高考数学一轮复习课时规范练32二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题理新人教B版.doc

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1、1 / 10【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时规范练精选高考数学一轮复习课时规范练 3232 二元一次不二元一次不等式等式( (组组) )与简单的线性规划问题理新人教与简单的线性规划问题理新人教 B B 版版基础巩固组基础巩固组1.(20171.(2017 北京北京, ,理理 4)4)若若 x,yx,y 满足则满足则 x+2yx+2y 的最大值为的最大值为( ( ) )A.1B.3C.5D.92.(20172.(2017 天津天津, ,理理 2)2)设变量设变量 x,yx,y 满足约束条件则目标函数满足约束条件则目标函数 z=x+yz=x+y 的最大值的最大值为为( (

2、) )A.B.1C.D.33.(20173.(2017 山东山东, ,理理 4)4)已知已知 x,yx,y 满足约束条件则满足约束条件则 z=x+2yz=x+2y 的最大值是的最大值是( ( ) )A.0B.2C.5D.64.4.给出平面区域如图所示给出平面区域如图所示, ,其中其中 A(5,3),B(1,1),C(1,5),A(5,3),B(1,1),C(1,5),若使目标函数若使目标函数z=ax+y(a0)z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个取得最大值的最优解有无穷多个, ,则则 a a 的值是的值是( ( ) )2 / 10A.B.C.2D.5.(20175.(2017 江西

3、新余一中模拟七江西新余一中模拟七, ,理理 6)6)若实数若实数 x,yx,y 满足条件则满足条件则 z=-z=-的最大值的最大值为为( ( ) )A.-B.-C.-D.-16.6.不等式组的解集记为不等式组的解集记为 D,D,有下面四个命题有下面四个命题: :p1:(x,y)D,x+2y-2,p2:(x,y)D,x+2y2,p3:(x,y)D,x+2y3,p4:(x,y)D,x+2y-1,其中的真命题是( )A.p2,p3B.p1,p2C.p1,p4D.p1,p37.(20177.(2017 河北武邑中学一模河北武邑中学一模, ,理理 5)5)若变量若变量 x,yx,y 满足不等式组且满足不

4、等式组且 z=3x-yz=3x-y 的最的最大值为大值为 7,7,则实数则实数 a a 的值为的值为( ( ) )A.1B.7C.-1D.-7导学号 215007343 / 108.(20178.(2017 全国全国,理理 13)13)若若 x,yx,y 满足约束条件则满足约束条件则 z=3x-4yz=3x-4y 的最小值为的最小值为 . . 9 9 已知实数已知实数 x,yx,y 满足条件若目标函数满足条件若目标函数 z=3x+yz=3x+y 的最小值为的最小值为 5,5,则其最大值为则其最大值为 . . 10.10.在平面直角坐标系在平面直角坐标系 xOyxOy 中中,M,M 为不等式组所

5、表示的平面区域上一动点为不等式组所表示的平面区域上一动点, ,则则|OM|OM|的最小值是的最小值是 . . 11.(201711.(2017 山东潍坊二模山东潍坊二模, ,理理 9 9 改编改编) )某化肥厂用三种原料生产甲乙两种肥某化肥厂用三种原料生产甲乙两种肥料料, ,生产生产 1 1 吨甲种肥料和生产吨甲种肥料和生产 1 1 吨乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所吨乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示示: :已知生产已知生产 1 1 吨甲种肥料产生的利润吨甲种肥料产生的利润 2 2 万元万元, ,生产生产 1 1 吨乙种肥料产生的利吨乙种肥料产生的利润为润为 3 3 万元万元, ,现有现

6、有 A A 种原料种原料 2020 吨吨,B,B 种原料种原料 3636 吨吨,C,C 种原料种原料 3232 吨吨, ,在此基础在此基础上安排生产上安排生产, ,则生产甲乙两种肥料的利润之和的最大值为则生产甲乙两种肥料的利润之和的最大值为 万元万元. .原料 肥料 ABC甲242 乙448导学号 21500735综合提升组综合提升组4 / 1012.(201712.(2017 山东潍坊一模山东潍坊一模, ,理理 9)9)设变量设变量 x,yx,y 满足约束条件若目标函数满足约束条件若目标函数z=a|x|+2yz=a|x|+2y 的最小值为的最小值为-6,-6,则实数则实数 a a 等于等于(

7、 ( ) )A.2B.1C.-2D.-113.13.若若 x,yx,y 满足约束条件目标函数满足约束条件目标函数 z=x+yz=x+y 的最大值为的最大值为 2,2,则实数则实数 a a 的值为的值为( ( ) )A.2B.1C.-1D.-214.(201714.(2017 河南新乡二模河南新乡二模, ,理理 10)10)若实数若实数 x,yx,y 满足且满足且 z=mx-y(m0)y=-ax+z(a0)的斜率为的斜率为-a0,a0,故作故作出可行域如图阴影部分出可行域如图阴影部分, ,由题意知的最小值是,即a=1.16.D16.D 不等式组不等式组(r(r 为常数为常数) )表示的平面区域的

8、面积为表示的平面区域的面积为 ,圆 x2+y2=r2 的面积为 4,则 r=2.由约束条件作出可行域如图,z=1+,而的几何意义为可行域内的一个动点与定点 P(-3,2)连线的斜率.设过点 P 的圆的切线的斜率为 k,则切线方程为 y-2=k(x+3),即 kx-y+3k+2=0.由=2,解得 k=0 或 k=-,z=的最小值为 1-=-.故选 D.17.17.解解 (1)(1)由已知由已知,x,y,x,y 满足的数学关系式为满足的数学关系式为该二元一次不等式组所表示的平面区域为图 1 中的阴影部分:图 1图 2(2)设利润为 z 万元,则目标函数为 z=2x+3y.10 / 10考虑 z=2x+3y,将它变形为 y=-x+,这是斜率为-,随 z 变化的一族平行直线,为直线在 y 轴上的截距,当取最大值时,z 的值最大.又因为 x,y 满足约束条件,所以由图 2 可知,当直线 z=2x+3y 经过可行域上的点 M 时,截距最大,即 z 最大.解方程组得点 M 的坐标为(20,24).所以 zmax=220+324=112.即生产甲种肥料 20 车皮、乙种肥料 24 车皮时利润最大,且最大利润为112 万元.