质点动力学基础.pptx

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1、牛顿第二定律的更为一般的表述牛顿第二定律的更为一般的表述 运动的变化与所加的动力成正比；并且发生在这运动的变化与所加的动力成正比；并且发生在这个力所沿的直线的方向上。个力所沿的直线的方向上。运动运动物体物体动量动量动量定义式动量定义式变化变化对时间的变化率对时间的变化率-物体受到的物体受到的合外力合外力等于物体动量对时间的变化率等于物体动量对时间的变化率牛顿认为：牛顿认为：质量与速度无关质量与速度无关第1页/共41页三三、牛顿第三定律、牛顿第三定律作用与反作用作用与反作用 对于每一个作用，总有一个相等的反作用与之相对于每一个作用，总有一个相等的反作用与之相反；或者说，两个物体对各自对方的相互作

2、用总是相反；或者说，两个物体对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的等的，而且指向相反的方向方向1.说明力是相互的说明力是相互的注意：4.作用力和反作用力同性质2.作用力和反作用力同生同灭3.适用于惯性参考系第2页/共41页基本单位基本单位导出单位导出单位国际单位制国际单位制SISI制制SISI制力学基本单位制力学基本单位时间时间秒秒s s长度长度米米m m质量质量千克千克 kgkg量纲量纲TTLLMMSISI制力学导出单位制力学导出单位 例：例：力力1 1千克千克 米米/秒秒2 21 1牛顿牛顿=四、物理量单位和量纲米、千克、秒、安培米、千克、秒、安培 开尔文、摩尔、坎德拉开尔文、摩尔

3、、坎德拉通过物理定理等导出的单位通过物理定理等导出的单位第3页/共41页1.万有引力万有引力2.弹性力弹性力正压力正压力支持力支持力拉力拉力张力张力弹簧的弹力弹簧的弹力（虎克定律）（虎克定律）3.摩擦力摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力静摩擦力静摩擦力大小可变大小可变最大静摩擦力最大静摩擦力4.黏滞阻力黏滞阻力相对速率较小时相对速率较小时相对速率较大时相对速率较大时2.2 力学中常见的几种力力学中常见的几种力重力在没有空气阻力时，在没有空气阻力时，鸡毛和苹果有同样的加速度。鸡毛和苹果有同样的加速度。第4页/共41页粒子间的相互作用（四大作用）对象 作用距离（m）传递引力 所有粒子 引力子电磁 带电粒子

4、 光子强 强子 10-15 胶子 g弱 大多数粒子 10-18 中间玻色子W，Z0 基本的自然力基本的自然力第5页/共41页（1）认物体认物体（2）看运动看运动（3）分析力分析力（4）列方程列方程（5）解方程解方程2.3 牛顿运动定律应用示例牛顿运动定律应用示例一般解决两类问题一般解决两类问题:求求和和求求明确问题中所求运动的物体明确问题中所求运动的物体.考察该物体所作的运动形式并建立坐标系考察该物体所作的运动形式并建立坐标系.分别画出各质点所受的力分别画出各质点所受的力.写出动力学方程写出动力学方程,找出有关的几何关系找出有关的几何关系.作必要的近似并求解作必要的近似并求解.1.已知已知，2

5、.已知已知，第6页/共41页Z例例1 求圆柱形容器以求圆柱形容器以 作匀速旋转，液体自由表面形状？作匀速旋转，液体自由表面形状？设质元的质量为设质元的质量为m，根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律有有xZmgN第7页/共41页z0 xZ解得：解得：zxOdxxzRz0可以解得：可以解得：若已知桶不旋转时水深为h，桶半径为R,有：水的总体积为讨论第8页/共41页结果：结果：查量纲：查量纲：=1/s2，x=m，g=m/s2正确。正确。过渡到特殊情形：过渡到特殊情形：=0，有，有 z=z0=h，正确。正确。看变化趋势：看变化趋势：x 一定时，一定时，(z-zo),),合理。合理。第9页/共41页 例例2

