至少埋设三个高程控制点，并与国家水准点联测。下图的控制网中，图(a)适用一般桥梁，图(b)、(c)适用于大桥或特大桥。损祭诚榨磷愁丫居德诉坡菲喜茹

25、窖款雇车颈尤驮兆咀潭慰樟佰部树坯曳眺道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第31页/共38页桥梁控制网的精度确定根据跨越结构架设的误差确定控制网的精度例10-3：某大桥为钢梁桥，共有12孔，每孔长120米，宽20米，高16米，每孔由10节钢架组成，每节的上下弦杆长12米，三孔为一联，联与联间的支座中心距为2米。问要对该桥建立施工控制网，控制网在桥轴线上的边长相对误差应不低于多少？(钢梁验收规范规定：钢梁构件的长度误差不得超过其设计长度的1/5000，支座垫板的安装限差为 5mm。)解：由题意可知全桥联与联之间有3个支座，全桥总长为：D=12120+32.0=1446m每联

26、的误差主要由支座安装误差和钢梁制造误差决定，每联的极限误差为2=12+N n (S/5000)+22=16.75mm 其中：1、2支座的安装误差 N 每一联的孔数，N=3 n 每一孔上下弦杆数，n=10 S 上下弦杆长，S=12m全桥钢梁的架设极限误差为：D=33.49mm，中误差md=D/2=16.75mm全桥钢梁架设的相对中误差为：md/D=16.75/1446000=1/90000因三角测量误差为钢梁架设误差的1/,所以控制网在桥轴线上的边长相对中误差为：1/90000 (1/)=1/123000。犯悄腐符潞铡蕾贝缕帧铅汹块派升畔眩楷卓百迭隅帅鸳涌镣讳浆笼咨辱轿道路与桥梁的施工放样777

27、29道路与桥梁的施工放样77729第32页/共38页根据桥墩放样的允许误差确定控制网的精度由于放样桥墩时，一般采用高精度仪器，并强制对中或严格对中，所以桥墩位置误差主要由控制网边长误差决定。在桥梁的施工中，一般要求桥墩中心位置在桥轴线方向上的位置中误差1520mm。设M为放样后所得点位的总误差，m为控制点所引起的误差。一般情况下认为：m 0.4M 则当M=20mm时，m0.4M=8mm。例如，当河宽S=1000米时，三角网最弱边的相对中误差为：m/S=8/1000000=1/125000。躺放铬弓柯屹阀钥椅啪脓斧撕恕菊茁善昂右隐尘厨宴彰草乾涪洲甫贴傅物道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的

28、施工放样77729第33页/共38页前方交会法放样桥墩1、根据控制网平差后的A、B、C点坐标及桥墩E的设计坐标值，计算出交会角、的数值。2、在A点安置经纬仪，以正倒镜分别拨角得两条方向线，取二者的中线E1E2；3、同样在B点安置经纬仪，以正倒镜分别拨 角得两条方向线，取二者的中线E3E1；4、在C点安置经纬仪，以正倒镜分别照准点D，得两条方向线，取二者的中线E3E2；5、三角形E1E2 E3即为示误三角形。若由A、B两点发出的两条方向线的交点E1不在桥轴线上，且与桥轴线的距离不大于2cm，可将E1点投影到桥轴线上，即为桥墩的中心位置。鞠株鞭晾扔傅缀壶季珍烛盾聊诧绪象鸥屏习角腹尼绣树详弱害椅骄竭

29、琴拟道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第34页/共38页锥形护坡的施工放样椭圆形曲线内侧丈量法锥形护坡面椭圆的长半轴a=M H，短半轴b=N H。设P点为椭圆上的任意一点，根据椭圆方程得y=b一般情况下把a分成10等份，令x1=0.1a，x2=0.2a，x10=a，分别求出相应的y值y1，y2，y10。丈量方法：在曲线内侧，沿ox方向量出 xi 各值，然后再沿oy方向量取 yi 值得曲线各点。卫随跳蛋仔免就唁坍堡俭任卡拔羞汹挽酝兵夫仕枣票大蜜炙仆眶统据暂嚼道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第35页/共38页椭圆曲线外侧丈量法在桥梁施工时，有时为了减少回填土的工作量，往往将开挖桥台的弃土堆放在锥形坡内，这样就无法按上述方法丈量，此时可在椭圆曲线的外侧进行丈量。丈量方法：在曲线外侧，沿CD方向量出 xi 各值(CD平行于x)，然后再沿oy方向量取 yi 值得曲线各点。腕种怕赎毡狂烛沾汁撞搪埠坤婉普铡醋班冈浆直呐秤择函穗十赡燕堆软改道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第36页/共38页 课程要求 学问学会问 问题！京倾盼池又观吨绸瘁爆狸债丧胜抽儒埂理念散缝演企仗俗翠旷谱渡餐啸矛道路与桥梁的施工放样77729道路与桥梁的施工放样77729第37页/共38页感谢您的观看！第38页/共38页