质点组力学学习.pptx

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1、 1、内力的性质质点组中所有内力的矢量和等于零。质点组中所有内力对任一参考点的质点组中所有内力对任一参考点的力矩的矢量力矩的矢量和和等于零。等于零。证明：第1页/共23页2、质心（一个设想的质点）直角坐标系中的坐标分量式质心速度质点组动量第2页/共23页2.2 2.2 动量定理与动量守恒律动量定理与动量守恒律1、动量定理 由n个质点组成的质点组中，任一质点Pi的质量为mi，其运动微分方程为对i求和，得(i=1,2,3n)第3页/共23页微分形式积分形式第4页/共23页 质点组的动量对时间的微商，等于作用在质点组上诸外力之矢量和。或质点组动量的微分，等于作用在质点组上诸外力的元冲量的矢量和。第5

2、页/共23页2、质心运动定理 （1）质点组受已知的外力作用时，每一质点如何运动虽然无法知道，但质心的运动，可以完全确定。（2）质心的运动只与外力的矢量和有关，与内力无关。根据质心定义 求导，得 所以 或 第6页/共23页 3、动量守恒定律即=恒矢量恒矢量 （2）质心运动完全等价于质点组的平动部分。（1）内力虽然可使质点组中个别质点改变动量，但却不能改变整个质点组动量的总和，也不能改变质点组质心的速度。如果 则 有时 但虽然 但 (常量)第7页/共23页2.3 2.3 动量矩定理与动量矩守恒律动量矩定理与动量矩守恒律 1、对固定点O的动量矩定理 由n个质点组成的质点组中，任一质点Pi的运动微分方

3、程为(i=1,2,3n)用 左矢乘方程两边，并对i 求和，得第8页/共23页微分形式积分形式 内力不改变质点组的动量矩。第9页/共23页 2、动量矩守恒定律即恒矢量如果 则 虽然有时但但 (常量)第10页/共23页3、对质心的动量矩定理 由n个质点组成的质点组中，任一质点Pi在C系的运动微分方程为C系：随着C相对于S系平动用 左矢乘方程两边，并对i 求和，得S系系C系PiO第11页/共23页即：质点组对质心C的动量矩对时间的微商等于所有外力对质心的力矩之和。对质心C 有 第12页/共23页 讨论：如果质心 C 换成 惯性系中的任一点 P,则有:解题时解题时,质心的选取很重要质心的选取很重要!分

4、别属什么情况？第13页/共23页2.4 2.4 动能定理与机械能守恒律动能定理与机械能守恒律 1、质点组的动能定理 由n个质点组成的质点组中，任一质点Pi的动能定理为对i 求和，得注意第14页/共23页2、机械能守恒律都是保守力，或只有保守力作功时，V 是包含内力、外力的总势能注意：内力作功不一定为零。第15页/共23页3、柯尼希定理S系系C系PiO或第16页/共23页 质点组的动能等于质心的动能与各质点对质心动能之和。4、对质心的动能定理 任一质点Pi在C系的运动微分方程为或写为第17页/共23页 质点组对质心的动能微分，等于质点组相对于质心系位移时外力及内力所作元功之和。用 标乘方程两边，并对i 求和，得第18页/共23页动动 力力 学学 量量小结：总结：质点组的动量、动量矩、动能分别等于质心的动量、动量矩、动能与各质点对质心的动量、动量矩、动能之和。第19页/共23页 内力虽然可以改变各个质点的动量和动量矩，但不能改变整个质点组的动量和动量矩，而内力可以改变质点组的动能。三三 大大 定定 理理第20页/共23页三三 大大 守守 恒恒 定定 律律第21页/共23页作业作业业精于勤业精于勤荒于嬉，荒于嬉，行成于思行成于思毁于随。毁于随。3,5,63,5,6第22页/共23页感谢您的观看！第23页/共23页