6、 在水平面上有一半径为在水平面上有一半径为 R 的圆弧形挡板的圆弧形挡板 S。质量为。质量为 m 的小的小 滑块从挡板的一端以初速度滑块从挡板的一端以初速度贴着挡板内侧射入，然后沿挡板作贴着挡板内侧射入，然后沿挡板作圆周运动。小滑块与水平面之间是光滑接触，而与挡板侧面间的圆周运动。小滑块与水平面之间是光滑接触，而与挡板侧面间的滑动摩擦系数为滑动摩擦系数为。试求小滑块的运动速度，路程，并证明摩擦。试求小滑块的运动速度，路程，并证明摩擦力是个变力，其计算公式力是个变力，其计算公式ms 解解：小滑块在水平方向上受力分析：小滑块在水平方向上受力分析：挡板对小滑块侧向压力挡板对小滑块侧向压力指向圆心，该

7、力是迫使小滑块指向圆心，该力是迫使小滑块作圆周运动的向心力；作圆周运动的向心力；挡板给与小滑块的切向摩擦挡板给与小滑块的切向摩擦力力它使小滑块作减速运动。它使小滑块作减速运动。选用自然坐标系列出动力学方程选用自然坐标系列出动力学方程:第10页/共41页法向：法向：切向：切向：两式联立，分离变量，得：两式联立，分离变量，得：解得解得沿切线方向沿切线方向tvv0小滑块运动路程：由小滑块运动路程：由等式两边积分：等式两边积分：得得tsms第11页/共41页最后由摩擦力公式最后由摩擦力公式将将 v 代入，得代入，得沿切线方向。沿切线方向。写成矢量式：写成矢量式：第12页/共41页例例3 3：已知：已知

8、：流体阻力流体阻力求：求：物体在流体中下落的速率物体在流体中下落的速率 和终极速率和终极速率解：解：令令y y建立坐标系建立坐标系t=0t=0 时时第13页/共41页终极速率终极速率第14页/共41页例例4.如图所示如图所示,质量为质量为 m 的直杆可以在竖直的直杆可以在竖直 方向上运动方向上运动 求质量为求质量为 m 的斜劈的加速度的斜劈的加速度 和作用力（地面光滑）。和作用力（地面光滑）。解解:首先将两物体受力画在图中首先将两物体受力画在图中,则有则有(1)(2)(3)y mmx(4)第15页/共41页代入代入(2)式式(2)(3)将将(3)(4)式代入式代入(1)式得式得:第16页/共4

9、1页例5 5 单摆在垂直面内摆动水平 求:绳中的张力 和加速度解：动力学关系式运动学关系式已知：得：得：（自然坐标系）第17页/共41页1 1）上述结果是普遍解 适用于任意位置2 2）如特例：中学时会解中学时会解牛顿定律牛顿定律机械能守恒机械能守恒讨论讨论第18页/共41页例例6 6 粗绳的张力粗绳的张力（您知道：您知道：张力有个分布吗？）张力有个分布吗？）求：距顶端为求：距顶端为x米处绳中的张力米处绳中的张力如图，质量均匀分布的粗绳拉重物。解：对绳用牛顿第二定律解：对绳用牛顿第二定律若若若绳的质量忽略，则张力等于外力。若绳的质量忽略，则张力等于外力。第19页/共41页已知惯性参考系已知惯性参

10、考系如图所示。如图所示。系沿系沿 x 轴方向以轴方向以 匀速运动匀速运动yxz zo1.力学相对性原理力学相对性原理一、一、力学相对性原理力学相对性原理2.4 非惯性参考系非惯性参考系 惯性力惯性力 加速度变换加速度变换:：力学定律在所有惯性系中都是相同的：力学定律在所有惯性系中都是相同的.K系系K系系则则:速度变换速度变换:相对已知惯性系静止或做匀速直线运动的参考系都是惯性参考系。相对已知惯性系静止或做匀速直线运动的参考系都是惯性参考系。K系中牛顿第二定律也适用，系中牛顿第二定律也适用，第20页/共41页如果如果不是常矢量，不是常矢量，K系相对系相对K系以加速度系以加速度运动运动则则K系中：

