运筹学作业答案.pptx

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1、1 某公司制造三种产品某公司制造三种产品A,B,C，需要两种，需要两种资源（劳动力和原材料），要求确定总利润资源（劳动力和原材料），要求确定总利润最大的最优生产计划，该问题的线性规划模最大的最优生产计划，该问题的线性规划模型如下：型如下：其中是产品其中是产品A,B,C的产量。的产量。作业作业第1页/共31页这个线性规划问题的最优单纯形表如下所示：这个线性规划问题的最优单纯形表如下所示：第2页/共31页（）求出使得最优解不变的产品（）求出使得最优解不变的产品（）求出使得最优解不变的产品（）求出使得最优解不变的产品A A的单位利润变动的单位利润变动的单位利润变动的单位利润变动范围。问时最优解是否会

2、发生变化。范围。问时最优解是否会发生变化。范围。问时最优解是否会发生变化。范围。问时最优解是否会发生变化。C1C1-4+C1/31-C1/3-2+C1/30-4+C1/30 C1 121-C1/3 0 C1 3-2+C1/3 0 C1 6 3 C1 6 C1=2最优解发生变化第3页/共31页22-10/3 1/3 -4/30（）求出使得最优解不变的产品（）求出使得最优解不变的产品（）求出使得最优解不变的产品（）求出使得最优解不变的产品A A的单位利润变动的单位利润变动的单位利润变动的单位利润变动范围。问时最优解是否会发生变化。范围。问时最优解是否会发生变化。范围。问时最优解是否会发生变化。范围

3、。问时最优解是否会发生变化。第4页/共31页20-1 -3 0 -10（）求出使得最优解不变的产品（）求出使得最优解不变的产品（）求出使得最优解不变的产品（）求出使得最优解不变的产品A A的单位利润变动的单位利润变动的单位利润变动的单位利润变动范围。问时最优解是否会发生变化。范围。问时最优解是否会发生变化。范围。问时最优解是否会发生变化。范围。问时最优解是否会发生变化。s13 -11 -1153/5 4/5 1 0 1/56最优解为：0,0,6,15,0 最优值为30第5页/共31页（）求出使得最优解不发生变化的劳动力资源变（）求出使得最优解不发生变化的劳动力资源变（）求出使得最优解不发生变化

4、的劳动力资源变（）求出使得最优解不发生变化的劳动力资源变动范围。动范围。动范围。动范围。b1=45第6页/共31页（）由于技术上的突破，每单位产品（）由于技术上的突破，每单位产品（）由于技术上的突破，每单位产品（）由于技术上的突破，每单位产品B B原材料的需原材料的需原材料的需原材料的需要减少为单位，这时是否需要改变生产计划？为什么？要减少为单位，这时是否需要改变生产计划？为什么？要减少为单位，这时是否需要改变生产计划？为什么？要减少为单位，这时是否需要改变生产计划？为什么？不需要改变生产计划第7页/共31页（）假如这时，又试制成新产品（）假如这时，又试制成新产品（）假如这时，又试制成新产品（

5、）假如这时，又试制成新产品D D，生产一个单位新，生产一个单位新，生产一个单位新，生产一个单位新产品产品产品产品D D需要劳动力单位，原材料单位，而每单位的新需要劳动力单位，原材料单位，而每单位的新需要劳动力单位，原材料单位，而每单位的新需要劳动力单位，原材料单位，而每单位的新产品产品产品产品D D的利润为的利润为的利润为的利润为1 1元，请问这时生产计划是否要进行修改？元，请问这时生产计划是否要进行修改？元，请问这时生产计划是否要进行修改？元，请问这时生产计划是否要进行修改？为什么？为什么？为什么？为什么？不需要修改生产计划第8页/共31页2 2 已知线性规划问题已知线性规划问题已知线性规划

6、问题已知线性规划问题先用单纯形方法求出最优解，然后分析在下列各条件先用单纯形方法求出最优解，然后分析在下列各条件先用单纯形方法求出最优解，然后分析在下列各条件先用单纯形方法求出最优解，然后分析在下列各条件下，最优解分别有什么变化？下，最优解分别有什么变化？下，最优解分别有什么变化？下，最优解分别有什么变化？第9页/共31页-551300CBXBX1X2X3S1S2b0S1-11310200S2124100190-55130013X3-1/31/311/3020/30S246/32/30-10/3 170/3-2/32/30-13/3 05X2-11310200S2160-2-411000-2-

7、50第10页/共31页约束条件约束条件约束条件约束条件(a)(a)的右端常数由变为；的右端常数由变为；的右端常数由变为；的右端常数由变为；当a的右端常数变为30时，最优解将改变。第11页/共31页-551300CBXBX1X2X3S1S2b5X2-11310300S2160-2-41-3000-2-505X22310-53/2-1513X3-8012-1/215-1600-1-10S1-23/5-1/5013/10313X36/52/510-11/109-2001/20-5/4最优解为0,0,9,3,0第12页/共31页 约束条件约束条件(b)(b)的右端常数由变为；的右端常数由变为；当b的右

