超实用用尺规作角.pptx

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1、知识与技能：会利用尺规画一个角等于已知角，了解作图的方法、步骤，并能掌握基本的作图语言.过程与方法：通过动手操作、合作探究，培养学生的作图能力、语言表达能力、逻辑思维和推理能力，体会类比和化归的数学思想.情感与态度：让学生认识到尺规作图与实际生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣，建立学习数学的自信心.第1页/共14页我们学过的作图：1.作一条线段等于已知线段。（尺规第一个基本作图）2.经过一点画已知直线的垂线3.经过直线外一点作已知直线的平行线。复习旧知第2页/共14页认识尺规作图：认识尺规作图：提示:只用没有刻度的_和_作图称为尺规作图.尺规作图的工具只能是_.其中直尺用来作_、_、_或延长线

2、段等;圆规用来作_或_等.值得注意的是直尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在.直尺直尺圆规圆规直尺和圆规直尺和圆规直线直线线段线段射线射线圆圆圆弧圆弧第3页/共14页如图，要在长方形木板上截一个平行四边形如图，要在长方形木板上截一个平行四边形,使它的一组对边使它的一组对边在长方形木板的边缘上在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边缘为另一组对边中的一条边缘为AB.AB.A AB B(1)请过C点画出与AB平行的另一条边.C CD0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7

3、7 8 8 9 9 1 10 00 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5问题情境第4页/共14页A AB BDC“用尺规用尺规(无刻度的直尺和圆规无刻度的直尺和圆规)过直线外一点作已知直线的平行线过直线外一点作已知直线的平行线”相当于相当于“过点过点C C作作ECDECDE等于已知角等于已知角CAB.CAB.”(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？第5页/共14页尺规画角尺规画角第6页/共14页高效展示高效展示展示内容展示内容 作作作作 法法法法 示示示示 范范范范 已知：已知：已知：已知：AOBAOB。求作：求作：求作：求作：A A OO B B 使使使使A

4、A OO B B=AOBAOB。BBOA(1)(1)作射线作射线O OA A.(2)(2)以点以点O O为圆心，任意长为半径画弧交为圆心，任意长为半径画弧交OAOA于点于点C C，交，交OBOB于点于点D.D.OACD(4)(4)以点以点C C为圆心为圆心,CD,CD长为半长为半径画弧径画弧,交前面的弧于点交前面的弧于点D D，(3)(3)以点以点O O 为圆心，为圆心，OCOC长为长为半径画弧半径画弧,交交O OA A于点于点C C.(5)(5)过点过点D D作射线作射线O OB B，A AO OB B就是所求作的角就是所求作的角.CD探究点探究点4 4：作角等于已知角：作角等于已知角第7页

5、/共14页【规律总结规律总结】作一个角等于已知角可以归纳为作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧一线三弧”先画一条射线先画一条射线,再作三次弧再作三次弧.其中前两次弧半径相同其中前两次弧半径相同,而第三而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径.第8页/共14页请用没有刻度的直尺和圆规,完成本节课开始提出的问题.ABCEGGHD DF问题解决以点C为顶点作FCE=BAC，则FCE的边CF所在的直线即为所求.第9页/共14页1、如图，已知A，B，求作一个角，使它等于 A+B(不用写作法，保留作图痕迹).新知应用第10页/共14页2、如图，已知A，B，求

6、作一个角，使它等于 AB(不用写作法，保留作图痕迹).新知应用第11页/共14页1.1.本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一个角等本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一个角等于已知角于已知角,虽看似简单虽看似简单,它却是最基本的几何作图的方它却是最基本的几何作图的方法法.数学历史中称之为几何基本作图法数学历史中称之为几何基本作图法.2.2.课外还要加强基本作图工具的使用课外还要加强基本作图工具的使用,特别是圆规的使特别是圆规的使用要领与技巧要勤加操练用要领与技巧要勤加操练.3.3.练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式的规练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式的规范的训练范的训练.第12页/共14页作业：大演草：课本P83第1第13页/共14页谢谢您的观看！第14页/共14页