11、系中：K系中：系中：K系中牛顿定律不适用，系中牛顿定律不适用，所以所以K系不是惯性系系不是惯性系二、非惯性参考系二、非惯性参考系 惯性力惯性力 相对已知惯性系做加速运动的参考系都是非惯性参考系。相对已知惯性系做加速运动的参考系都是非惯性参考系。1.非惯性参考系：非惯性参考系：1.选地面作参考系选地面作参考系 小球保持静止小球保持静止,符合牛顿第二定律符合牛顿第二定律2.选车厢作参考系选车厢作参考系小球向人运动小球向人运动,加速度为加速度为不符合牛顿第二定律不符合牛顿第二定律但但小球水平方向不受力小球水平方向不受力如图：如图：第21页/共41页大小为大小为方向与方向与 反向反向.惯性力惯性力质点

12、在非惯性系中受力质点在非惯性系中受力K系中：系中：K系中：系中：在非惯性系中满足在非惯性系中满足虚拟力惯性力惯性力:在非惯性系中在非惯性系中,物体除受外力作用外物体除受外力作用外,还受一个还受一个由于非惯性系而引起的惯性力的作用。由于非惯性系而引起的惯性力的作用。2.惯性力的引入：惯性力的引入：第22页/共41页相互作用，惯性力是参考系加速运动引起的附加力，本质上是物体惯性的体现。它不是物体间的没有反作用力，但有真实的效果。二战中的小故事：a0美 Tinosa号潜艇携带16枚鱼雷离敌舰4000码发射4枚斜向攻击使敌舰停航离敌舰 875码垂直攻击发射11枚均未爆炸！在太平洋海域敌舰体撞针滑块雷管

13、导板鱼雷v撞针滑块雷管导板鱼雷v分析：SF0近距、垂直 滑块受摩擦力大 雷管不能被触发 撞针滑块速度小第23页/共41页例：一升降机内有一光滑斜面。斜面固定在升降机的底板上，其例：一升降机内有一光滑斜面。斜面固定在升降机的底板上，其倾角为倾角为 。当升降机以匀加速度。当升降机以匀加速度 a1 上升时，物体上升时，物体 m 从斜面的顶点从斜面的顶点沿斜面下滑，求物体相对于斜面的加速度以及相对于地面的加沿斜面下滑，求物体相对于斜面的加速度以及相对于地面的加速度。速度。m解法解法 一：一：以地面为参考系。以地面为参考系。设物体相对斜面的加速度为设物体相对斜面的加速度为斜面对地面的加速度为斜面对地面的

14、加速度为故物体对地面的加速度为故物体对地面的加速度为xy（惯性系）（惯性系）在直角坐标系下，在直角坐标系下，相对地面的加速度为：相对地面的加速度为：m第24页/共41页由物体受力分析，有由物体受力分析，有 写成分量式：写成分量式：解方程组，得解方程组，得物体物体 m 相对地面的加速度：相对地面的加速度：xy第25页/共41页解法解法 二二 以作加速平动的升降机为参考系，是非惯性系。以作加速平动的升降机为参考系，是非惯性系。物体受力：重力物体受力：重力斜面对它的正压力斜面对它的正压力惯性力惯性力动力学方程为：动力学方程为：沿斜面向下方向和垂直斜面向上方向的分量式为：沿斜面向下方向和垂直斜面向上方

