轴向拉伸压缩.pptx

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1、内力的正负号规则 同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具有相同的正负号。拉力为正压力为负第1页/共32页轴力的求解 截 面 法截面法的基本步骤：1.截在待求内力的截面处,用一假想的平面将构件截为两部分。2.脱取其中一部分为脱离体，保留该部分上的外力，并在截面上用内力代替另一部分对该部分的作用。（未知内力假设为正）3.平利用脱离体的平衡方程，即可求出截面上的内力。第2页/共32页轴力及其求法截面法 轴向拉压杆的内力称为轴力,其作用线与杆的轴线重合,用符号 表示。1.切开2.代替3.平衡第3页/共32页20KN20KN40KN1122一直杆受力如图示一直杆受力如图示,试求试求1-11-1和和2-2

2、2-2截面上的轴截面上的轴力。力。例题120KN20KN20KN20KN40KN第4页/共32页求图示直杆求图示直杆1-11-1和和2-22-2截面上的轴力截面上的轴力例题2FN1N1=FFN2N2=F第5页/共32页轴力图轴力图:4KN5KN2KNF2F 轴力与截面位置关系的图线4KN9KN3KN2KN第6页/共32页F2FF2F2F例题3画出图示杆件的轴力图画出图示杆件的轴力图第7页/共32页A=10mm2A=100mm210KN10KN100KN100KN哪个杆先破坏?第8页/共32页应力的概念分布内力在截面上某点的集度 应力第9页/共32页 工工程程构构件件，大大多多数数情情形形下下，

3、内内力力并并非非均均匀匀分分布布。集集度度的的定定义义不不仅仅准准确确而而且且重重要要，因因为为“破破坏坏”或或“失失效效”往往往往从从内内力力集集度最大处开始。度最大处开始。上述说法并非准确！请 注 意应力就是单位面积上的内力第10页/共32页yxzP1 P2ADPQyQZNmm截面现研究杆件截面上任一点的应力现研究杆件截面上任一点的应力一点的应力分析O点的全应力为第11页/共32页位于截面内的应力称为位于截面内的应力称为“切应力切应力”垂直于截面的应力称为垂直于截面的应力称为“正应力正应力”正应力和切应力第12页/共32页应应力力的的量量纲纲和和单单位位应力的应力的量纲量纲为力长度为力长度

4、2应力的单位为Pa(帕),1 Pa=1Nm2在工程实际中常采用的单位:kPa、MPa和 GPa1 kPa=1103Pa1 MPa=1Nmm2=1106Pa 1 GPa=1109Pa第13页/共32页轴向拉压杆横截面上的应力横截面上的应力2.斜截面上的应力1.横截面上的正应力第14页/共32页静静力力学学关关系系横截面上任一点处正应力计算公式：（A为杆件的横截面面积）正应力的正负号与轴力的正负对应：拉应力为正，压应力为负。第15页/共32页（1 1）.由平衡方程求由平衡方程求ABAB杆的轴力杆的轴力（2）.求AB杆横截面上的正应为力第16页/共32页斜截面上的应力 求受拉直杆任意斜截面上的应力求

5、受拉直杆任意斜截面上的应力 （该截面与斜截面的夹角为（该截面与斜截面的夹角为a a）斜截面上任一点的应力为斜截面上任一点的应力为第17页/共32页斜截面上的应力 将全应力将全应力P Pa a分解：分解：-为正应力为正应力-为剪应力为剪应力 拉为正、拉为正、相对截面内任一点顺时针转动为相对截面内任一点顺时针转动为正、正、从杆轴线到截面外法线方向逆时针为从杆轴线到截面外法线方向逆时针为正；反之为负。正；反之为负。正负号正负号规定：规定：第18页/共32页讨讨论论特殊位置的斜截面上任一点特殊位置的斜截面上任一点斜截面上的应力 n剪应力双生互等定理第19页/共32页第20页/共32页第七节 连接件的强

6、度计算 一、剪切及其实用计算 二、挤压及其实用计算第21页/共32页一、剪切及其实用计算1工程上的剪切件1）受力特点杆件两侧作用大小相等，方向相反，作用线相距很近的外力。2）变形特点两外力作用线间截面发生错动，由矩形变为平行四边形。第22页/共32页剪切实用计算中，假定受剪面上各点处与剪力Q相平行的剪应力相等，于是受剪面上的剪应力为 剪切强度条件可表示为：式中：剪力；剪切面积 名义剪切应力 式中：构件许用剪切应力。2剪应力及剪切实用计算 （3-1）第23页/共32页对于如图3-3所示的平键，键的尺寸为 ，其剪切面积为：。剪切面为圆形时，其剪切面积为：第24页/共32页解：插销受力如图3-4b所

7、示。根据受力情况，插销中段相对于上、下两段，沿mm和nn两个面向左错动。所以有两个剪切面，称为双剪切。由平衡方程容易求出例3-1 电瓶车挂钩由插销联接，如图3-4a。插销材料为20#钢，直径 。挂钩及被联接的板件的厚度分别为 和 。牵引力 。试校核插销的剪切强度。第25页/共32页为插销横截面上的剪应力 故插销满足剪切强度要求。例3-2 如图3-8所示冲床，kN，冲头 MPa，冲剪钢板 MPa，设计冲头的最小直径值及钢板厚度最大值。mm所以（1）按冲头压缩强度计算d解：第26页/共32页（2）按钢板剪切强度3-2挤压及其实用计算挤压：联接和被联接件接触面相互压紧的现象，如图3-5就是铆钉孔被压

8、成长圆孔的情况。有效挤压面：挤压面面积在垂直于总挤压力作用线平面上的投影。挤压时，以 表示挤压面上传递的力，表示挤压面积，则挤压应力为（3-3）所以 cm第27页/共32页式中：材料的许用挤压应力，一般对于圆截面：，如图3-6c所示。如图3-7所示。对于平键:,第28页/共32页解：1.顺纹挤压强度条件为 （a）2.顺纹剪切强度条件为 （b）例3-3 截面为正方形的两木杆的榫接头如图所示。已知木材的顺纹许用挤压应力 ，顺纹许用剪切应力 ，顺纹许用拉应力 。若P=40kN，作用于正方形形心，试设计b、a及 l。第29页/共32页3.顺纹拉伸强度条件为 联立（a）、（b）、（c）式，解得（c）第30页/共32页本章小结1本章着重研究受剪杆件的剪切应力计算，对剪切实用计算作如下主要假设：1）假设剪切面上的剪应力均匀分布，方向与剪力 一致，由此得出剪切强度条件为2）假设挤压面上的挤压应力均匀分布，方向垂直于挤压面由此得出挤压强度条件为注意到，强度条件中的许用应力是在相似条件下进行试验，同样按应力均匀分布的假设计算出来的。2剪切构件的强度计算，与轴向拉压时相同，也是按外力分析，内力分析，强度计算等几个步骤进行的。第31页/共32页感谢您的观看！第32页/共32页