高考数学一轮复习课时分层训练6函数的奇偶性与周期性文北师大版.doc

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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 6 6 函数函数的奇偶性与周期性文北师大版的奇偶性与周期性文北师大版A A 组组 基础达标基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1(2016广东肇庆三模)在函数 yxcos x，yexx2，ylg，yxsin x 中，偶函数的个数是( )B2 A3D0C1 B B yyxcosxcos x x 是奇函数，是奇函数，y ylglg 和和 y yxsinxsin x x 是偶函数，是偶函数，y yexexx2x2 是非奇非偶函数，故选是非奇非偶函数，故选 B.B.2函数 ylog2 的图

2、像( )B关于直线 yx 对称A关于原点对称D关于直线 yx 对称C关于 y 轴对称A A 由由0 0 得得1 1x x1 1，即函数定义域为，即函数定义域为( (1,1)1,1)，又 f(x)log2log2f(x)，函数 ylog2 为奇函数，故选 A.3(2016山东高考)已知函数 f(x)的定义域为 R.当 x时，ff，则 f(6)( )B1 A2D2C0D D 由题意知当由题意知当 xx时，时，f ff f，2 / 5则 f(x1)f(x)又当1x1 时，f(x)f(x)，f(6)f(1)f(1)又当 x0 时，f(x)x31，f(1)2，f(6)2.故选 D.4(2018南昌模拟)

3、若定义域为 R 的函数 f(x)在(4，)上是减少的，且函数 yf(x4)为偶函数，则( )Bf(2)f(5)Af(2)f(3)Df(3)f(6)Cf(3)f(5)D D 由题意知函数由题意知函数 f(x)f(x)的图像关于直线的图像关于直线 x x4 4 对称，又函数对称，又函数f(x)f(x)在在(4(4，)上是减少的，从而上是减少的，从而 f(3)f(3)f(6)f(6) 5(2018深圳模拟)已知 f(x)，g(x)|x2|，则下列结论正确的是( )Ah(x)f(x)g(x)是偶函数Bh(x)f(x)g(x)是奇函数Ch(x)是偶函数Dh(x)是奇函数D D A.h(x)A.h(x)f

4、(x)f(x)g(x)g(x)|x|x2|2|2 2x x，xx2,22,2h(x)2xh(x)，且 h(x)h(x)，不满足函数奇偶性的定义，是非奇非偶函数Bh(x)f(x)g(x)|x2|(2x)，x2,2h(x)(2x)h(x)，且 h(x)h(x)，不满足函数奇偶性的定义，是非奇非偶函数Ch(x)，x2,2)，不关于原点对称，是非奇非偶函数Dh(x)，x2,0)(0,2，是奇函数故选 D.3 / 5二、填空题6(2018成都模拟)若函数 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的奇函数，当 0x1 时，f(x)4x，则 ff(2)_.2 由题意得 fff42，f(2)f(0)0，所以 f

5、f(2)2.7(2017安徽蚌埠二模)函数 f(x)是奇函数，则实数a_. 【导学号：00090023】2 由题意知，g(x)(x2)(xa)为偶函数，a2.8(2017郑州模拟)已知函数 f(x)是(，)上的奇函数，当 x0,2)时，f(x)x2，若对于任意 xR，都有 f(x4)f(x)，则 f(2)f(3)的值为_1 由题意得 f(2)f(24)f(2)f(2)，f(2)0.f(3)f(14)f(1)f(1)1，f(2)f(3)1.三、解答题9若 f(x)，g(x)是定义在 R 上的函数，f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且 f(x)g(x)，求 f(x)的表达式解 在 f(x)g(x

6、)中用x 代替 x，得 f(x)g(x)，又 f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，所以f(x)g(x)，联立方程Error!两式相减得 f(x).10已知定义在 R 上的奇函数 f(x)有最小正周期 2，且当 x(0,1)时，f(x).(1)求 f(1)和 f(1)的值；4 / 5(2)求 f(x)在1,1上的解析式. 【导学号：00090024】解 (1)f(x)是周期为 2 的奇函数，f(1)f(21)f(1)f(1)，f(1)0，f(1)0.(2)由题意知，f(0)0.当 x(1,0)时，x(0,1)由 f(x)是奇函数，f(x)f(x)，综上，在1,1上，f(x)Error!B B 组

7、组 能力提升能力提升(建议用时：15 分钟)1(2018石家庄模拟)设函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且f(x)则 g(8)( )B3A2D3C2A A 当当 x x0 0 时，时，x x0 0，则，则 f(f(x)x)log3(1log3(1x)x)，又，又 f(f(x)x)f(x)f(x)，f(x)f(x)log3(1log3(1x)x)，即，即 g(x)g(x)log3(1log3(1x)x)，x x0.0.故 g(8)log31(8)log392.故选 A.2设 f(x)是定义在 R 上且周期为 2 的函数，在区间1,1上，f(x)其中 a，bR.若 ff，则 a3b 的值为_

8、10 因为 f(x)是定义在 R 上且周期为 2 的函数，所以 ff，且 f(1)f(1)，故 ff，从而a1，即3a2b2.由 f(1)f(1)，得a1，即 b2a.由得 a2，b4，从而 a3b10.5 / 53已知函数 f(x)是奇函数，(1)求实数 m 的值；(2)若函数 f(x)在区间1，a2上是增加的，求实数 a 的取值范围解 (1)设 x0，则x0，所以 f(x)(x)22(x)x22x.又 f(x)为奇函数，所以 f(x)f(x)，于是 x0 时，f(x)x22xx2mx，所以 m2.(2)由(1)知 f(x)在1,1上是增加的，要使 f(x)在1，a2上是增加的结合 f(x)的图像知Error!所以 1a3，故实数 a 的取值范围是(1,3