高考数学异构异模复习第四章三角函数课时撬分练4-2三角函数的图象变换及应用理.DOC

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1、120182018 高考数学异构异模复习考案高考数学异构异模复习考案 第四章第四章 三角函数三角函数 课时撬分练课时撬分练 4.24.2 三角函数的图象变换及应用三角函数的图象变换及应用 理理时间：60 分钟基础组1.2016衡水二中仿真已知为锐角，且有 2tan()3cos50，tan()6sin()10，则 sin的值是( )( 2)A. B.3 553 77C. D.3 10101 3答案 C解析 2tan()3cos50 化简为2tan3sin50，( 2)tan()6sin()10 化简为 tan6sin10.由消去 sin，解得 tan3.又为锐角，根据 sin2cos21，解得s

2、in.3 101022016衡水中学周测若函数ycos2x与函数ysin(x)在上的单调0， 2性相同，则的一个值为( )A. B. 6 4C. D. 3 2答案 D解析 易知ycos2x在区间上单调递减，因为ysin(x)在上单调0， 20， 2递减，则xError!2k，2kError!，kZ Z，经验证，得符合题意， 23 2 2故选 D.32016冀州中学期末为了得到函数ysin(2x1)的图象，只需把函数ysin2x的图象上所有的点( )A向左平行移动 个单位长度1 2B向右平行移动 个单位长度1 2C向左平行移动 1 个单位长度D向右平行移动 1 个单位长度答案 A2解析 ysin

3、(2x1)sin，2(x1 2)需要把ysin2x图象上所有的点向左平移 个单位长度即得到ysin(2x1)的图1 2象故选 A.42016衡水中学预测设函数f(x)sin(2x)cos(2x)(|0，|0，0)若f(x)在区间上具有单调性，且fff，则f(x)的 6，2( 2)(2 3)( 6)最小正周期为_答案 解析 由f(x)在区间上具有单调性，且ff知，f(x)有对称中心 6，2( 2)( 6)，由ff知f(x)有对称轴x .记f(x)的最小正周期( 3，0)( 2)(2 3)1 2( 223)7 12为T，则T，即T .故 ，解得T.1 2 2 62 37 12 3 4T 41120

4、16衡水二中月考已知函数f(x)sinxcosxcos2x.3(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当x时，求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x的值0， 2解 (1)因为f(x)sin2x cos2x sin ，所以T，故f(x)的321 21 2(2x 6)1 22 最小正周期为 .2k2x2k，kZ Z，所以kxk，kZ Z，则 2 6 2 6 3函数f(x)的单调递增区间为，kZ Z.k 6，k3(2)因为 0x，所以2x， 2 6 65 6所以当 2x，即x时，f(x)有最大值 ； 6 2 31 2当 2x，即x0 时，f(x)有最小值1. 6 6122016武邑中学热

5、身已知向量a a(sinx,2cosx)，b b(2sinx，sinx)，设函数f(x)a ab b.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)若将f(x)的图象向左平移个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间 6上的最大值和最小值 12，7 12 解 (1)f(x)a ab b2sin2x2sinxcosx2sin2x1cos2x 2sin1，2(2x 4)6由2k2x2k，kZ Z，得kxk，kZ Z， 2 4 2 83 8f(x)的单调递增区间是(kZ Z) 8k，38k(2)由题意g(x)sinError!Error!1sin1，22(2x 12)由x得2x， 127 12 4

6、 125 40g(x)1，2即g(x)的最大值为1，最小值为 0.2能力组13.2016衡水二中热身已知函数f(x)Asin(x)在(A 0， 0，| 2)一个周期内的图象如图所示若方程f(x)m在区间0，上有两个不同的实数解x1，x2，则x1x2的值为( )A. B. 32 3C. D.或 4 3 34 3答案 D解析 要使方程f(x)m在区间0，上有两个不同的实数解，只需函数yf(x)与函数ym的图象在区间0，上有两个不同的交点，由图象知，两个交点关于直线x或关于直线x对称，因此x1x22或x1x22. 62 3 6 32 34 314.2016武邑中学期末把函数ysin2x的图象沿x轴向

7、左平移个单位，纵坐标 6伸长到原来的 2 倍(横坐标不变)后得到函数yf(x)的图象，对于函数yf(x)有以下四个判断：该函数的解析式为y2sin；该函数图象关于点对称；该函数(2x 6)( 3，0)在上是增函数；函数yf(x)a在上的最小值为，则a2.0， 60， 233其中，正确判断的序号是_答案 7解析 将函数ysin2x的图象向左平移得到ysinsin的图象， 62(x 6)(2x 3)然后纵坐标伸长到原来的 2 倍得到y2sin的图象，所以不正(2x 3)确yf2sin2sin0，所以函数图象关于点对称，所以( 3)(2 33)( 3，0)正确由2k2x2k，kZ Z，得kxk，kZ

8、 Z，即 2 3 25 12 12函数的单调增区间为，kZ Z，当k0 时，增区间为，5 12k，12k5 12，12所以不正确yf(x)a2sina，当 0x时，2x，所以(2x 3) 2 3 34 3当 2x，即x时，函数取得最小值，ymin2sinaa，所以 34 3 24 333a2.所以正确所以正确的判断为.315.2016衡水二中预测已知函数f(x)cosx(sinxcosx) .1 2(1)若 0，且 sin，求f()的值； 222(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间解 解法一：(1)因为 0，sin，所以 cos.所以f() 22222 .22(2222)1 21 2

9、(2)因为f(x)sinxcosxcos2x1 2 sin2x1 21cos2x 21 2 sin2x cos2x1 21 2sin，22(2x 4)所以T.2 2由 2k2x2k，kZ Z，得kxk，kZ Z. 2 4 23 8 8所以f(x)的单调递增区间为，kZ Z.k3 8，k8解法二：f(x)sinxcosxcos2x1 2 sin2x1 21cos2x 21 28 sin2x cos2x1 21 2sin.22(2x 4)(1)因为 0，sin，所以， 222 4从而f()sinsin .22(2 4)223 41 2(2)T.2 2由 2k2x2k，kZ Z，得kxk，kZ Z.

10、 2 4 23 8 8所以f(x)的单调递增区间为，kZ Z.k3 8，k816.2016冀州中学期末已知向量m m(asinx，cosx)，n n(sinx，bsinx)，其中a，b，xR R.若f(x)m mn n满足f2，且f(x)的导函数f(x)的图象关于直线x( 6)对称 12点击观看解答视频点击观看解答视频 (1)求a，b的值；(2)若关于x的方程f(x)log2k0 在区间上总有实数解，求实数k的取值范0， 2围解 (1)f(x)m mn nasin2xbsinxcosx (1cos2x) sin2x.a 2b 2由f2，得ab8.( 6)3f(x)asin2xbcos2x，又f(x)的图象关于直线x对称，f(0)f 12，( 6)bab，即ba.321 23由得，a2，b2.3(2)由(1)得f(x)1cos2xsin2x32sin1.(2x 6)9x，2x，0， 2 6 65 612sin2，f(x)0,3(2x 6)又f(x)log2k0 在上有解，即f(x)log2k在上有解，0， 20， 23log2k0，解得 k1，即k.1 81 8，1