15、向的分量式为：解得解得所得结果与解法所得结果与解法 一一 相同。相同。F惯第26页/共41页三、转动参考系中的惯性力三、转动参考系中的惯性力12拉力拉力 T 为向心力，为向心力，对地面观察者对地面观察者1：物体做匀速圆周运动：物体做匀速圆周运动对圆盘上的观察者对圆盘上的观察者2：物体保持对圆盘相对静止，但受到绳子的拉力物体保持对圆盘相对静止，但受到绳子的拉力T,因而物体还须受一附加的惯性力，称此惯性因而物体还须受一附加的惯性力，称此惯性力为惯性离心力。力为惯性离心力。惯性离心力惯性离心力匀角速转动匀角速转动参考系中参考系中静止静止物体所物体所受的惯性力。受的惯性力。第27页/共41页“失重失重

16、”的概念的概念在自由降落的电梯参考系中,苹果受到重力的作用,也受到惯性力的作用。它们的合力为零,说苹果的视重为零,或说它处于完全“失重”状态。在绕地球旋转的飞船中,地球对物体的引力和惯性离心力抵消,也出现完全失重状态。第28页/共41页完全失重状态第29页/共41页*潮汐潮汐潮汐是海水的周期性涨落现象，一天两次涨潮。“昼涨称潮，夜涨称汐”。潮汐是月亮、太阳对海水的引力以及地球公转和自转的结果。第30页/共41页*引潮力的解释引潮力的解释太阳参考系中地球的运动及受力分析地心参考系中的太阳引力和惯性力第31页/共41页地球表面上有大量海水，由于引潮力存在的原故,海水被拉成一个椭球。地球每转一周，地

17、球上的各点，离太阳最远和最近各有一次。所以，每天就有两次（而不是一次）涨潮。地球的涨潮落潮作用示意图地球太阳涨潮落潮落潮涨潮第32页/共41页同时考虑月球和太阳的引潮力，根据定量计算（略），月亮的作用要比太阳的作用大 2 倍多。每月有两次 月球、太阳和地球在同一直线上，两种引潮力相加，就形成每月两次大潮。每月有两次 月-地联线 与 日-地联线垂直，月球的引潮力被太阳的引潮力抵消掉一部分，就形成每月两次小潮。月月日地地大潮小潮日第33页/共41页引潮力常触发地震。历史上地震常发生于阴历初一、十五附近（大潮期），如：1976.的阴历7.2,唐山1993.的阴历8.15,印度1995.的阴历12.1

18、7,神户引潮力不仅作用在流体上，它对固体也有作用，使固体发生微小的形变。所以 除海水潮外，还有固体潮。第34页/共41页3 科里奥利力（选学内容）科里奥利力（选学内容）圆盘以匀角速度绕圆心沿顺时针转动，上面固定一段沿圆盘半径导轨，导轨上有一个质量为m的物体相对圆盘沿轨道向外运动。横向加速度导轨作用力大小科里奥利力在地面参考系看，如果物体相对圆盘静止，在t时间内，物体由A移动到A。由于物体相对圆盘沿半径运动，所以实际到达B点，相对地面参考系有一个横向的附加路程。第35页/共41页就是惯性离心力，中就是科里奥利力。在转动参考系中，要使牛顿第二定律形式上成立，则在真实力外，还得加上惯性力 。当物体在

19、转动参考系中静止时，就没有科氏力了。第36页/共41页巴黎，巴黎，这是在地球上验证地球转动的著名的实验。这是在地球上验证地球转动的著名的实验。摆锤摆锤28kg，摆平面转动），摆平面转动）（傅科，（傅科，1851，巴黎伟人祠，摆长，巴黎伟人祠，摆长67m，顶视顶视11 22 3地球地球摆摆(1)傅科摆 （2）落体偏东从高 50m 的高处自由下落的石块着地时,偏东5.4mm。(3)河岸冲刷，铁轨磨损（北半球右，南半球左）第37页/共41页精品课件！第38页/共41页精品课件！第39页/共41页北半球的科氏力信风的形成旋风的形成（北半球）（4）赤道附近的季（信）风（北半球东北，南半球东南）。（5）旋风的形成。第40页/共41页感谢您的观看！第41页/共41页