高考数学一轮复习配餐作业25解三角形的综合应用含解析理.doc

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1、1配餐作业配餐作业( (二十五二十五) ) 解三角形的综合应用解三角形的综合应用(时间：40 分钟)1(2016江苏高考)在ABC中，AC6，cosB ，C。4 5 4(1)求AB的长；(2)求 cos的值。(A 6)解析 (1)因为 cosB ，0c，CB，0C， 2cosC ，1sin2C13727cosBACcos(BC)cos(BC)(cosBcosCsinBsinC)sinBsinCcosBcosC 。32371 227714解法二：在ABC中，由余弦定理得AC2AB2BC22ABBCcosB，74a222a ，即(a3)(a1)0，1 2解得a3(a1 舍去)，cosBAC。AB2

2、AC2BC2 2ABAC4792 2 7714(2)解法一：在ABC中，由余弦定理得BC2AB2AC22ABACcosBAC47229。7714BC3，BD 。3 2在ABD中，由余弦定理得AD2AB2BD22ABBDcosB4 22 。9 43 21 213 4AD。132解法二：如图，取AC的中点E，连接DE，5则DEAB1，AE，1 272cosAEDcosBAC。在ADE中，由余弦定理得AD2AE2DE22AEDEcosAED 1217 472。(714)13 4AD。132答案 (1) (2)7141322(2016郑州二模)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足c

3、os2Ccos2A2sinsin。( 3C)( 3C)(1)求角A的大小；(2)若a，且ba，求 2bc的取值范围。3解析 (1)由已知得 2sin2A2sin2C2，(3 4cos2C1 4sin2C)化简得 sin2A ，sinA，3 432又 0A，sinA，故A或。32 32 3(2)由，得b2sinB，c2sinC，a sinAb sinBc sinC因为ba，所以BA，所以A， 3故 2bc4sinB2sinC4sinB2sin3sinBcosB2sin。(2 3B)33(B 6)因为ba，所以B，所以B， 32 3 6 6 2所以 2bc的取值范围为，2)。33答案 (1) 或 (2)，2)323336