高考数学一轮总复习第10章计数原理概率随机变量及分布列10-5古典概型模拟演练理.DOC

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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮总复习第精选高考数学一轮总复习第 1010 章计数原理概章计数原理概率随机变量及分布列率随机变量及分布列 10-510-5 古典概型模拟演练理古典概型模拟演练理A 级 基础达标(时间：40 分钟)12017许昌联考4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4，从这 4张卡片中随机抽取 2 张，则取出的 2 张卡片上的数字之和为偶数的概率为( )B. A. D.C. 3 4答案 B解析 因为从四张卡片中任取出两张的情况为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共 6 种其中两张卡片上数字和为偶数的情况为(1,3

2、)，(2,4)，共 2 种，所以两张卡片上的数字之和为偶数的概率为.22017孝感模拟某天下课以后，教室里还剩下 2 位男同学和 2 位女同学如果他们依次走出教室，则第 2 位走出的是男同学的概率为( )B. A. D.C. 1 5答案 A解析 已知 2 位女同学和 2 位男同学走出的所有可能顺序有(女，女，男，男)，(女，男，女，男)，(女，男，男，女)，(男，男，女，女)，(男，女，男，女)，(男，女，女，男)，所以第 2 位走出的是男同学的概率是 P.32015广东高考袋中共有 15 个除了颜色外完全相同的球，其中有 10 个白球，5 个红球从袋中任取 2 个球，所取的 2 个球中2 /

3、 6恰有 1 个白球，1 个红球的概率为( )B. A. D1C. 答案 B解析 由题意得基本事件的总数为 C，恰有 1 个白球与 1 个红球的基本事件个数为 CC，所以所求概率 P.故选 B.42017兰州调研从数字 1,2,3,4,5 中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于 40 的概率为( )B. A. D.C. 4 5答案 B解析 构成的两位数共有 A20 个，其中大于 40 的两位数有CC8 个，所以所求概率为，故选 B.5学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有 2 人，会跳舞的有 5 人，从中选 2 人，设 为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，P(0

4、)，则文娱队的人数为( )B4 A3 D6C5 答案 C解析 根据会跳舞的有 5 人，可得文娱队的人数不小于 5，排除A，B；假设文娱队恰有 5 人，则既会唱歌又会跳舞的有 2 人，从 5 人中选出 2 人有 C10 种选法，选出 2 人只会跳舞的有 C3 种选法，则有 P(0)1，故文娱队的人数为 5 人，故选 C.62017南京模拟盒中有 3 张分别标有 1,2,3 的卡片，从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为_答案 5 9解析 对立事件为：两次抽的卡片号码中都为奇数，共有3 / 6224 种抽法而有放回的两次抽了卡片共有

5、 339 种基本事件，因此所求事件概率为 1.72014江西高考10 件产品中有 7 件正品，3 件次品，从中任取 4 件，则恰好取到 1 件次品的概率是_答案 1 2解析 本题属于古典概型，由古典概型概率公式可得所求概率为.82017武汉调研某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则双曲线1 的离心率 e的概率是_答案 1 6解析 由 e ，得 b2a.当 a1 时，b3,4,5,6 四种情况；当 a2 时，b5,6 两种情况，总共有 6 种情况又同时掷两颗骰子，得到的点数(a，b)共有 36 种结果所求事件的概率 P.9现有 8 个质量和外形一样的球，其中 A1，A2，A3 为红球的编

6、号，B1，B2，B3 为黄球的编号，C1，C2 为蓝球的编号从三种颜色的球中分别选出一个球，放到一个盒子内(1)求红球 A1 被选中的概率；(2)求黄球 B1 和蓝球 C1 不全被选中的概率解 (1)从三种不同颜色的球中分别选出一球，其一切可能的结果组成的基本事件空间 (A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，

7、(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)，共18 个基本事件由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的用 M 表示“红球 A1 被选中”这一事件，则 M(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，4 / 6(A1，B3，C2)，事件 M 由 6 个基本事件组成，因而 P(M).(2)用 N 表示“黄球 B1 和蓝球 C1 不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“B1，C1 全被选中”这一事件，由于(A1，B1，C1)，(A2，B1，C1)，(A3，B1，C1)，事件由3 个基本事

8、件组成，所以 P()，由对立事件的概率计算公式得P(N)1P()1.102017兰州双基测试一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字 1,2,3，这三张卡片除标记的数字外完全相同随机有放回地抽取 3 次，每次抽取一张，将抽取的卡片上的数字依次记为 a，b，c.(1)求“抽取的卡片上的数字满足 abc”的概率；(2)求“抽取的卡片上的数字 a，b，c 不完全相同”的概率解 (1)由题意，(a，b，c)所有可能的结果为：(1,1,1)，(1,1,2)，(1,1,3)，(1,2,1)，(1,2,2)，(1,2,3)，(1,3,1)，(1,3,2)，(1,3,3)，(2,1,1)，(2,1,2)，(2,

9、1,3)，(2,2,1)，(2,2,2)，(2,2,3)，(2,3,1)，(2,3,2)，(2,3,3)，(3,1,1)，(3,1,2)，(3,1,3)，(3,2,1)，(3,2,2)，(3,2,3)，(3,3,1)，(3,3,2)，(3,3,3)，共 27 种设“抽取的卡片上的数字满足 abc”为事件 A，则事件 A 包括(1,1,2)，(1,2,3)，(2,1,3)，共 3 种，所以 P(A)，因此， “抽取的卡片上的数字满足 abc”的概率为.(2)设“抽取的卡片上的数字 a，b，c 不完全相同”为事件 B，则事件包括(1,1,1)，(2,2,2)，(3,3,3)，共 3 种，所以 P(

10、B)1P()1，因此， “抽取的卡片上的数字 a，b，c 不完全相同”的概率为.B 级 知能提升(时间：20 分钟)112017市模拟5 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,5，从这 5 张卡片中随机抽取 2 张，则取出 2 张卡片上数字之和为奇数的概率为( )B. A. 5 / 6D.C. 2 3答案 A解析 基本事件总数为 C10,2 张卡片上数字之和为奇数，需 1为奇 1 为偶，共有 CC6，所求概率为，选 A.122017甘肃质检将 5 本不同的书全发给 4 名同学，每名同学至少有一本书的概率是( )B. A. D.C. 48 125答案 A解析 由计数原理得基本事件的个数，再利用古

11、典概型的概率公式求解将 5 本不同的书分给 4 名同学，共有 451024 种分法，其中每名同学至少一本的分法有 CA240 种，故所求概率是，故选 A.13在 30 瓶饮料中，有 3 瓶已过了保质期从这 30 瓶饮料中任取 2 瓶，则至少取到一瓶已过保质期的概率为_(结果用最简分数表示)答案 28 145解析 解法一：由题意知本题属古典概型，概率为 P.解法二：本题属古典概型，概率为 P1.142017信阳模拟在某项大型活动中，甲、乙等五名志愿者被随机地分到 A，B，C，D 四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者(1)求甲、乙两人同时参加 A 岗位服务的概率；(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；(3)求五名志愿者中仅有一人参加 A 岗位服务的概率解 (1)记“甲、乙两人同时参加 A 岗位服务”为事件 EA，那么P(EA)，即甲、乙两人同时参加 A 岗位服务的概率是.(2)记“甲、乙两人同时参加同一岗位服务”为事件 E，那么 P(E)，所以甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是 P()1P(E).6 / 6(3)有两人同时参加 A 岗位服务的概率 P2，所以仅有一人参加 A岗位服务的概率 P11P2.