高考数学一轮总复习第2章函数的概念与基本初等函数第5节对数与对数函数高考AB卷理.doc

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1、1 / 4【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮总复习第精选高考数学一轮总复习第 2 2 章函数的概念章函数的概念与基本初等函数第与基本初等函数第 5 5 节对数与对数函数高考节对数与对数函数高考 ABAB 卷理卷理对数与对数函数 (2013全国，8)设 alog36，blog510，clog714，则( )A.cba B.bca C.acb D.abc解析 alog36log323log33log321log32，blog510log525log52log551log52，clog714log727log72log771log72，而 log23log52log72，故有 abc.

2、答案 D对数与对数函数 1.(2015湖南，5)设函数 f(x)ln(1x)ln(1x)，则 f(x)是( )A.奇函数，且在(0，1)上是增函数B. 奇函数，且在(0，1)上是减函数C. 偶函数，且在(0，1)上是增函数D.偶函数，且在(0，1)上是减函数解析 易知函数定义域为(1，1)，f(x)ln(1x)ln(1x)f(x)，故函数 f(x)为奇函数，又 f(x)lnln，由复合函数单调性判断方法知，f(x)在(0，1)上是增函数，故选 A.答案 A2.(2015陕西，9)设 f(x)ln x，0ab，若 pf()，qf，r(f(a)f(b)，则下列关系式中正确的是( )A.qrp B.

3、qrp2 / 4C.prq D.prq解析 0ab，又f(x)ln x 在(0，)上为增函数，故 ff()，即 qp.又 r(f(a)f(b)(ln aln b)ln aln bln(ab)f()p.故 prq.选 C.答案 C3.(2014福建，4)若函数 ylogax(a0，且 a1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是( )解析 因为函数 ylogax 过点(3，1)，所以 1loga3，解得a3，所以 y3x 不可能过点(1，3)，排除 A；y(x)3x3 不可能过点(1，1)，排除 C；ylog3(x)不可能过点(3，1)，排除 D.故选 B.答案 B4.(2014天津，4)函数

4、f(x)log(x24)的单调递增区间为( )A.(0，) B.(，0) C.(2，) D.(，2)解析 函数 yf(x)的定义域为(，2)(2，)，因为函数 yf(x)是由 ylogt 与 tg(x)x24 复合而成，又ylogt 在(0，)上单调递减，g(x)在(，2)上单调递减，所以函数 yf(x)在(，2)上单调递增.选 D.答案 D5.(2014四川，9)已知 f(x)ln(1x)ln(1x)，x(1，1).现有下列命题：f(x)f(x)；f2f(x)；|f(x)|2|x|.3 / 4其中的所有正确命题的序号是( )A. B. C. D.解析 f(x)ln(1x)ln(1x)f(x)

5、，故正确；因为f(x)ln(1x)ln(1x)ln，又当 x(1，1)时，(1，1)，所以 flnln2ln2f(x)，故正确；当x0，1)时，|f(x)|2|x|f(x)2x0，令 g(x)f(x)2xln(1x)ln(1x)2x(x0，1)，因为 g(x)20，所以 g(x)在区间0，1)上单调递增，g(x)f(x)2xg(0)0，即 f(x)2x，又 f(x)与 y2x 都为奇函数，所以|f(x)|2|x|成立，故正确，故选 A.答案 A6.(2016浙江，12)已知 ab1.若 loga blogb a，abba，则 a_，b_.解析 设 logbat，则 t1，因为 t，解得 t2，所以ab2，因此 abbaa2bab2，解得 b2，a4.联立结合 b1，解得 b2，a4.答案 4 27.(2014重庆，12)函数 f(x)log2log(2x)的最小值为_.解析 依题意得 f(x)log2x(22log2x)(log2x)2log2x，当且仅当 log2x，即 x时等号成立，因此函数 f(x)的最小值为.答案 1 48.(2015福建，14)若函数 f(x)(a0，且 a1)的值域是4，4 / 4)，则实数 a 的取值范围是_.解析 由题意 f(x)的图象如图，则1a2.答案 (1，2