高考数学一轮复习配餐作业36一元二次不等式及其解法含解析理.doc

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1、1配餐作业配餐作业( (三十六三十六) ) 一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法(时间：40 分钟)一、选择题1已知函数f(x)Error!则不等式f(x)x2的解集为( )A1,1 B2,2C2,1 D1,2解析 当x0 时，x2x2，即x2x201x2，1x0。当x0 时，x2x2，即x2x20得2x1，00，(x2)(2x3)0，x2，3 2原不等式组的解集为(2,3)。故选 B。(1，3 2)答案 B3设实数a(1,2)，关于x的一元二次不等式x2(a23a2)x3a(a22)a22，关于x的一元二次不等式x2(a23a2)x3a(a22)0 的解集是_。(x1 a)解析 原不

2、等式为(xa)0；(2)若不等式f(x)b的解集为(1,3)，求实数a、b的值。解析 (1)f(x)3x2a(6a)x6，4f(1)3a(6a)6a26a3，原不等式可化为a26a3b的解集为(1,3)等价于方程3x2a(6a)x6b0 的两根为1,3，等价于Error!解得Error!答案 (1)a|320 在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范围是( )A(，2) B(2，)C(6，) D(，6)解析 不等式x24x2a0 在区间(1,4)内有解等价于a0 的解集为( )A.(2，)(，4 3)5B.(4 3，2)C.(2，)(，4 3)D.(4 3，2)解析 yf(x2)为偶函数，yf

3、(x)的图象关于x2 对称，又f(x)在(2，)上单调递减，由f(2x1)f(x1)0 得f(2x1)f(x1)，|2x12|0)的最小值；fx x(2)对于任意的x0,2，不等式f(x)a成立，试求a的取值范围。解析 (1)依题意得yx 4。fx xx24x1 x1 x因为x0，所以x 2。1 x当且仅当x 时，即x1 时，等号成立。1 x所以y2。所以当x1 时，y的最小值为2。fx x(2)因为f(x)ax22ax1，所以要使得“x0,2，不等式f(x)a成立”只要“x22ax10 在0,2上恒成立” 。6不妨设g(x)x22ax1，则只要g(x)0 在0,2上恒成立即可。所以Error!即Error!解得a 。3 4则a的取值范围为。3 4，)答案 (1)2 (2)3 4，)