8、端常数变为70时，最优解将改变。第13页/共31页-551300CBXBX1X2X3S1S2b5X2-11310200S2160-2-41-1000-2-505X22310-53/2513X3-8012-1/25-1600-1-1最优解为0,5,5,0,0第14页/共31页目标函数中目标函数中x x3 3的系数由变为；的系数由变为；从最优单纯形表中我们可以看到从最优单纯形表中我们可以看到从最优单纯形表中我们可以看到从最优单纯形表中我们可以看到x3x3为非基变量，则只为非基变量，则只为非基变量，则只为非基变量，则只要最优解不会发生变化，要最优解不会发生变化，要最优解不会发生变化，要最优解不会发生

9、变化，x3x3仍然为非基变量。仍然为非基变量。仍然为非基变量。仍然为非基变量。-551300CBXBX1X2X3S1S2b5X2-11310200S2160-2-411000-2-50由上表可知，3=-2，c3=-5-c3=-5-3,故最优解不发生变化。第15页/共31页、X1X1的系数列向量由变为的系数列向量由变为的系数列向量由变为的系数列向量由变为最优解不发生变化第16页/共31页、新增一个约束条件；、新增一个约束条件；、新增一个约束条件；、新增一个约束条件；将最优解X1=0，X2=20，X3=0带入新增约束条件，有新增约束条件不满足，最优解发生变化。-5513000CB XBX1X2X3

10、S1S2S3b5X2-113100200S2160-2-410100S32350015000-2-50第17页/共31页-5513 00CBXBX1X2X3 S1S2S3b5X2-113100200S2160-2-410100S32350015000-2-5005X2-113100200S2160-2-410100S350-4-301-1000-2-5005X211/4 10-5/403/425/20S227/2 00-5/21-1/21513X3-5/4013/40-1/45/2第18页/共31页-5513 00CBXBX1X2X3 S1S2S3b5X211/4 10-5/403/425/2

11、0S227/2 00-5/21-1/21513X3-5/4013/40-1/45/2-3/200-7/20-1/2最优解为X1=0，S1=0，S2=15，S3=0第19页/共31页3 3 3 3 试分析下列参数线性规划问题，当试分析下列参数线性规划问题，当试分析下列参数线性规划问题，当试分析下列参数线性规划问题，当 参数时参数时参数时参数时 最优解的变化。最优解的变化。最优解的变化。最优解的变化。第20页/共31页35000CBXBX1X2X3X4X5b0X31010040X402010120X53200118350000X31010045X20101/2060X5300-116300-5/2

12、00X30011/3-1/325X20101/2063X1100-1/31/32000-3/2-1第21页/共31页3+25-000CBXBX1X2X3X4X5b0X30011/3-1/325-X20101/2063+2X1100-1/31/32000-3/2+7 /6-1-2/30 9/7，最优解为（2,6,2,0,0）第22页/共31页3+25-000CBXBX1X2X3X4X5b0X30011/3-1/325-X20101/2063+2X1100-1/31/32000-3/2+7 /6-1-2/30X40031-165-X201-3/2033+2X1101004009/2-7/20-5/

13、2+/29/7 5，最优解为（4,3,0,6,0）第23页/共31页3+25-000CBXBX1X2X3X4X5b0X40031-165-X201-3/2033+2X1101004009/2-7/20-5/2+/20X402010120X502-30163+2X110100405-3-2005，最优解为（4,0,0,12,6）第24页/共31页4 4 4 4 试分析下列参数线性规划问题，当试分析下列参数线性规划问题，当试分析下列参数线性规划问题，当试分析下列参数线性规划问题，当 参数时参数时参数时参数时 最优解的变化。最优解的变化。最优解的变化。最优解的变化。第25页/共31页21000CBX

14、BX1X2X3X4X5b0X310100100X411010250X50100110210002X110100100X401-110150X5010011001-2002X110100100X400-11-151X2010011000-20-1第26页/共31页21000CBXBX1X2X3X4X5b2X11010010+20X400-11-15-51X20100110+200-20-10 1,(10+2,10+2,0,5-5,0)第27页/共31页21000CBXBX1X2X3X4X5b2X11010010+20X5001-115-51X201-11015-300-31015,(10+2,1

15、5-3,0,0,5-5)21000CBXBX1X2X3X4X5b2X11010010+20X400-11-15-51X20100110+200-20-1第28页/共31页21000CBXBX1X2X3X4X5b2X11101025-0X50100110+20X30-11-10-15+300-310525,(25-,0,-15+3,0,10+2)21000CBXBX1X2X3X4X5b2X11010010+20X5001-115-51X201-11015-300-310第29页/共31页25,无解21000CBXBX1X2X3X4X5b2X11101025-0X50100110+20X30-11-10-15+300-310第30页/共31页感谢您的观看！第31页/共31页